高一寒假作业Word文档格式.docx
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一个做曲线运动的质点，在运动过程中经过A、B两点，下列说法正确的是（）
A.质点在A点的运动方向沿过A、B两点的割线方向B.质点在A点的运动方向沿过A点轨迹的切线方向C.质点在A、B这段曲线上的平均速度的方向沿过A、B这两点的割线方向D.质点在A点的速度方向沿过B点的轨迹的切线方向
在弯道上高速行驶的汽车，突然后轮脱离赛车，关于脱离了的后轮的运动情况，以下说法正确的是（）
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能
运动员掷链球时，链球在运动员的牵引下做曲线运动，一旦运动员放手，链球即刻飞出。
放手的时刻不同，链球飞出的方向不同，这说明（）
A.做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的大小B.做曲线运动的物体，不同时刻的加速度具有不同的方向C.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的大小D.做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的方向
如图5-1所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，图5-1所示为关于它受到的水平方向的作用力的方向的示意图，可能正确的是（图中F为地面对其的静摩擦力，Ff为它行驶时受到的阻力）（）
FFFA
FfB
图5-1
一个光滑小球在光滑水平面上以速率v0水平向东匀速运动，当经过A点时立即给该球施加一个恒力作用，在这个恒力作用下小球有A点运动到B点。
下列说法正确的是（）A.如果该恒力的方向水平向东，它将做匀速直线运动B.如果该恒力的方向水平向西，它将做曲线运动
C.如果该恒力的方向水平向北，它将做曲线运动运动，并且A、B两点的速率相等
D.如果该恒力的方向水平向南，它将做曲线运动，并且B点速度方向为向东偏南某一角度
2
FFFfC
D
Ff某质点做曲线运动时（）
A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B.在任意时间内位移的大小总是大于路程
C.在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D.速度的方向与合外力的方向必定不在一条直线上一个物体以速度v匀速运动，从位置A开始，它受到向前偏右45°
的（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的恒定合力。
经过一段时间到达B点时，这个物体所受的合力的方向突然改成与前进方向相同但合力的大小在逐渐变小。
达到C点时，物体所受的合力又突然改成向后偏左45°
，合力的大小在逐渐增加。
最终到达D点，下列说法正确的是（）
A.由A到B做加速度变大的加速曲线运动B.由B到C做加速度变小的减速直线运动C.由C到D做加速度变大的减速曲线运动D.以上说法都不对
10.一物体在一组共点的互不平行的恒力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，若撤去F1，物体将可能（）A.沿F1方向做匀减速直线运动B.沿F2方向做匀加速直线运动
v/ms-1C.做匀变速曲线运动D.做匀速直线运动
1如图5-2所示为某一物体的速度-时间图像，由此图像可知物体是做（）A.曲线运动B.匀速直线运动C.匀变速直线运动D.变加速直线运动
Ot/s图5-2
二、
自主学习知识梳理演示实验由演示实验可以知道，红蜡块同时参与了两个运动一是在玻璃管中___________运动；
二是随玻璃管运动，红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成的结果.运动的合成与分解
（1）合运动物体发生的运动.
（2）分运动实际运动中，物体同时参与了几个运动，这几个运动称为分运动.（3）运动的合成已知__________求__________.（4）运动的分解已知__________求__________.自主探究一个物体同时参与几个分运动，分运动相互独立吗？
物体的合运动分解时遵循什么原则？
.质点在平面内的运动
重点、难点、疑点解析
合运动和分运动关系
（1）等时性各分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历的时间相等，不同时发生的运动不能进行运动的合成.
（2）独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动影响.
（3）等效性各分运动合成起来的效果和合运动有相同的效果，即分运动与合运动可以“等效替代”.
【例题1】飞机起飞时以300km/h的速度匀速斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30°
。
求飞机在6s内飞行的水平距离和竖直高度。
解析
【训练1】一个质点在倾角为θ的斜面上，以速率v匀速下滑，求该物体在水平方向的分速度vx和t时
间内竖直方向的分位移y。
【例题2】无风的雨天，雨滴下落的收尾速度为6m/s，一列火车沿平直轨道以8m/s的速度向正东方向匀速行进。
求雨滴打在车窗玻璃上相对车的速度。
【训练2】河宽d=100m,水流速度为v1=3m/s,船在静水中的速度是v2=4m/s,求
（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？
最短时间是多少？
船经过的位移是多大？
（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？
渡河时间多长？
自我测评关于合运动的位移和分运动的位移，下列说法正确的是（）A.合运动的位移可能小于分运动的位移中最小的一个分位移B.合运动的位移不可能小于分运动的位移中最小的那个分位移C.合运动的位移一定小于任何一个分位移D.合运动的位移一定大于其中一个分位移
关于运动的合成，下列说法正确的是（）A.两匀速直线运动的合运动的轨迹一定不是直线B.两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线
C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性
D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
一架直升飞机静止在空中，飞机下悬一绳梯并通过电动机控制其升降，绳梯上载有一救援队员，关于这名队员相对大地的运动情况，正确的是（）
A.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向下的速率为v1－v2B.绳梯向下的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向下的速率为v1＋v2C.绳梯向上的速率为v1，队员相对绳梯向上的速率为v2，则队员对地向上的速率为v1－v2D.绳梯向上的速率为v1，队员相对绳梯向下的速率为v2，则队员对地向上的速率为v1＋v2如图5-5所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在在A点匀
BD速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的
Q轨迹是图中的（）
A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定以
一个质点沿x轴正方向1m/s的分速度匀速直线运动，从该质点经过坐标原P点时开始计时，下列说法正确的是（）
RvA.该质点在t时刻的速率为2m/sB.该质点的运动轨迹为y=2x
AaCC.该质点的运动轨迹为y=2xD.该质点在任意1s内的位移大小都等于图5-5
2m
民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓射箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1运动员静止时射出的弓箭速度为v2跑到离固定目标的最近距离为d，要想在最短
的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（）A.
dv2v2v122B.
dv12＋v2v22C.
dv1dvD.2
v1v2小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后的10min到达对岸下游120m处；
若
船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发后15min时到达正对岸，求
（1）水流的速度；
（2）船在静水中的速度；
（3）河的宽度
（4）船头与河岸的夹角α。
三.抛体运动的规律
自主学习知识梳理自主探究平抛运动的定义平抛运动属什么运动？
将物体用一定的初速度沿方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动，叫做平抛运动.平抛运动的性质平抛运动是加速度为重力加速度（g）的__________曲线运动，轨迹是抛物线.平抛运动的研究方法平抛运动可以分解为水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动两个分运动.平抛运动的规律vx_______
（1）水平方向x_______vy_______
（2）竖直方向y______2222（3）任意时刻的速度v=vxvyv0（gt）位移偏转角和速度偏转角的正切值存在什么关系？
vygtv与v0的夹角为θ，tanθ=vxv0（4）任意时刻的总位移s=xy221（v0t）2（gt2）2（5）运动时间t=__________，仅取决于竖直下落高度方向tanα=ygt（注意合位移与合速度方向不同）x2v0（6）射程x==__________，取决于竖直下落的高度和初速度斜抛运动
（1）将物体沿__________或者__________方向抛出，物体只在__________作用下的运动叫斜抛运动.
（2）斜抛运动可以看成水平方向的__________运动和竖直方向的__________运动.重点、难点、疑点解析
平抛物体的运动性质
平抛物体的运动，只受重力作用，且力的方向与初速度方向垂直，因此平抛物体的运动是加速度恒定（恒为g）的匀变速曲线运动.
所以曲线运动也可以是匀变速运动，当物体所受的合力大小、方向均保持不变且方向与物体的初速度方向不在同一直线上时，物体就做匀变速曲线运动.
特别提醒
斜抛、平抛物体只受重力作用，因此都是匀变速曲线运动.平抛运动的动力学解释
平抛运动是物体以水平速度抛出，只在重力作用下的运动，可从以下两个方面理解
（1）如果物体不受重力，物体将以水平初速度做匀速直线运动.
（2）如果物体的初速度为零，物体又只受重力作用，则物体将做自由落体运动.
平抛运动的物体同时满足了以上两个条件水平方向有初速度、竖直方向受重力作用，所以物体的实际运动应是以上两个分运动的合运动.
在研究物体的运动情况时，可分别研究物体两个相垂直方向上的运动，如果哪一个方向不受力，将满足牛顿第一定律，哪一个方向受了力将满足牛顿第二定律，合运动情况是这两个方向上的矢量合成.如果两个方向都受力，以上方法同样成立.（即力的独立作用原理）.
处理平抛运动的常用方法
平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解知识的具体应用，通过平抛运动可以掌握分析曲线运动的基本思想和方法.平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，研究平抛运动通常有以下几种方法
（1）分解速度
设平抛运动的初速度为v0，在空中运动时间为t，则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0，在竖直方向的速度为vy=gt，合速度为v=vxvy，
合速度与水平方向夹角为θ=arctan
（2）分解位移
平抛运动在水平方向的位移为x=v0t，在竖直方向的位移为y=为s=xy.
（3）分解加速度
对于有些问题，平抛运动沿其他方向分解时，可以避繁就简，化难为易.平抛运动规律与方法总结
（1）平抛运动的物体在空中的飞行时间只与下落的高度有关，与初速度v0无关.即由竖直方向自由落体运动规律
y=
2222vyvx.
12
gt，对抛出点的位移（合位移）22y12
gt得t=.
g
扩展阅读高一数学寒假作业（含详解）
高一数学寒假作业（必修1、必修2）
林明绪
第1天集合的概念及运算第2天函数的概念第3天函数的单调性第4天函数的奇偶性第5天指数与指数函数第6天对数与对数函数第7天幂函数第8天函数与方程第9天函数模型及应用第10天空间几何体的结构第11天空间几何体的表面积与体积第12天空间几何体的三视图和直观图第13天空间点、线、面的位置关系第14天空间中的平行关系第15天空间中的垂直关系第16天空间直角坐标系第17天直线的方程第18天两直线的位置关系第19天圆的方程第20天直线与圆、圆与圆的位置关系第1页共61页高一寒假作业第1天集合
1．（201*湖南高考）设集合M{1,0,1}，N{xx2x}，则MN（）A．{1,0,1}B．{0,1}C．{1}D．{0}
2．（201*广东高考）设集合U{1,2,3,4,5,6}，M{1,3,5}，则UM（）A．{2,4,6}B．{1,3,5}C．{1,2,4}D．U
3．（201*门头沟一模）已知集合A{xx22x30}，那么满足BA的集合B有（）A．1个
4．（201*江西高考）若集合A{1,1}，B{0,2}，则集合{zzxy,xA,yB}中的元素的个数为（）
A．5B．4C．3D．2
5．（201*四川高考）设集合A{a,b}，B{b,c,d}，则AB（）
A．{b}B．{b,c,d}C．{a,c,d}D．{a,b,c,d}
6．（201*顺义二模）已知集合M{0,1,3}，Nx|x3a,aM，则集合MN（）A．{0}B．{0,1}C．{0,3}D．{1,3}7．（201*广州二模）已知集合A满足A{1,2}，则集合A的个数为（）A．4B．3C．2D．1
8．（201*惠州调研）已知集合A{（x,y）xy0,x,yR}，B{（x,y）xy0,x,yR}，则集合AB=（）
A．（0,0）B．0C．（0,0）D．
B．2个C．3个D．4个
9．（201*汕头质检）已知全集UR,集合A1,2,3,4,5,B[2,），则图中阴影部分所表示的集合为（）
A．{0,1,2}B．{0,1}C．{1,2}D．{1}
第2页共61页
AB10．已知集合Mxxk21k1,kZ，Nxx,kZ，若x0M，则x0与N的关系是442（）
A．x0NB．x0NC．x0N或x0ND．不能确定
11．已知集合A{x|2x5}，B{x|m1x2m1}且ABA，求实数m的取值范围．
12．设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合
①S内不含1；
②若aS，则
11aS
解答下列问题
（1）若2S，则S中必有其他两个元素，求出这两个元素；
（2）求证若aS，则11aS；
（3）在集合S中元素的个数能否只有一个？
请说明理由．
第3页共61页高一寒假作业第2天函数的概念
11．（201*广州一模）函数y的定义域为（）
x1A．（,1]B．（,1）C．[1,）
D．（1,）
2．（201*茂名一模）已知函数yx2x的定义域为{0,1,2}，那么该函数的值域为（）A．{0,1,2}C．{y|14y2}
B．{0,2}D．{y|0y2}
3．（201*湛江一模）函数ylog2（x1）的定义域为（）A．{x|x1}
B．{x|x1}
C．{x|x1且x2}D．R
22xx,x[0,3],4．函数f（x）的值域是（）
2x6x,x[2,0）A．RB．[9,）
C．[8,1]D．[9,1]
5．（201*海淀二模）函数yx21,1x2的值域是（）
A．（3,0]B．（3,1]C．[0,1]D．[1,5）
x21x16．（201*江西高考）设函数f（x）2，则f（f（3））（）
x1xA．
15B．3C．
23D．
139
7．已知函数f（x）的图象如图所示，则此函数的定义域、值域分别是（）
A．（3,3），（2,2）B．[3,3]，[2,2]C．[2,2]，[3,3]D．（2,2），（3,3）
8．（201*朝阳质检）已知xR，用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}x[x]，若a（0,1），则{a}与{a}的大小关系是（）
21A．不确定（与a的值有关）B．{a}{a}
22第4页共61页
9．（201*广东高考）函数yx1x的定义域为．
10．集合A{3,4}，B{5,6,7}，集合A到集合B的映射共有个．
11．已知f（x）是二次函数，若f（0）0，且f（x1）f（x）x1，求函数f（x）的解析式．
12．若函数f（x）12xxa的定义域和值域均为[1,b]（b1），求a、b的值．
第5页共61页高一寒假作业第3天函数的单调性
林明绪1．函数yx2在区间[3,0]上（）
A．递减B．递增C．先减后增
D．先增后减
2．（201*广东高考）下列函数中，在区间（0,）上为增函数的是（）A．yln（x2）B．yx1C．y（）xD．yx211x
3．（201*肇庆二模）已知f（x）是定义在（0,）上的单调递增函数，且满足f（3x2）f
（1），则实数x的取值范围是（）
A．（,1）B．（,1）C．（,）D．（1,）
334．已知f（x）在R上是减函数，若ab0，则下列正确的是（）A．f（a）f（b）[f（a）f（b）]B．f（a）f（b）f（a）f（b）C．f（a）f（b）[f（a）f（b）]D．f（a）f（b）f（a）f（b）5．函数y2x2x3的单调减区间是（）
22A．（,3]B．[1,）C．（,1]D．[1,）
6．（201*烟台质检）定义在R上的偶函数f（x）满足对任意的正实数x1，x2（x1x2），恒有
f（x1）f（x2）x1x20．则（）
A．f（3）f
（2）f
（1）B．f
（1）f
（2）f（3）C．f
（2）f
（1）f（3）D．f（3）f
（1）f
（2）7．函数f（x）451xx12的最大值是（）
543443A．B．C．D．
（a2）x,x2,8．（201*济宁质检）若函数f（x）1x是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为
（）1,x22（）
A．（,2）B．（,138]C．（0,2）D．[138,2）
第6页共61页9．（201*舟山调研）函数f（x）1x1在[2,3]上的最小值为______，最大值为______．
10．（201*金华质检）函数yx1x的单调增区间为________．
11．已知函数yf（x）在定义域为[1,1]是减函数，且f（1a）f（2a1），求a的取值范围．
12．已知函数f（x）（a0,x0）．x
（1）求证f（x）在（0,）上是单调递增函数；
a11
（2）若f（x）在[,2]上的值域是[,2]，求a的值．
2211
第7页共61页高一寒假作业第4天奇偶性
1．（201*梅州一模）函数f（x）2x3的图象（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于直线yx对称D．关于原点对称2．下列函数为偶函数的是（）
A．y2xB．yx3C．yexD．yln2x1
3．（201*广州二模）已知函数f（x）exex1（e是自然对数的底数），若f（a）2A．3B．2C．1D．04．（201*佛山二模）设函数f（x）A．2B．12，则f（a）（）
x,x0g（x）,x0，若f（x）是奇函数，则g（4）的值是（）
14C．D．2
5．（201*陕西高考）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．yx1B．yx3C．y1xD．yx|x|
16．（201*揭阳质检）已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x1）f（）0．则x的取值范围为（）
21133A．（,）B．（,）C．（,）D．（,）
4444x22x1,x07．（201*房山一模）已知函数f（x）2，则对任意x1,x2R，若0x1x2，下列不
x2x1,x0等式成立的是（）
A．f（x1）f（x2）0C．f（x1）f（x2）0
B．f（x1）f（x2）0D．f（x1）f（x2）0
8．（201*潍坊联考）奇函数f（x）在（0,）上单调递增，若f
（1）0，则不等式x[f（x）f（x）]0的解集是（）
A．（1,0）（1,）B．（,1）（0,1）C．（,1）（1,）D．（1,0）（0,1）
9．（201*重庆高考）函数f（x）（xa）（x4）为偶函数，则实数a．
10．（201*上海高考）已知yf（x）是奇函数，若g（x）f（x）2且g
（1）1，则g
（1）．
第8页共61页11．已知函数f（x）x2ax（x0,aR）
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在区间2,是增函数，求实数a的取值范围．
12．（201*德州联考）已知函数f（x）是定义在R上的单调函数满足f（3）2，且对任意的实数a
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