运筹学课程设计Word文件下载.docx
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针对这种状况，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评审，进行了工艺设计和开发（编排工艺流程图、进行PFMEA分析和编制操纵打算），进行样品试制，同时对现生产能力和本钱进行了认真细致的核算和预测工作。
如何调整当前的生产打算，是不是增加设备或改造生产线，其它类型新产品需要多长时刻才能投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。
而目前厂部和车间最关切的资源问题，主若是加工设备的生产能力。
一名工商治理硕士（MBA）毕业的厂部治理人员马上想到，这是一个合理利用有限资源，如何制定生产打算使产出最大的优化问题，理论上能够用线性计划方式解决。
2．生产概况及有关资料
（1）车间概况
该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。
车间现有员工30名，其中生产工人27人，每一个月安排职工政治学习及业务培训时刻为4小时，进行文明生产等非生产性工作每一个月平均2小时/人·
月，排气管工废按产量的1%计算，料废按2%计算。
车间生产工人工作时刻按44小时/人·
周（每一个月4周）进行考核。
（2）生产状况
该车间排气管生产为10道工序，别离在不同的10类机床上进行加工，每种排气管所占用的设备时刻如表C-1所示。
各类排气管的本钱组成如表C-2所示，
目前，由于市场不景气，排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕，只要资金到位该厂可准时、足量供货，而且品种能够保证。
而出口排气管外商的的资金能够及时到位，而且许诺若是需要可预付50%以上的预付款，只只是对某些产品提出了特殊要求，即第一种、第七种排气管月产量均不能低于10000，第三种不能低于5000/月，第六种排气管产量不高于60000/月，第二和第四种排气管配对利用，但由于第二种排气管利用中易损，故每一个月必需多生产3000根。
因此原材料来源和资金不足是增加生产的制约因素。
制约该车间排气管产量的主若是设备打算外停工及大体生产工人工时，即设备与人力资源。
依照以往体会，各设备加工能力见表C-3。
表C-18种排气管设备消耗时刻（单位：
台时/1000件）
产品
时间
设备
1
2
3
4
5
6
7
8
1.平面铣床
2.卧铣床
3.组合钻
4.单面铣床
5.攻丝床
6.精铣床
7.扩孔钻床
8.摇臂钻床
9.去毛刺机
10.清洗机
总计
表C-28种排气管本钱组成表（单位：
元/根）
项目
毛坯价格
98
104
94
112
106
97
102
辅料消耗
动能消耗
10
工具等消耗
13
12
14
15
9
11
管理费用
税收
16
17
售价
150
149
172
166
利润（元）
注：
表中售价为含税价。
表C-3设备加工能力一览表
设备
台数（台）
标准工作日（日/月）
标准工作日长度（时/日）
台均维修保养时间（时/月）
月可利用工时
实际工时
（99%）
22
1392
1378
1400
1386
3.组合钻床
2082
2061
700
693
2088
2067
1396
1382
1376
1362
1384
1370
依照以上资料，请你完成以下3和4两项工作。
3．制定利润最大的生产打算
（1）成立线性计划数学模型
（2）用WinQSB软件求解
（3）写出各类产品月生产量及月总利润。
4．结果分析
（1）分析各类资源的利用情形，依照线性计划取得的结果，如何从头调整资源
（2）利用影子价钱分析各资源对利润的边际奉献，分析哪些是阻碍增加利润的关键设备
（3）若是企业现有必然单，各类排气管的需要量是：
15000，5000，5000，3000，15000，60000,10000,60000（根）。
正常时刻内1个月可否完成任务，若是不能完成，哪些资源需要加班多少时刻，假定加班不额外增加本钱。
（4）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个打算的观点和建议。
【案例2】配料问题
某饲料公司生产肉用种鸡配合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。
表C－4
营养成分
肉用种鸡国家标准
肉用种鸡公司标准
产蛋鸡标准
代谢能
~kg
≥kg
粗蛋白
135~145g/kg
≥151g/kg
粗纤维
<
50g/kg
≤45g/kg
≤20g/kg
赖氨酸
蛋氨酸
≥6g/kg
钙
23~40g/kg
≥30g/kg
≥33g/kg
有效磷
≥5g/kg
≥3g/kg
食盐
kg
3g/kg
公司打算利用的原料有玉米，小麦，麦麸，米糠，豆饼，菜子饼，鱼粉，槐叶粉，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙和食盐等12种原料。
各原料的营养成份含量及价钱见表C－5。
表C－5
变量
原料
单
价
元/kg
代谢能Mcal/kg
粗
蛋
白g/kg
纤
维g/kg
赖
氨
酸g/kg
g/kg
有
效
磷g/kg
食盐g/kg
x1
玉米
78
x2
小麦
114
x3
麦麸
142
95
x4
米糠
117
72
x5
豆饼
402
49
x6
菜饼
360
113
x7
鱼粉
450
63
27
x8
槐叶粉
170
108
x9
DL-met
980
x10
骨粉
300
140
x11
碳酸钙
400
x12
1000
公司依照原料来源，还要求1吨配合饲料中原料的含量为：
玉米不低于400kg，小麦不低于100kg，麦麸不低于100kg，米糠不超过150kg，豆饼不超过100kg,菜子饼不低于30kg，鱼粉不低于50kg，槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸，骨粉，碳酸钙适量。
（1）依照肉用种鸡公司标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少本钱最低，成立数学模型并求解。
（2）依照肉用种鸡国家标准，求1千克配合饲料中每种原料各配多少本钱最低。
（3）公司采购了一批花生饼,单价是元/kg，代谢能到有机磷的含量别离为（,38,120,0,,,）,求肉用种鸡本钱最低的配料方案。
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。
（5）公司考虑到以后鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价钱转变率都是原价的r%试对两种产品配方方案进行分析。
说明：
以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其它方案那么不加花生饼。
【案例3】证券营业网点设置问题
证券公司提出下一年进展目标是：
在全国范围内成立不超过12家营业网点。
1．公司为此拨出专款亿元人民币用于网点建设。
2．为使网点布局更为科学合理，公司决定：
一类地域网点很多于3家，二类地域网点很多于4家，三类地域网点暂不多于5家。
3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。
4．为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分派方案为：
一类地域每家网点4人，二类地域每家网点3人，三类地域每家网点2人。
5．依据证券行业治理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个要紧城市并进行分类，每一个网点的平均投资额（bj）、年平均利润（cj）及交易量占全国市场平均份额（rj）如表C－6所示。
试依照以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。
表C－6
地区
类别
拟入选城市名称
编
号
投资额（万元）（bj）
利润额（万元）
（cj）
市场平均份额（%）（rj）
一
类
地
区
上海
2500
800
深圳
2400
北京
2300
广州
2200
650
二
大连
2000
天津
500
重庆
1800
380
武汉
杭州
1750
330
成都
1700
南京
320
沈阳
1600
220
西安
200
三
福州
1500
济南
哈尔滨
长沙
1350
180
海口
18
1300
石家庄
19
130
郑州
20
1200
120
【案例4】工程建设与财政平稳决策问题
阅读以下案例，完成计算和分析。
某市政府为改善其基础设施，在近3年内要着手如下5项工程的建设，按重要性排序的工程建设项目名称及造价如表C－7所示。
表C－7
项目名称
造价（万元）
公路1
b1
大桥
b2
公路2
b3
水厂
b4
供水管道
b5
该市政府的财政收入要紧来自国家财政拨款、地址税收和公共事业收费。
3年内该三项总收入别离估量为e1，e2和e3。
除此之外就靠向银行贷款和发行债券，3年中可贷款的上限为U11、U12和U13，，年利率为g；
可发行债券的上限为U21、U22和U23，年利率为f。
银行还贷款期限为1年（假定贷款在年初付出），债券那么由下年起每一年按必然比例（r）归还部份债主的本金。
市政府应如何作出3年的投资决策。
设x1t（t=1,2,3）为第t年向银行贷款数，x2t（t=1,2,3）为第t年发行债券数，yit（i=1,2,…,5;
t=1,2,3）为项目i在第t年的完工率（投资比例），见表C－8。
表C－8
名称
第一年
第二年
第三年
银行贷款（万元）
发行债券（万元）
x21
x22
x13
x23
工程项目1总完工率
y11
y12
y13
工程项目2总完工率
y21
y22
y23
工程项目3总完工率
y31
y32
y33
工程项目4总完工率
y41
y42
y43
工程项目5总完工率
y51
y52
y53
除上述变量外，为了写出平稳式，引进第1年的起始财政平稳变量z0和每一年末的财
政平稳变量z1、z2和z3。
（1）决策变量：
为了列出目标计划决策模型，决策变量如表C－8所示。
（2）约束和目标：
注意问题中有的目标（例如历年财政平稳）事实上是硬约束，其中不含误差变量，因此引入松弛变量si（i=1,2,…,7）作等式的平稳。
（3）财政平稳约束条件：
①变量的上限限制和财政平稳目标：
变量包括决策变量、财政平稳变量和保证财政平稳的人工变量。
表C－8所列变量都有上界限制的，把这些有上界约束的变量写成目标形式，其中只须引进负误差变量njt。
对平稳变量应使z0为零，使zl，z2，z3为正值，故除z0外其它平稳变量都引进了正误差变量，而且把使z0为零和使其它平稳变量为正作“硬约束”的规定。
因此有
式中：
为正误差变量，s4+k是松弛变量（等价于负误差变量），z0是第1年年初的可用资金，假设z0＝0，那么约束z0－s4=0能够去掉。
zk是第k年年末剩余（k＋1年年初可用）资金，所有变量非负。
②依照财政平稳的意义，可列出3年中每一年的财政平稳约束条件，即
（该年银行贷款）+（该年发行债券）+（该年财政收入）—（该年各项工程拨款）—（该年银行还款）—（该年债券还款）—（该年银行贷款付息）—（该年债券付息）+（起始平稳）—（最终平稳）＝0。
那么有
第一年：
第二年：
第三年：
（4）目标函数：
对问题目标函数的要求有如下几点：
①硬约束为1级目标，以第一保证各年财政平稳，这可使这些约束条件的相应松弛变量的和为最小；
②力图尽可能取得银行贷款和发行债券，以解决工程建设的资金问题；
③保证头两项工程的优先完成（按重点顺序加权）；
④按重点顺序加权，抓紧后三项工程的建设；
⑤争取每一个项目在3年内都完工；
⑥使各年最终财政平稳变量为最小。
因此，目标函数可列出：
整理取得目标计划数学模型
（1）给定具体数据：
b1＝700，b2＝500，b3＝800，b4＝400，b5＝680；
e1＝700，e2＝900，e3＝1200，U11＝300，U12＝400，U13＝450，U21＝300，U22＝350，U23＝350，f＝，g＝，r=。
用软件求中意解；
（2）对结果进行分析，列出3年详细的项目投资打算、资金分派表和平稳表，资金是不是有缺口，写出分析报告。
【案例5】综合生产打算编制
汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需要5小时加工，有关资料如下。
（1）车间现有200名工人，天天正常工作8小时，每小时的工资8元。
（2）若是正常时刻不能完成任务能够加班生产，每小时的工资10元，每位工人每一个月加班时刻不得超过60小时。
（3）工厂能够提供原材料外协加工，每一个月最多1000件，每件产品的加工费第一、2个月为85元，第3～6月份为80元。
（4）能够延期交货，但6个月的总生产任务必需完成。
每件产品延期一个月必需支付延期费用8元。
（5）已知第1月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量的波动，工厂决定每一个月月末最少要库存必然数量的产品（平安库存量），每一个月最大库存量不超过800件，每件产品一个月的贮存费为元。
（6）若是当月工人不够能够雇佣新工人，对雇佣工人除支付工资外还要额外支付技术培训费800元，若是当月工人有剩余，工厂必需支付每人每一个月大体生活费400元。
（7）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时6元。
（8）产品月末交货。
6个月的需求量、每一个月正常生产天数、平安存量及每件产品其它费用如表C－9所示。
表C－9
1月
2月
3月
4月
5月
6月
各期预测需求量（件）
6520
8350
6420
7350
8150
7000
正常工作日（天）
21
期末最小存量（安全存量）
350
580
每件产品的加工燃料消耗（元）
工厂希望制定6个月总本钱最低的生产打算。
（1）详细安排每一个月正常时刻生产、加班时刻生产、外协生产、延期交货及月末库存的产品数量。
（2）别离画出每一个月正常时刻生产量的的柱状统计图和百分比饼图。
（3）求出每一个月生产工人数、丰裕工人数及雇佣工人数并画出饼图。
（4）求出总本钱及各分项本钱。
（5）画出总本钱及各分项本钱的柱状图和百分比饼图。
提示：
（1）案例不需要成立模型，挪用WinQSB软件的子程序AggregatePlanning即可完成。
建议在成立新问题之前打开系统自带例题文件，观看问题的数据表格内容，点击菜单栏Edit→ProblemSpecification，查看对话框的选项及详细输入格式。
（2）正常生产能力需要将工作日转换成小时，产品本钱等于工人的工资加折旧费。
（3）本案例的总本钱等于3139097元。
【案例6】购车问题
Anly大学毕业后刚取得汽车驾驶执照，对SKY05型小汽车情有独钟。
预备第1年年初买一辆利用了3年的SKY05型二手车，价钱为万元。
1年后能够继续利用该车，也能够卖掉购买同一品牌的新车，再也不购买二手车。
通过市场调查和预测，取得有关资料。
（1）该车第1年初的价钱为10万元，以后逐年降价，第2年到第5年的的降价幅度别离为4％、5％、7%、5%。
第t年的价钱记为Pt，t＝1，2，…。
（2）购新车必需支付10%的各项税费。
购买费用记为Ct，Ct＝。
（3）该车第t年的保护费用Mt是利用年限t的函数，Mt＝。
（4）汽车年折旧率为15％，汽车残值为：
Bt＝tPt。
不管第5年末更新或不更新，将汽车残值从总本钱中减去，等价于将车卖掉。
Anly如何制定一个5年的购车方案使5年的总本钱最低（不计其它本钱）。
【案例7】衡宇拆迁还建问题
最近几年来，随着我国市场经济的不断进展和城市建设步伐的进一步加速，城市规模不断扩大，房地产业飞速进展。
房地产业的进展意味着需要大量的征收征用城市及其周边的土地，牵涉到对土地上的衡宇及其附属物的拆迁与还建问题。
目前，对被拆迁衡宇的归还政策有两种，即产权调换和货币归还。
某房地产公司在武汉市汉正街开发商品住宅，需拆迁285户民用住宅。
经房地产公司与住户（拆迁户）协商，达到以下要紧归还协议。
（1）被拆迁衡宇按产权调换政策归还。
新建衡宇建筑完毕后房地产公司将免费给每户被拆迁居民分派一套住房，分派的住房面积不小于要补偿的衡宇面积。
（2）若是被拆迁衡宇的面积大于新建衡宇中最大面积，那么可分成两套或三套等，由居民自己决定衡宇套数和每套的衡宇面积（各套衡宇面积之和为本来的补偿面积）。
（3）若是归还新建衡宇面积大于被拆迁衡宇的面积，多归还的面积按本钱价出售给住户。
（4）其它。
如楼层要求等因素本案例省略。
2．有关资料
被拆迁的285户住宅的拆迁建筑面积、利用面积已知，那个地址只讨论归还建筑面积，如表C－9所示。
表C－9应归还拆迁户建筑面积表（单位：
m2）
拆迁号
1~15
16～30
31～45
46～60
61～75
76～90
90～105
106～120
24
121～135
136～150
33
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