江苏省镇江句容市届九年级数学上学期期中试(含详细答案解析)题Word文档下载推荐.docx

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　　B.（x+1）2=4

　　C.（x-1）2=16错误！

未找

　　D.（x+1）2=16错误！

　　日练字页数人数

　　22

　　36

　　45

　　54

　　63

　　这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是A．3页，4页B．4页，4页C．3页，5页D．4页，5页

　　15．我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程

　　2（2x+3）+2（x2+

　　3）-=3，0它的解是

　　B．x1=1，x2=-3D．x1=-1，x2=-3

　　B.15p

　　D.24p

　　A．x1=1，x2=3C．x1=-1，x2=3

　　A.12p

　　C.21p

　　16．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是

　　17．如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接

　　PA、PB，则PA+PB的最大值是A．64B．98C．100D．124

　　三、解答题（本大题共有10题，共81分．）18．解下列方程（本题满分15分，每小题5分）

（1）x2-4x+2=0（配方法解）

（2）2x-4x-1=0（公式法）

　　（3）3x（x-1）=2-2x

　　19．（本题8分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数甲命中相应环数的次数60718391100乙命中相应环数的次数

　　0▲

　　0

　　1

（1）根据上述信息可知：

甲命中环数的中位数是▲环；

　　环，乙命中环数的众数是

（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会▲．（填“变大”、“变小”或“不变”）

　　20．（本题7分）如图，AD是⊙O的弦，AC是⊙O直径，⊙O的切线BD交AC的延长线于点B，切点为D，∠DAC=30°

．

（1）求证：

△ADB是等腰三角形；

（2）若BC=

　　3，则AD的长为

　　D

　　A

　　O

　　C

　　B

　　21．（本题8分）如图，已知

　　AB、AD是⊙O的弦，点C是DO的延长线与弦AB的交点，∠ABO=30°

，OB=2．

（1）求弦AB的长；

（2）若∠D=20°

，求∠BOD的度数．

　　22．（本题8分）已知：

关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m¹

0）．

方程总有两个实数根；

（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．23．（本题7分）阅读新知：

化简后，一般形式为ax4+bx2+c=0（a¹

0）的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如:

求解2x-5x+3=0的解．

　　42

　　解：

设x=t，则原方程可化为：

　　2t-5t+3=0，解之得t1=1,t2=

　　32

　　当t1=1时，x2=1，∴x1=1,x2=-1；

当t2=

　　33时x2=22

　　∴x3=

　　66,x4=-．2266,x4=-22

　　综上，原方程的解为：

　　x1=1,x2=-1，x3=

（1）通过上述阅读，请你求出方程3y4-8y2-3=0的解；

（2）判断双二次方程ax4+bx2+c=0（a¹

0）根的情况，下列说法正确的是答案）．①当b-4ac<

0时，原方程一定没有实数根；

　　▲

　　（选出正确的

　　②当b-4ac³

0时，原方程一定有实数根；

③原方程无实数根时，一定有b-4ac<

0．

　　24．（本题8）某市在第三产业（特别是房地产产业）的拉动下，全市国民生产总值（GrossDomesticProduct,简称GDP）不断提升，某部门统计了该市近5年GDP数据如图1所示，其中该市2016年GDP中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求该市2016年第一产业生产总值；

（2）该市2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？

（精确到1%）

　　（3）若要使该市2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年该市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）．

　　25．（本题9分）某市城区新建了一“中央商场”,该商场的第4层共分隔成了27间商铺对外招租.据预测：

当每间的年租金定为8万元时，可全部租出；

每间的年租金每增加

　　0.5万元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺改作其他服务（休闲）用途，每间每年需费用5000元.

（1）当每间商铺的年租金定为10万元时,能租出▲间；

（2）当该商场第4层每间商铺的年租金定为多少万元时,该层的年收益（收益＝租金-各种费用）为199万元？

（3）当每间商铺的年租金定为为▲．▲万元时,该“中央商场”的第4层年收益最大，最大收益

　　26．（本题11分）在Rt△ACB中，∠ACB=90°

，AC=12，BC=5，⊙O是△ACB的外接圆．

（1）用直尺和圆规，在答题纸上图1中作出⊙O（保留作图痕迹，并描黑加粗）；

（2）如图2，点D是⊙O上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，且BD平分∠ABE．①判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

②连结CD，求证：

CD=AD；

③求线段BE的长．

　　DA

　　图1

　　B九年级数学期中试卷参考答案

　　一、填空题1．0，19．2p2．210．4p3．-4

　　11.4．n³

-1

　　17<

r<

32

　　5．15；

　　6．512．1．

　　7．60°

　　8．27°

　　二、选择题（每题2分）

　　13.A

　　14.B

　　三、解答题18：

（1）（x-2）2=2（3分）

　　15.D

　　16.D

　　17.C

　　x1=2+2,x2=2-2（5分）

（2）2x-4x-1=0中，a=2,b=-4,c=-1

　　b2-4ac=（-4）2-4´

2（-1）=24（2分）∴

　　（3）方程变形为3x（x-1）+2（x-1）=0（5分）

　　x=

　　-（-4）±

242±

6（5分）=2´

22

　　（2分），x1=1,x2=-

　　（x-1）（3x+2）=0

　　23

　　19.

（1）8；

　　（1分）

　　6、9（3分，少写一个不得分）

（2）s2甲=

　　0.4（4分），s2乙=

　　2.8（5分），所以s2甲<

s2乙，说明甲的成绩比乙稳定（6分）

　　（3）变小（8分）

　　20.

（1）证明：

连接OD，∵∠DAC=30°

∴∠ADO=∠DAC=30°

∠DOC=60°

（1分）∵BD是⊙O的切线，∴OD⊥BD，即∠ODB=90°

，∴∠B=30°

，（2分）∴∠DAC=∠B∴DA=DB，（4分）即△ADB是等腰三角形．（5分）

（2）3（7分）

　　21.

（1）延长BO交⊙O于E，连结AE，∵BE是⊙O的直径，∴∠BAE=90．（1分）在Rt△ABE中，∠ABE=30，BE=4，∴AE=2，（2分）E

　　AB=23（4分）

（2）解法一：

∵∠BOD是△BOC的外角，∠BCO是△ACD的外角，∴∠BOD=∠B+∠BCO,∠BCO=∠A+∠D．又∵∠BOD=2∠A，∠B=30，∠D=20，∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50，∠A=50（2分），∴∠BOD=2∠A=100（4分）．解法二：

如图，连结OA．∵OA=OB，OA=OD，∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D．（2分）又∵∠B=30，∠D=20，∴∠DAB=50，∴∠BOD=2∠DAB=100．（4分）

　　22.

∵m≠0，∴方程mx+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）是关于x的一元二次方程，∴△=（m﹣3）﹣4m•（﹣3）=（m+3），（2分）∵不论m为何值，（m+3）≥0，即△≥0，（3分）

　　2222

　　OA

　　∴方程总有两个实数根；

　　（4分）

（2）解：

　　mx2+（m-3）x-3=0（m¹

0），即（x+1）

　　（mx-3）=0，∴x1=或由公式法x=

　　3，x2=﹣1，（6分）m

　　-（m-3）±

（m+3）3，即x1=，x2=﹣1，2mm

　　∵m为正整数，且方程的两个根均为整数，∴m=1或3．（8分）

　　122

　　23.

（1）解：

设y=t，则原方程可化为：

　　3t-8t-3=0,解之得t1=-,t2=3（2分）311当t1=-时，y2=-，此时原方程无解；

　　（3分）33

　　当t2=3时y2=3∴y1=3,y2=-3．（5分）

　　y1=3,y2=-3（6分）

（2）①（8分）

　　24.解：

（1）1300×

30%≈390（亿元）．答：

2016年第一产业生产总值大约是390亿元；

（2）

　　（1300-1200）÷

1200×

100%≈8%．答：

2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；

　　（3分）

　　（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x，依题意得，（5分）解得：

x=10%或x=-

　　2.1（不符合题意，故舍去）．（7分）1300（1+x2）=1573答：

2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%．（8分）

　　25.

（1）23；

　　（2分）

（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则

　　（27-

　　xxx2）

　　（8+x）-（27-）´

1-´

　　0.5=199（4分），x-6x+5=0，

　　0.5

　　0.5

　　∴x=1或x=5，（6分）∴每间商铺的年租金定为9万元或13万元.（7分）

　　（3）11，207（9分）

　　26.解：

（1）略（2分）

（2）①ED是⊙O的切线．（1分）理由：

如图：

连接OD．∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，又∵∠OBD=∠DBE，∴∠ODB=∠DBE，∴OD//BE，（2分）又∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°

，∴∠ODE=90°

∴OD⊥DE，（3分）又∵OD为半径，∴直线ED与⊙O相切；

　　（4分）②∵四边形ABCD是⊙O内接四边形，∴∠CAD＋∠CBD＝180°

，又∵∠CBD＋∠DBE＝180°

，∴∠DBE＝∠CAD（5分），∵BD平分∠ABE，∴∠ABD＝∠DBE，∴∠CAD＝∠ABD，∴AD=CD（6分）∴CD=AD（7分）

　　③如上图：

延长DO交AB于点H，连结BO，∵OD∥BE，∠ODE=90°

，∴∠OHC=90°

即

　　OH⊥AB，又∵OA=OB，∴AH=BH,又由O是AC的中点，∴HO是△ABC的中位线，∴HO=

　　15（8分）BC=，22113AC=,（9分）22

　　因为AC为直径，∴∠ACB=90°

，∴AC=12,∴DO=∴HD=HO+OD=9

　　由四边形BEDH是矩形，∴BE=HD=9，（10分）∴CE=9－5=4．（11分）AA

　　H

　　E