不等式组同步练习4Word格式.docx

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8．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:

（1）

（2）

（3）

（4）

二、综合创新作业

9．（综合题）已知不等式组

（1）分别求出当k=

，k=3，k=-2时，不等式组的解集；

（2）由

（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意数时，写出不等式组的解集．

10．（应用题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；

若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？

共有多少个交通路口安排值勤？

11．（创新题）要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？

12．

（1）（2005年，广东茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝４吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；

①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？

请你帮助设计出来．

②若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案可使运费最少？

最少运费是多少元？

（2）（2005年，梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；

如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

三、培优作业:

13．（探究题）在车站开始检票时，有a（a>

0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；

若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；

如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

14．（趣味题）九年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：

假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；

若每组9本，却又不够，你知道该分几个小组了吗？

请你帮助班长分组．注意解题过程，不能光猜哟!

15．（开放题）已知不等式：

（1）1-x<

0；

（2）

<

1；

（3）2x+3>

（4）0．2x-3<

-2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集．

数学世界

这种称法便宜了谁

某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客，试问，这种称法便宜了谁？

答案:

1．C2．A3．C

4．D点拨：

由于不等式组

的解集是x>

a，依据不等式组的解集“大大取大”的确定方法可知a≥3，故选D．

5．B

6．m≥2点拨：

由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2．

7．k≥2点拨：

解不等式①，得x>

2．

解不等式②，得x<

k．

因为不等式组的解集为x<

2，所以k≥2．

8．

（1）x>

4；

（2）1<

3；

（3）-7<

x≤1；

（4）-

≤x<

3．

解集分别见图：

9．解：

（1）当k=

时，不等式组的解集为-1<

；

当k=3时，不等式组无解；

当k=-2时，不等式组的解集为-1<

1．

（2）当k≥2时，不等式组无解；

当0<

k<

2时，不等式组的解集为-1<

1-k；

当k≤0时，不等式组的解集为-1<

点拨：

要讨论不等式组的解集，应先确定k的取值的“界点”．

k的取值的“界点：

可由-1=1-k，1=1-k求出，即k=2，0．

10．解：

设这个学校共选派值勤学生x人，到y个交通路口值勤．

根据题意得：

将方程①代入不等式②，

4≤78+4y-8（y-1）<

8，

整理得：

19.5<

y≤20.5，

根据题意y取20时，这时x为158．

答：

学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．

11．解：

解方程5x-2m=3x-6m+1得x=

．

要使方程的解在-3与4之间，只需-3<

4．

解得-

m<

12．

（1）解：

①设安排甲种货物x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，

依题意，得

解这个不等式组，得

∴5≤x≤7．

∵x是整数，∴x可取5，6，7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：

第一种：

甲种货车5辆，乙种货车5辆；

第二种：

甲种货车6辆，乙种货车4辆；

第三种：

甲种货车7辆，乙种货车3辆．

②方法一：

由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，

所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，

故该果农应选择第一种方案运费最少，最少运费是16500元．

方法二：

第一种方案需要运费：

2000×

5+1300×

5=16500（元）；

第二种方案需要运费：

6+1300×

4=17200（元）；

第三种方案需要运费：

7+1300×

3=17900（元）．

∴该果农应选择第一种方案运费最少，最少运费是16500元．

（2）解：

设学校每天用电量为x度，依题意可得：

解得：

21<

x≤22，即学校每天用电量应控制在21度～22度范围内．

13．解：

设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人．

依题意，得

①-②得y=2x．

把y=2x代入①得a=30x．

把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5．

∵n只能取整数，∴n=4，5，…

至少要同时开放4个检票口．

14．解：

设有x个小组，根据题意得

解这个不等式组，得4

5

根据题意，x为正整数，∴x=5．因此班长应将学生分为5组．

15．第一种：

由

（1）和

（2）得：

解

（1）得：

x>

1，

解

（2）得：

所以不等式组的解集为：

1<

由

（1）和（3）得：

解（3）得：

-1．

由

（1）和（4）得：

解（4）得：

5．

第四种：

由

（2）和（3）

得：

4，

-1<

第五种：

由

（2）和（4）得：

第六种：

由（3）和（4）得：

-1，

数学世界答案:

设天平两臂的长度分别为x、y（不妨令x>

y）．两次称得的糖果分别为m1、m=2千克，依力矩平衡原理可得：

m1·

x=1·

y，m2·

y=1·

x．

亦即m1=

，m2=

而当x>

y时，一定有（x-y）2>

0，即x2+y2>

2xy．

从而有，m+m=

+

=

>

=2．

由此可见，售货员两次称得的糖果多于2千克，实际情况是亏了店家便宜了顾客．