九年级(初三)数学上册教案(全册详细)[1].doc

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九年级上册数学教案

学期教学进度表

周序

教学工作内容

1

21.1二次根式2

21.2二次根式的乘除1

2

21.2二次根式的乘除1

21.3二次根式的加减3数学活动1

3

《二次根式》单元考及讲评3

22.1一元二次方程2

4

22.2降次——解一元二次方程4

5

22.2降次——解一元二次方程3

6

22.3实际问题与一元二次方程及数学活动2

《一元二次方程》单元考及讲评3

7

23.1图形的旋转2

23.2中心对称3

8

23.3课题学习图案设计2

《旋转》单元考及讲评3

9

24.1圆5

10

期中考复习及考试

11

期中考试卷分析与讲评2

24.2点、直线、圆和圆的位置关系3

12

24.2点、直线、圆和圆的位置关系3

24.3正多边形和圆2

13

24.4弧长和扇形面积2

数学活动1单元复习2

14

《圆》单元考及讲评3

25.1随机事件与概率2

15

25.1随机事件与概率2

25.2用列举法求概率3

16

25.3用频率估计概率125.4课题学习及数学活动2《概率初步》单元考及讲评2

17

26.1二次函数及其图象5

18

26.1二次函数及其图象126.2用函数观点看一元二次方程226.3实际问题与二次函数2

19

数学活动1

《二次函数》单元考及讲评4

20

期末考复习

21

期末考复习及考试

目录

第二十一章二次根式

21.1二次根式………………………………………………………………………………………………1

21.2二次根式的乘除（第1课时）………………………………………………………………………3

21.2二次根式的乘除（第2课时）………………………………………………………………………5

21.2二次根式的加减（第1课时）………………………………………………………………………7

21.2二次根式的加减（第2课时）………………………………………………………………………9

小结…………………………………………………………………………………………………………11

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程………………………………………………………………………………………13

22.2.1配方法（第1课时）…………………………………………………………………………………15

22.2.1配方法（第2课时）…………………………………………………………………………………17

22.2.1公式法………………………………………………………………………………………………19

22.2.3因式分解法…………………………………………………………………………………………21

22.2.4一元二次方程的根与系数关系……………………………………………………………………23

22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）…………………………………………………………25

22.3实际问题与一元二次方程（第2课时）…………………………………………………………27

小结…………………………………………………………………………………………………………29

第二十三章旋转

23.1图形的旋转

（1）………………………………………………………………………………………33

23.1图形的旋转

（2）………………………………………………………………………………………36

23.1图形的旋转（3）………………………………………………………………………………………39

23.2.1中心对称

（1）…………………………………………………………………………………………42

23.2.1中心对称

（2）…………………………………………………………………………………………45

23.2.1中心对称（3）…………………………………………………………………………………………48

22.2中心对称图形，关于原点对称的点的坐标………………………………………………………51

23.3课题学习图案设计…………………………………………………………………………………55

小结…………………………………………………………………………………………………………57

第二十四章圆

24.1.1圆……………………………………………………………………………………………………59

24．1．2垂直于弦的直径…………………………………………………………………………………62

24．1．3弧、弦、圆心角…………………………………………………………………………………66

24.1.4圆周角………………………………………………………………………………………………70

24.2.2直线和圆的位置关系………………………………………………………………………………77

24.2.3圆和圆的位置关系…………………………………………………………………………………80

24．3正多边形和圆………………………………………………………………………………………85

24.4圆锥的侧面积和全面积………………………………………………………………………………90

小结…………………………………………………………………………………………………………93

第二十五章概率

25.1.1随机事件（第一课时）…………………………………………………………………………………96

25.1.1随机事件（第二课时）……………………………………………………………………………98

25.1.2概率的意义…………………………………………………………………………………………100

25.2用列举法求概率（第一课时）…………………………………………………………………………104

25.2用列举法求概率（第二课时）…………………………………………………………………………107

25.2用列举法求概率（第三课时）………………………………………………………………………109

25.3.1利用频率估计概率…………………………………………………………………………………111

25.3.2利用频率估计概率…………………………………………………………………………………113

25.4课题学习键盘上字母的排列规律……………………………………………………………………115

小结…………………………………………………………………………………………………………117

沙雅县第三中学曾娟

第二十一章二次根式教案

教学时间

课题

21.1二次根式

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义.

2.会确定二次根式有意义的条件，知道（≥0）是非负数，并会运用.

3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简.

过程

方法

1.经历观察、比较、概括二次根式的定义.

2.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2.

3.通过探究和所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质.

情感

态度

培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣.

教学重点

1.有意义的条件.2.≥0时≥0的应用.3.和的运算、化简

教学难点

<0时的化简.

教学准备

多媒体课件

教学方式

探究式

教学课时

2课时

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、复习引入

导语设计：

在勾股定理和四边形两章中，已经用到过简单的二次根式运算，在本章中将系统地学习二次根式的运算。

本课只学习二次根式的概念及其三个运算性质.

二、探究新知

（一）定义及非负性

活动1、填空，完成课本思考1：

，，，

活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义.

活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法.

活动4、思考下列问题：

①的运算结果是3，是不是二次根式？

3是不是？

②定义中为什么要加≥0？

若a<0，表示什么？

有无意义？

③当a=0时，表示什么？

结果是什么？

当a>0时，表示什么？

可不可能为负数？

（≥0）是什么样的数呢？

例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？

在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？

，，

练习：

1、课本思考2：

当x是怎样的实数时，，有意义？

1、若，则x和m的取值范围是x_____；m______.

2、已知，求的值各是多少？

（二）两个运算性质

活动5、完成课本探究1

活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：

一个非负数先开方再平方，结果不变.

练习：

课本例2

活动7、完成课本探究2

活动8、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：

一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.

练习：

课本例3

补充练习：

1、化简：

，；

2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则式子-与式子有什么关系？

三、课堂训练

完成课本中两个练习.

有时间可补充：

1、成立的条件是_______.

2、成立的条件是_______.

四、小结归纳

1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.

2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”.

3、简单介绍代数式的概念.

4、重复演示课件呈现练习题，供学生记录.

五、作业设计

必做：

P8：

1、2、3、4、5、6

选做：

P9：

7、8

点题，板书课题.

学生独立完成后，教师订正；并引导学生观察得出：

四个式子表示的都是非负数的算术平方根.

教师可指出算术平方根即正的平方根.

可读作二次根号65，简称根号65（只有二次可简称），也可读作65的算术平方根.

可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：

（≥0）是一个非负数

师生共同分析归纳出使二次根式有意义的条件：

不是使字母为非负数，而是使被开方数为非负数，且还要考虑二次根式的位置.

要求学生会用算术平方根的意义解释.

师生共同归纳得出性质2：

（≥0）

仍要求用算术平方根的意义解释.

师生共同归纳出性质3：

（≥0）

找学生板演，说明解题过程

引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.

教师巡视指导，收集学生掌握情况，并集中订正.

教师归纳总结，学生边听边作笔记.

让学生了解本章的学习内容和本课的学习目标.

算术平方根的意义是得出二次根式的性质的基础，复习算术平方根的意义便于理解定义、归纳性质.

让学生理解二次根式是按形式定义的，并理解二次根式存在的条件和运算结果的非负性.

通过例题分析和练习加深对二次根式“运算结果和被开方数双非负”的理解.

先具体后抽象，先练习后归纳，一可培养学生数感，二可有利于性质的得出，三可加深对性质的理解.

对运算顺序的分析在于弄清两种运算的区别，从而弄清对字母a的要求不同，计算结果也因a而异.

补充练习在于强化二次根式的结果具有非负性，也促使学生养成解题先观察的习惯。

进一步体会“两个非负”.

这里只要求学生知道“什么是代数式”即可，不要求掌握“什么叫代数式”.

教学反思

教学时间

课题

21.2二次根式的乘除（第1课时）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算.

2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式.

过程

方法

1.经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质.

2.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法.

情感

态度

培养学生观察、猜想的习惯和能力，勇于探索知识之间内在联系.

教学重点

双向运用（≥0，b≥0）进行二次根式乘法运算.

教学难点

被开方数的最优分解因数或因式的方法.

教学准备

多媒体课件

教学方式

探究式

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、复习引入

导语设计：

上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘法运算。

二、探究新知

（一）二次根式乘法法则

活动1、1.填空，完成课本探究1

2.用1中所发现的规律比较大小

×；×

活动2、给出二次根式的乘法法则

活动3、思考下列问题：

①公式中为什么要加≥0,b≥0？

②两个二次根式相乘其实就是不变，相乘

③（≥0,b≥0，c≥0）=

练习：

课本例1，在

（1）

（2）之后补充（3）

归纳：

运算的第一步是应用二次根式乘法法则，最终结果尽量简化.

（二）积的算术平方根性质

活动4.将二次根式乘法公式逆用得到积的算术平方根性质

完成课本例2，在

（1）

（2）之间补充

归纳：

化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解，然后再将能开的尽方的因数或因式开方后移到根号外.

例3.计算:

（1）

（2）；（3）

分析：

（1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果，而是先观察因式或因数的特点，再确定是否需要利用乘法交换律和结合律以及乘方知识将被开方数的积变形为最大平方数或式与剩余部分的积，最后将最大平方数或式开方后移到根号外.

（2）运用乘法交换律和结合律将不含根号的数或式与含根号的数或式分别相乘，再把这两个积相乘.，之后同

（1）.

三、课堂训练

完成课本练习.

补充：

1.成立，求x的取值范围.

2.化简：

四、小结归纳

1.二次根式乘法公式的双向运用；

2.进行二次根式乘法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.

五、作业设计

必做：

P12：

1、3

（1）

（2）、4

补充作业：

1．计算:

（1）；

（2）；

（3）；（4）.

2.化简：

（1）；

（2）.

3.等边三角形的边长是3，求这个等边三角形的面积

点题，板书课题.

学生计算，观察对比，找规律

结合探究内容师生总结

教师组织学生小组交流，进行讨论.

学生板演

利用它就可以将二次根式化简

教师归纳总结，学生边听边作笔记.

找学生说明解题过程，引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.

指导学生交流，教师总结

学生独立练习，巩固新知

组织学生交流，讨论，达成共识.

师生共同归纳

让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.

使学生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意义.

乘法法则推广使学生初步掌握如何计算二次根式乘法.

使学生学会化简二次根式

双向使用公式，熟练进行计算

形成运用技巧，便于解题速度与正确率的

深化理解公式及运用，提高解题能力.

纳入知识系统

板书设计：

课题

例题解答幻灯片学生练习

教学反思

教学时间

课题

21.2二次根式的乘除（第2课时）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.会运用二次根式除法法则进行二次根式的除法运算.

2.会利用商的算术平方根性质化简二次根式.

3.理解最简二次根式概念，知道二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式.

过程

方法

1.经历观察、比较、习，达成目标1，2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简.也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的双向性得到商的算术平方根性质.

2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.

情感

态度

类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.

教学重点

双向运用进行二次根式除法运算.

教学难点

能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算

教学准备

多媒体课件

教学方式

探究式

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、复习引入

导语设计：

上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算.

二、探究新知

（一）二次根式除法法则

活动1、1.填空，完成课本探究1

2.用1中所发现的规律比较大小

；

活动2、给出二次根式的除法法则

活动3、思考下列问题：

①公式中为什么要加≥0,b>0？

②两个二次根式相除其实就是不变，相除

练习：

课本例4，在

（1）

（2）之后补充（3）

归纳：

运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化.

（二）商的算术平方根性质

活动4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质

完成课本例5

归纳：

化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.

例6.计算:

（1）

（2）；（3）

分析：

第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式，，以去掉分母中的根号.

（三）最简二次根式概念

活动5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次根式的概念.

分析概念：

1.被开方数不含分母的含义指-----因数是整数，因式是整式；2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指----被开方数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式是指----被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每一个因式的指数都是1.

完成课本例7

补充：

化简

注意：

被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.

三、课堂训练

完成课本练习.

补充：

1.成立，求x的取值范围.

2.找出下列根式中的最简二次根式

3.判断下列等式是否成立

四、小结归纳

1.二次根式除法公式的双向运用；

2.进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.

3.最简二次根式概念

五、作业设计

必做：

P15：

2、3（3）（4）、5、6、7

选做：

P16：

8、9、10

点题，板书课题.

学生计算，观察对比，类比上节课知识找规律

结合探究内容师生总结

教师组织学生小组交流，进行讨论.

学生板演，师生订正

学生板演并讲解解题过程及依据

找学生说明解题过程，引导学生先观察、分析，解题后养成说明理由的反思习惯.

指导学生交流，教师总结

学生观察刚做过的题的结果，含根式的结果中根式的特点.教师及时肯定学生的结论并加以引导和整理汇总.

学生说解题方法，书写解题过程体会化简二次根式再实际问题中的应用

学生独立完成巩固新知

学生思考，讨论，阐述个人见解

让学生观察，寻找并解释，能将不是的进行化简

让学生观察，判断，将不成立的正确求解

师生共同归纳

让学生经历从特殊到一般的认知过程，培养数感.

使学生理解二次根式除法的前提是二次根式有意义.

使学生初步学会化简被开方式含有分数线的二次根式

双向使用公式，熟练灵活进行计算

形成运用技巧，以提高解题速度与正确率

让学生通过结果的最终性初步感知最简二次根式的概念，继而理解概念，并为以后的计算和化简的结果设立标准

强调被开方数是和式的二次根式的化简办法

熟练计算和解题

深化理解公式及运用

使学生能判断最简二次根式

正确化简二次根式

纳入知识系统

板书设计：

课题

例题解答幻灯片学生练习

教学反思

教学时间

课题

21.2二次根式的加减（第1课时）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.

2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.

3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.

过程

方法

1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算.

2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性.

情感

态度

学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识.

教学重点

二次根式加减法运算方法

教学难点

二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式

教学准备

多媒体课件

教学方式

探究式

教学过程设计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、复习引入

导语设计：

上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学习二次根式的加减法运算.

二、探究新知

（一）二次根式加减法法则

活动1、类比计算，说明理由

①2+3；.

②2-3；.

③；

思考：

（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

（2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么？

（3）什么样的二次根式能够合并？

（4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算？

活动2、给出二次根式的加减法法则

分析法则：

二次根式加减时，先将非最简二次根式化为最简二次根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部分.

练习：

课本例1，之后补充（3）（4）

课本例2，之后补充

分析说明：

中补充（3）结果为负，（4）含分数线，作为例1，例2的过渡。

中补充括号前是负号的.

（二）二次根式加减的应用

1.课本引例

分析：

这个实际问题的解决方法可能不同，还可以先估算两个正方形的边长，，再把它们的和与木板的长比较.

2.课本例3

分析：

利用勾股