数学必修一第二章答案.docx
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数学必修一第二章答案
数学必修一第二章答案
【篇一：
高中数学必修一第二章函数测试题及答案[1]】
txt>一、选择题：
1
、若f（x）?
f（3）?
（）
a、2b、4c
、d、102、对于函数y?
f（x），以下说法正确的有（）
①y是x的函数；②对于不同的x,y的值也不同；③f（a）表示当x?
a时函数f（x）的值，是一个常量；④f（x）一定可以用一个具体的式子表示出来。
a、1个b、2个c、3个d、4个3、下列各组函数是同一函数的是（）
①f（x）?
g（x）?
；②f（x）?
x与g（x）?
④f（x）?
x2?
2x?
1与g（t）?
t2?
2t?
1。
a、①②b、①③c、③④d、①④4、二次函数y?
4x2?
mx?
5的对称轴为x?
?
2，则当x?
1时，y的值为（）a、?
7b、1c、17d、255
、函数y?
的值域为（）
a、?
0,2?
b、?
0,4?
c、?
?
?
4?
d、?
0,?
?
?
6、下列四个图像中，是函数图像的是（）
2
；③f（x）?
x0与g（x）?
1；x0
（1）
（2）
（4）
（3）
a、
（1）b、
（1）、（3）、（4）c、
（1）、
（2）、（3）d、（3）、（4）7、若f:
a?
b能构成映射，下列说法正确的有（）
（1）a中的任一元素在b中必须有像且唯一；
（2）b中的多个元素可以在a中有相同的原像；（3）b中的元素可以在a中无原像；（4）像的集合就是集合b。
a、4个b、3个c、2个d、1个8、f（x）是定义在r上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）．．．
a、f（?
x）?
f（x）?
0b、f（?
x）?
f（x）?
?
2f（x）c、f（x）f（?
x）≤0d、
f（x）
?
?
1f（?
x）
1
9、如果函数f（x）?
x2?
2（a?
1）x?
2在区间?
?
?
4?
上是减少的，那么实数a的取值范围是（）a、a≤?
3b、a≥?
3c、a≤5d、a≥510、设函数f（x）?
（2a?
1）x?
b是r上的减函数，则有（）
1111
b、a?
c、a≥d、a≤
2222
f（a）?
f（b）
?
0成立，11、定义在r上的函数f（x）对任意两个不相等实数a,b，总有则必有（）
a?
b
a、a?
a、函数f（x）是先增加后减少b、函数f（x）是先减少后增加c、f（x）在r上是增函数d、f（x）在r上是减函数
12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
（4）
（1）
（2）（3）
a、
（1）
（2）（4）b、（4）
（2）（3）c、（4）
（1）（3）d、（4）
（1）
（2）二、填空题：
13、已知f（0）?
1,f（n）?
nf（n?
1）（n?
n?
），则f（4）?
。
14、将二次函数y?
?
2x2的顶点移到（?
3,2）后，得到的函数的解析式为。
15、已知y?
f（x）在定义域（?
1,1）上是减函数，且f（1?
a）?
f（2a?
1），则a的取值范围是。
?
x?
2（x≤?
1）
?
16、设f（x）?
?
x2（?
1?
x?
2），若f（x）?
3，则x?
?
2x（x≥2）?
17.设有两个命题：
①关于x的方程9x?
（4?
a）?
3x?
4?
0有解；②函数f（x）?
log2a2?
ax是减函数。
当①与②至少有一个真命题时，实数a的取值范围是＿＿
18.方程x2?
2ax?
4?
0的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。
2
三、解答题：
19、已知（x,y）在映射f的作用下的像是（x?
y,xy），求（?
2,3）在f作用下的像和（2,?
3）在f作用下的原像。
20、证明：
函数f（x）?
x2?
1是偶函数，且在?
0,?
?
?
上是增加的。
21、对于二次函数y?
?
4x2?
8x?
3，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由y?
?
4x2的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。
22、设函数y?
f（x）是定义在r?
上的减函数，并且满足f（xy）?
f（x）?
f（y），
（1）求f
（1）的值，
（2）如果f（x）?
f（2?
x）?
2，求x的取值范围。
3
f?
?
1?
?
3?
?
?
1，
答案
一、选择题：
abcdabcdabcd二、填空题：
13、2414、y?
?
2（x?
3）2?
2?
?
2x2?
12x?
16
2
16
3
?
1?
?
1?
?
5?
17、?
?
?
?
8?
?
?
0?
?
1?
18、?
2,?
?
2?
?
2?
?
2?
三、解答题：
15、0?
a?
19、（?
2,3）在f作用下的像是（1,?
6）；（2,?
3）在f作用下的原像是（3,?
1）或（?
1,3）20、略
21、
（1）开口向下；对称轴为x?
1；顶点坐标为（1,1）；
（2）其图像由y?
?
4x2的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（3）函数的最大值为1；
（4）函数在（?
?
1）上是增加的，在（1,?
?
）上是减少的。
22、解：
（1）令x?
y?
1，则f
（1）?
f
（1）?
f
（1），∴f
（1）?
0
?
1?
（2）∵f?
?
?
1∴
?
3?
11?
1?
f?
?
?
f（?
）?
33?
9?
?
1?
f?
?
?
?
3?
?
1?
f?
?
?
2?
3?
?
1?
∴f?
x?
?
f?
2?
x?
?
f?
x（2?
x）?
?
f?
?
，又由y?
f（x）是定义在r＋上的减函数，得：
?
9?
1?
?
?
x2?
x?
?
9
?
22?
22?
?
?
。
x?
1?
1?
x?
0解之得：
?
?
33?
?
?
?
2?
x?
0
?
?
4
【篇二：
高中数学必修一第二章测试题（含答案）】
章测试题
（2）
1
d．y＝x＋x一、选择题：
1．已知pq1,0a1,则下列各式中正确（）的是
a.a．ap?
aqb．pa?
qac．a?
p?
a?
qd．p?
a?
q?
a
41
7．若a2?
2a－1?
的结果是
（）
2a－1
b．－2a－1
2、已知f（1x0?
x），则f（5?
）
c.1－2a
（）
a、105b、510d．－1－2ac、lg10d、lg5
8．函数ylgx＋lg（5－3x）的定义域是
3．函数y?
logax当x2时恒有y1，
（）
则a的取值范围是（）
51a．[0，）?
a?
2且a?
1a．3
2
1
或1?
a?
2c．1?
a?
22
1
d．a?
1或0?
a?
2
4．当a?
0时，函数y?
ax?
b和y?
bax
b．0?
a?
的图象只可能是
5
b．[0，3
c5
d．[1，3]（）
1
9．幂函数的图象过点?
2，4?
，则它的单
．
[1
，
53
）
?
?
调（）
a
5、设y1?
4,y2?
8
0.9
0.48
递增区间是
．（0，＋∞）
b．[0，＋∞）
?
1?
y3?
?
?
?
2?
?
1.5
c．（－∞
，则
d．（－∞，＋∞）
，0）
（）
10．函数y＝2＋log2（x2＋3）（x≥1）的值域
a、y3?
y1?
y2b、y2?
y1?
y3
为c、y?
y?
yd、y?
y?
y
1
3
2
1
2
3
6．下列函数中，在区间（0，＋∞）上为增函（）
a
．
y
＝
ln（x
＋
数
的
（）
＋
，是a．（2
b．（－∞，2）2）c．[4
d．[3，＋∞）
，
∞）
＋∞）
b．yx＋1
c
．y＝
?
1?
?
2?
x
1x
11．函数y＝a－aa0，且a≠1）的图象
1/4
可（
）
能
是2lg2＋lg3
（2）1.1
1＋2lg0.36＋418．已知f（x）为定义在[－1,1]上的奇函数，1a
当x∈[－1，0]时，函数解析式f（x）42（a∈r）．
（1）写出f（x）在[0,1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0,1]上的最大值．
12．若（）
a
4
0＜x＜y＜1，则19．已知x＞1且x≠
3f（x）＝1＋logx3，．
3
y
＜
b．logx3＜logy3
c
．
log4x
＜
g（x）＝2logx2，试比较f（x）与g（x）的大小．3
20．已知函数f（x）＝2x－2x
log4y
（1）若f（x）＝2，求x的值；
（2）若2tf（2t）＋mf（t）≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．21．已知函数f（x）＝ax－1（a0且a≠1）．
（1）若函数y＝f（x）的图象经过p（3,4）点，求a的值；
（2）若f（lga）＝100，求a的值；1
（3）比较f?
lg100与f（－2.1）的大小，
?
?
并写出比较过程．10x－10－x
22．已知f（x）＝x－.
10＋10x
（1）求证f（x）是定义域内的增函数；
（2）求f（x）的值域．
11d．（）x＜（y
44二、填空题
13．函数f（x）＝ax－1＋3的图象一定过定点p，则p点的坐标是________．14．函数f（x）＝log5（2x＋1）的单调增区间是________．
15．设函数f（x）是定义在r上的奇函数，
若当x∈（0，＋∞）时，f（x）＝lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是______．
13．将函数y?
2x的图象向左平移一个单位，得到图象c1，再将c1向上平移一个单位得到图象c2，作出c2关于直线y=x对称的图象c3，则c3的解析式为.三、解答题17．化简下列各式：
1－2.52330
答案
一.选择题
1—5.bdaac6—10.acccc11—12.dc二.填空题
1
－，＋∞?
15．（－13．（1,4）14.?
?
2?
1,0）∪（1，＋∞）16.y?
log2（x?
1）?
1
2/4
6415?
2?
271?
－－17．解
（1）原式＝?
?
?
?
?
?
100052?
3?
83－1
44
即当1＜x＜f（x）＜g（x）；当x＞时，
33f（x）＞g（x）．
3
－1＝0.2
（2）原式＝
2lg2＋lg3
12141＋24
20．解
（1）当x＜0时，f（x）＝0；当x≥0时，1
f（x）＝2x－.
2
1
2＝0，
解得2x＝2.
∵2x＞0，∴x＝log2（1＋2）．1122t－＋m?
2t－?
（2）当t∈[1,2]时，2t?
2?
?
2?
≥0，
即m（22t－1）≥－（24t－1）．∵22t－1＞0，∴m≥－（22t＋1）．∵t∈[1,2]，∴－（1＋22t）∈[－17，－5]，
故m的取值范围是[－5，＋∞）．∴lgalga1＝2（或lga－1＝loga100）．
－
＝
2lg2＋lg3
102lg2＋lg3
1＋lg2＋lg3－lg10＋lg22lg2＋lg3
＝1.
2lg2＋lg3
＝＝
18．解
（1）∵f（x）为定义在[－1,1]上的奇函数，且f（x）在x＝0处有意义，
∴f（0）＝0，
1a
即f（0）＝1－a＝0.∴a＝1.
42设x∈[0,1]，则－x∈[－1,0]．11
∴f（－x）＝－4x－2x.
42又∵f（－x）＝－f（x），∴－f（x）＝4x－2x.∴f（x）＝2x－4x.
（2）当x∈[0,1]，f（x）＝2x－4x＝2x－（2x）2，∴设t＝2x（t＞0），则f（t）＝t－t2.∵x∈[0,1]，∴t∈[1,2]．当t＝1时，取最大值，最大值为1－1＝0.
19．解f（x）－g（x）＝1＋logx3－2logx2＝1＋33
logxlogxx，
44
433
当1＜x＜时，＜1，∴logx＜0；
344433
当x＞x＞1，∴logxx＞0.
344
3/4
21．解
（1）∵函数y＝f（x）的图象经过p（3,4），
∴a31＝4，即a2＝4.
－
又a0，所以a＝2.
（2）由f（lga）＝100知，alga1＝100.
－
∴a＝或a＝100.
10
1?
lg（3）当a1时，f?
?
100?
f（－2.1）；1lg当0a1时，f?
?
100f（－2.1）．1－3
lg因为，f?
＝f（－2）＝a，?
100
f（－2.1）＝a
－3.1
，
当a1时，y＝ax在（－∞，＋∞）上为增函数，
∵－3－3.1，∴a3a
－
－3.1
.
1?
lg即f?
?
100?
f（－2.1）；当0a1时，
y＝ax在（－∞，＋∞）上为减函数，∵－3－3.1，∴a3a
－
－3.1
，
1?
lg即f?
?
100?
f（－2.1）．
22．
（1）证明因为f（x）的定义域为r，
10x－10x且f（－x）＝－＝－f（x），
10＋10－
所以f（x）为奇函数．
10x－10x102x－12f（x）＝1－－10＋1010＋110＋1
－
令x2＞x1，则f（x2）－f（x1）＝（1－2
）
102x1＋1
102x2－102x1
＝.
?
102x2＋1?
?
102x1＋1?
因为y＝10x为r上的增函数，所以当x2＞x1时，102x2－102x1＞0.又因为102x1＋1＞0,102x2＋1＞0.故当x2＞x1时，f（x2）－f（x1）＞0，即f（x2）＞f（x1）．所以f（x）是增函数．
102x－1
（2）解令y＝f（x）．由y＝10＋11＋y
得102x＝1－y
因为102x＞0，所以－1＜y＜1.即f（x）的值域为（－1,1）．
4/4
2
）－（1－
102x2＋1
【篇三：
人教版高一数学必修1第二章测试题】
ss=txt>一、选择题：
（每小题5分，共30分）。
1．若a?
0，且m,n为整数，则下列各式中正确的是（）
a、ammn?
a?
anb、am?
a?
anm?
nc、?
a?
mn?
am?
nd、1?
an?
a0?
n
2．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）
11b．c．2d．442
log893．式子的值为（）log23
23（a）（b）（c）2（d）332
x4．已知f（10）?
x，则f?
100?
=（）a．
a、100b、10100c、lg10d、25．已知0＜a＜1，logam?
logan?
0，则（）．
a．1＜n＜mb．1＜m＜nc．m＜n＜1d．n＜m＜1
0.30.26．已知a?
log20.3，b?
2，c?
0.3，则a,b,c三者的大小关系是（）
a．b?
c?
ab．b?
a?
cc．a?
b?
cd．c?
b?
a
二、填空题：
请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.
7．若logx4?
2，则x?
.
8．lgx?
lg4?
lg3,则x
9．函数f（x）?
lg（3x?
2）?
2恒过定点
?
2,则x的取值范围为。
10．已知2
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共50分）.
11．（16分）计算：
（1）log363?
2log3
12．（16分）解不等式：
（1）（a
22x?
7x?
37；
（2）a5?
a7?
a6；?
1）x?
3?
（a2?
1）3x?
1（a?
0）
13．（18分）已知函数f（x）=loga（x?
2）,若f
（2）=1；
（1）求a的值；
（2）求f（32）的值；（3）解不等式f（x）?
f（x?
2）.
14．（附加题）已知函数f?
x?
?
2?
2xax?
b2，且f
（1）＝517，f
（2）＝．
（1）求a、b；24
（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在（?
?
0]上的单调性，并证明；
高一数学必修1第二章单元测试题
一、选择题：
（每小题5分，共30分）。
1．函数y＝ax2＋loga（x?
1）＋1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）－
a．（0，1）b．（1，1）c．（2，1）d．（2，2）
2．已知幂函数f（x）过点（2，
a、2），则f（4）的值为（）21b、1c、2d、82
223．计算?
lg2?
?
?
lg5?
?
2lg2?
lg5等于（）
a、0b、1c、2d、3
4．已知ab0,下面的四个等式中，正确的是（）
a.lg（ab）?
lga?
lgb；b.lg1a1a2aclg（）?
lg；d.lg（ab）?
．?
lga?
lgb；logab102bbb
5．已知a?
log32，那么log38?
2log36用a表示是（）
a、5a?
2b、a?
2c、3a?
（1?
a）d、3a?
a?
1
6．函数y?
2?
log2x（x?
1）的值域为（）
a、?
2,?
?
?
b、?
?
?
2?
c、?
2,?
?
?
d、?
3,?
?
?
二、填空题：
请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）
7．已知函数f（x）?
?
22（x?
0）?
log3x，1,则f[f（）]的值为x2，（x?
0）9?
8．计算：
log427?
log58?
log325=
9．若loga2?
m,loga3?
n，则a3m?
n
2=
10．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低
在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为。
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共50分）.1，问现3
16?
1
0?
?
（4280.25?
（?
2005）11．（16
分）计算：
49643
?
2?
xx?
1112．设函数f（x）?
?
求满足f（x）=的x的值．4?
log4xx?
1
13.（18分）已知函数f（x）
讨论函数f（x）的增减性。
?
loga（ax?
1）（a?
0且a?
1），
（1）求f（x）的定义域；
（2）
14．（附加题）已知f（x）?
2，g（x）是一次函数，并且点（2,2）在函数f[g（x）]的图象上，点x
（2,5）在函数g[f（x）]的图象上，求g（x）的解析式．
高一数学必修1第二章单元测试题参考答案
一、ddadaa
二、7．2；8．12；9．（1，2）；10．x4；
三、11解：
（1）原式=log363?
log3（
5
37357?
?
633）2?
log363?
log37?
log3?
a?
2?
1a263?
log39=27
（2）原式=a?
a?
a?
a
12．解：
∵a6?
0，∴a2?
1?
1∴指数函数y=（a2?
1）x在r上为增函数。
从而有x?
3?
3x?
1解得x?
2∴不等式的解集为：
{x|x?
2}13．解：
（1）∵f
（2）=1，∴loga（22?
2）?
1即loga2?
1解锝a=2
22
（2）由
（1）得函数f（x）?
log2（x?
2），则f（32）=log2[（32）?
2]?
log216?
4
（3）不等式f（x）?
f（x?
2）即为log
化简不等式得log2（x2?
2）?
log2[（x?
2）2?
2]22（x?
2）?
log（x?
4x?
2）22
∵函数y?
log2x在（0,?
?
）上为增函数，∴x?
2?
x?
4x?
2即4x?
?
4解得x?
?
1所以不等式的解集为：
（-1，+?
）
14．（附加题）解：
（1）由已知得：
22
?
5a?
b?
2?
2?
?
a?
?
1?
2，解得?
．?
b?
017?
?
?
4?
22a?
b
?
?
4
x?
x?
x．任取x?
r，则f?
?
x?
?
2?
2?
?
?
x?
（2）由上知f?
x?
?
2?
2
偶函数．?
f?
x?
，所以f?
x?
为
（3）可知f?
x?
在（?
?
0]上应为减函数．下面证明：
任取x1、x2?
（?
?
0]，且x1?
x2，则
f?
x1?
?
f?
x2?
?
2x1?
2?
x1?
2x2?
2?
x2?
2x1?
2x2?
（?
?
?
1?
?
?
12x1?
12x2）2?
＝x1?
2x2?
?
2x1x22?
1
2x12x2?
，因为x、x2?
（?
?
0]，且x1?
x2，所以0?
2x1?
2x2?
1，从而
2x1?
2x2?
0，2x12x2?
1?
0，2x12x2?
0，故f?
x1?
?
f?
x2?
?
0，由此得函数f?
x?
在（?
?
0]
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