苏教版五年级上册数学多边形的面积教学设计.docx
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苏教版五年级上册数学多边形的面积教学设计
课题
平行四边形面积的计算
课时
安排
1
教学
目标
1．学生在理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．学生通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
准备
教学重
点难点
重点：
理解并掌握平行四边形的面积公式
难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
教具准备
课件，剪下P115的4个平行四边形，剪刀。
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、导入
二、新授
三、延伸
四、练习
五、总结
一、导入（例1）
1．说出学过的平面图形。
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2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
3．例1
（1）出示例1中的第1组图
要求：
下面的两个图形面积是否相等？
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？
（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。
）
（3）揭示课题：
师：
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
（板书课题）
二、新授（例2）X|k|B|1.c|O|m
（1）出示一个平行四边形
你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
比较上面两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？
（4）教师用课件进行演示并小结。
师：
沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
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②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三、延伸（例3）
（1）提问：
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？
都能推导出平行四边形的面积公式呢？
请大家从教科书第115页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
平行四边形
长
宽
面积
底
高
面积
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：
S=ah（板书）
四、练习
1．指导完成试一试：
明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2．指导完成练一练。
3.完成练习二第1~5题。
五、总结
通过今天的学习有哪些收获？
作业设计
基础练习：
巩固练习：
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拓展练习：
板书
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
教后记
课题
三角形面积的计算
课时
安排
2
教学
目标
1．学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学
准备
教学重
点难点
重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教具准备
课件，剪下P115的3对三角形。
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、导入
二、新授
三、练习
四、延伸
五、总结
一、导入
1．复习平行四边形面积公式的推导过程
2．例4，仔细观察这3个平行四边形，请说出如何算出每个涂色的三角形的面积？
先自己想，随后在小组中交流。
3．为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？
三角形的面积有应当如何计算？
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
（板书课题：
三角形面积的计算）
二、新授
1．出示例5
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
（注意：
组内所选的三角形都要齐全）
2．你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
3．测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
新|课|标|第|一|网
4．如何计算一个三角形的面积？
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
5．得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，
所以三角形的面积=底×高÷2
6．字母表示三角形面积公式：
S=ah÷2
三、练习
1．完成试一试
2．完成练一练第1题
（1）先让学生回忆拼的过程，再回答。
（2）要让学生说清是如何想的。
3．完成练一练第2题
4．完成练习二第6~9题
四、延伸
介绍第16页“你知道吗”
五、总结
通过今天的学习有哪些收获？
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作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
三角形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
所以三角形的面积=底×高÷2
教后记
课题
三角形面积的计算练习课
课时
安排
3
教学
目标
学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
教学
准备
教学重
点难点
熟练地计算三角形的面积
教具准备
课件
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、基础练习
二、拓展练习
三、总结
四、课堂作业
一、基础练习
完成第12题。
二、拓展练习
1．第11题
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。
因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：
底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
2．第15题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
3．第16题
要使学生认识到：
涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
4．第17题
2种算法
5．思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
三、总结
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
四、课堂作业
练习二第10、13、14题
作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
练习二
教后记
课题
梯形面积的计算
课时
安排
4
教学
目标
1．学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2．学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学
准备
教学重
点难点
重点：
理解并掌握梯形面积的计算公式
难点：
理解梯形面积公式的推导过程
教具准备
课件，剪下P117的3对梯形。
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、导入
二、新授
三、练习
四、动手做
五、总结
一、导入
1．回顾三角形面积公式的推导过程
2．导入：
今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。
二、新授
1．教学例6
你能想办法求出下面梯形的面积吗？
你想怎样做？
与同学交流。
2．教学例7
（1）用P117中提供的梯形拼成平行四边形。
（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？
要使学生明确：
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。
如何计算一个梯形的面积？
从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？
得出以下结论：
这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底
这个平行四边形的高等于梯形的高
因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（4）字母表示三角形面积公式：
S=（a+b）h÷2
三、练习
1．完成试一试
2．完成练一练
学生计算后提问：
用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？
3．完成练习三第1~3题
四、动手做
1．学生先各自剪一个平行四边形。
2．按教材中的要求画一画、分一分、比一比，与同学交流。
五、总结
通过今天的学习有哪些收获？
作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
梯形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积＝底×高
所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
教后记
课题
梯形面积的计算练习课
课时
安排
5
教学
目标
学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学
准备
教学重
点难点
熟练地计算梯形的面积
教具准备
课件
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、基础计算练习
二、梯形面积计算练习
三、总结
四、课堂作业
练习三
一、基础计算练习
第4题，四则混合运算
二、梯形面积计算练习
1．第5题
（1）说说怎样求梯形面积，怎样理解。
（2）量出每个梯形的上底、下底和高。
（3）算出面积。
中图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：
直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
2．第6题
要注意两个问题：
（1）统一面积单位；
（2）讲清楚数量关系。
3．第7题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。
在此基础上，再让学生分别进行计算。
4．针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
三、总结新课标第一网
通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
四、课堂作业
练习三第8、9题
作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
练习三
教后记新|课|标|第|一|网
课题
认识公顷
课时
安排
6
教学
目标
1．学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2．学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学
准备
教学重
点难点
认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教具准备
课件
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、导入
二、新授
三、练习
四、总结
一、导入
1．谈话：
同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。
你知道教室的地面有多大吗？
用什么面积单位比较合适？
学校的占地面积有多大？
用什么面积单位比较合适？
2．出示例1图片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
3．揭示课题：
今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。
二、新授
1．认识公顷的含义
谈话：
100米有多长？
你能结合实际说一说吗？
想象一下，边长100米的正方形土地有多大？
指出：
这样大的正方形的面积是1公顷。
2．1公顷有多少平方米呢？
先独立算一算，再与同桌交流。
得出：
1公顷=10000平方米。
3．体会1公顷的实际大小。
提问：
我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。
（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。
（来到草坪）让学生观察并推算大约多少个草坪的面积是1公顷。
估一估，我们学校的占地面积是多少平方米？
比1公顷大，还是小？
4．单位换算
出示练一练，提问：
你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？
请同学们自己用计算器算一算，完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。
小结：
把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。
三、练习
1．练习三第10题
学生独立完成，然后说说这两题有什么相同点和不同点，提醒学生在进行单位换算的时候，要根据不同的要求采用不同的方法。
进行单位换算时，要先想清楚这两个单位之间的进率，如果把高级单位改写成低级单位要乘进率，把低级单位改写成高级单位要除以进率。
2．练习三第11、12题
学生独立计算后交流结果和过程。
3．练习三第13题
先让学生回忆平行四边形的面积计算公式，将已知道的面积1公顷和底80米写在相应的字母下面，高用“□”表示，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以底，求出高。
提醒先要把1公顷换算成10000平方米。
四、总结
今天我们学习了什么？
通过今天的学习你有什么收获？
还有什么问题？
作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
认识公顷（hm2）
测量或计量土地面积
边长100米的正方形土地面积，是1公顷
1公顷=10000平方米
教后记
课题
平方千米的认识
课时
安排
7
教学
目标
1、知道常用的土地面积单位平方千米；通过猜想和推算，知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。
2、能借助计算器，应用平面图形的面积计算公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3、在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力，在学习中获得快乐的情感体验。
教学
准备
教学重
点难点
认识1平方千米；发现平方千米与平方米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算。
教具准备
多媒体课件
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、复习
二、学习新知
三、巩固练习
四、思考题
一、复习：
说说已经学过的几个面积单位，注意从大到小地说。
老师板书成：
公顷（红笔写）、平方米、平方分米、平方厘米
问：
公顷很特别，说说它有哪些特别之处？
（其它的面积单位都有“平方”两字，它没有；公顷是其中最大的面积单位，用于土地面积；其它的面积单位进率都是100，而它和平方米之间的进率是10000……）
说说1公顷指的是多大的面积？
（要学生熟练地说出：
边长100米的正方形土地面积。
）
二、学习新知：
1、这节课我们要学习一个更大的面积单位，是什么？
板书：
平方千米
知道1平方千米是多大么？
（边长是1千米的正方形土地面积）
回忆“1千米”的长度：
选两个熟悉的相距1千米的地方，体会相距1千米是较远的距离。
算一算：
1000×1000=1000000平方米=100公顷、
联系实际想一想它的实际大小：
约200个操场的面积大小……
体会：
平方千米是一个最大的面积单位，它一般用于一个城市、省、国家等很大的面积。
2、学习例9：
读书上的例9，了解“平方千米”所用的地方，并认识平方千米的英文缩写是K㎡。
3、补充：
中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。
南京全市总面积约6600k㎡，秦淮区占地面积约49.2平方千米。
4、完整的面积单位进率：
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米
只有公顷和平方米之间的进率是10000，其他的相邻面积单位间的进率都是100
三、巩固练习：
1、练一练：
（1）算一算，注意末尾0的个数。
再换算。
（2）单位换算，指名说说换算的方法。
（3）学生独立完成，并交流换算方法。
3、练习十四的部分练习：
（1）完成第14题
边说边比画出1平方厘米、1平方分米、1平方米，1公顷、1平方千米
说进率：
100平方厘米=1平方分米，100平方分米=1平方米
10000平方米=1公顷，100公顷=1平方千米
（2）完成第15题
在括号里填上合适的面积单位：
计算机屏幕：
问“为什么不是780平方分米？
”
计算机房：
一般房间的面积用“平方米”
香港面积：
太仓的面积有800多平方千米，香港比太仓大，应该也是“平方千米”；一个城市、甚至更大的地方面积都要用“平方千米”。
湖滨公园：
20公顷
（3）独立完成第16题
说说各单位间的进率分别是多少。
（4）完成第17题
以江苏省地图为参照，估一估其他各省的面积。
如可以先从山西省地图中描画出和江苏省差不多大的部分，再估计剩余部分的面积。
估计完后，老师报出确切的数据，检验学生的估算能力。
山西省15.63万平方千米，湖南省21.18万平方千米，云南省39.4万平方千米，海南省3.4万平方千米
四、思考题
启发学生先算出图中长方形的面积600平方屋米，再根据"三角形与梯形的面积之和是600平方厘米"以及"三角形与梯形的面积之差是180平方厘米"这两个条件，分别求出三角形的面积和梯形的面积。
也可以先启发学生在图中表示出"三角形与梯形的面积之差"，再联系其他已知条件逐步椎算出三角形的面积，然后求出梯形的面积。
算式：
三角形面积：
30×20-180=420（平方厘米）
420÷2=210（平方厘米）
梯形面积：
210+180=390（平方厘米）
作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
平方千米的认识
10010000100100
平方千米--------公顷--------平方米--——平方分米——平方厘米
（k㎡）（h㎡）（㎡）（d㎡）（c㎡）
教后记
课题
简单的组合图形面积
课时
安排
8
教学
目标
1、引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。
2、在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。
教学
准备
教学重
点难点
会灵活地运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。
教具准备
多媒体课件、直尺
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、想想算算
二、巩固练习
三、总结
一、想想算算：
出示例10，请同学们仔细读题。
问：
这样的图形，我们叫它什么图形？
（组合图形）
你会计算这个组合图形的面积吗？
指名先指出分的方法，再依次规范地算一算。
提醒学生：
（1）画辅助线的时候，要用虚线。
（2）分成两个图形容易，但这样的两个图形要容易计算。
1、横里画一条线。
说说分成：
长方形和梯形。
计算：
12×4=48（平方米）
（12＋15）×（10－4）÷2=81（平方米）
48＋81=129（平方米）
2、竖里画一条线。
说分成：
三角形和长方形
计算：
（15－12）×（10－4）÷2=9（平方米）
12×10=120（平方米）
9＋120=129（平方米）
3、斜着画一条线。
说分成：
梯形和三角形
计算：
（4＋10）×12÷2=84（平方米）
15×（10－4）÷2=45（平方米）
84＋45=129（平方米）
比较、小结：
这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。
分两个算式分别算出两个图形的面积，再加起来。
由于计算的步骤比较多，不要把计算的过程都写出来，只要像黑板上这样来写。
4、添两条线，把原图变成一个长方形。
观察图说说分几步来算？
怎样的三步？
计算：
长方形15×10=150（平方米）
梯形（4＋10）×（15－12）÷2=21（平方米）
长方形面积减梯形面积150－21=129（平方米）
比较：
这里一共介绍了四种方法，可分成两类。
上面的三种称为“割”，下面的这种称为“补”。
用割或补的办法可以把组合图形分成两个已经学过的图形，或加或减算出面积。
二、巩固练习：
1、完成p21练一练
指名介绍三种方法：
（1）分成两个长方形，分别算出后加。
（2）分成一个长方形和一个正方形，分别算出后相加。
（3）补，用大长方形面积减去右上角小长方形面积。
2、完成练习四第1题
（1）从左往右，第一个图形要让学生说说梯形的上、下底和高各是多少，是怎样
看出来的；第二个图形要让学生说说三角形的底是几厘米，又是怎样看出来的；第三个图形，也要让学生说说梯形的上、下底各是多少厘米，分别是怎样看出来的。
（2）分别列式算出各个面积。
（3）全部汇报，集体订正。
3、完成练习四第2题
问：
这题中有什么值得特别注意的地方？
独立完成，指名汇报，集体校对。
三、总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
作业设计
基础练习：
巩固练习：
拓展练习：
板书
简单的组合图形面积
分割法：
把图形分割成两个图形，分别面积，再加起来。
添补法：
求添补后的图形与所添补图形的面积之差。
教后记
课题
练习四
课时
安排
9
教学
目标
联系简单组合图形面积的计算方法解决一些实际问题。
教学
准备
教学重
点难点
组合图形中辅助线的添加。
教具准备
多媒体课件、直尺
教学环节
教学过程
个人反思修改
分类指导安排
一、复习简便计算
二、复习简单组合图形的面积计算
三、总结
一、复习简便计算
1、独立在课堂本上完成练习四的第3题
2、指名汇报，说说你根据什么运算律进行简便计算的？
3、集体订正。
二、复习简单组合图形的面积计算
1、完成练习四第4题
（1）指名读题，说说第二句话你是怎么理解的？
（2）用自己喜欢的方法独立解答。
（3）汇报自己的方法
割：
长方形8×4=32（平方厘米）
梯形（4+8）×4÷2=24（平方厘米）
32+24=56（平方厘米）
补：
正方形8×8=64（平方厘米）
三角形4×4÷2=8（平方厘米）
64-8=56（平方厘米）
2、完成练习四第5题XkB1.co
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