第二章有理数教案Word格式.docx

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自学指导：

请大家认真阅读P16—17页

1.举例说明什么是具有相反意义的量？

2.怎样表示具有相反意义的量？

3.零是什么数？

它表示什么？

5分钟后检查大家的学习效果

四、学生自学、教师巡视

1、学生自学、教师巡视，及时了解学生的学习进度。

2、教师巡视时帮助后进生解答疑难。

五、检测自学结果

完成P11页“练习”1—4

点拨、更正

六、课堂作业

必做题：

1、用正、负数表示下列具有相反意义的量。

（1）在做游戏的几个同学站成一圈，一次传递着一条小手帕，如果+4表示沿顺时针方向传递了4次，那么沿逆时针方向传递了5次应该怎么表示？

（2）在检测乒乓球质量时，把超过标准质量0.03克记为+0.03克，那么不足标准质量0.01克记为什么?

（3）如果浪费用水10吨记为-10吨，那么节约用水2吨记为什么？

2、用正、负数表示下列具有相反意义的量。

（1）如果用+15表示小明勤工俭学挣得15元，那么小明购书花去12元记作_________.

（2）如果食堂把购进100千克面粉记作+100，那么-20表示______________________.

（3）如果把亏损2000元记作-2000，那么把盈利1000元记作________________.

（4）如果-10吨表示运出10吨，那么+20吨表示______________________.

（5）“负债100元”也可以说成拥有_________元。

选做题：

某次数学考试，成绩80分以上的为优秀，老师将某一小组五名同学的成绩简记为+12、-5、0、+7、-2，你估计一下正、负数表示什么？

并回答五名同学的实际成绩为多少？

思考题：

你会判断+a和-a这两个数的正负吗？

、

2.1.2有理数

（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念；

（2）掌握有理数的两种分类，会将所给的数填入表示它所在数集的圈里；

（3）初步了解分类的数学思想。

会辨析数与数的差别，理解有理数概念和实施分类。

掌握有理数的两种分类。

上学路上，小朱和小马吵了起来，他们吵什么呢？

原来小朱早上围着操场顺时针跑了3圈，而小马围着操场逆时针跑了4圈，他们相用刚学习过的正、负数表示，小朱说他是顺时针跑，应该记作“+3”小马说他是逆时针跑应该记作“+4”，这是小艳和小红见小朱和小马吵起来就快步跟上去，小艳早上围着操场逆时针跑了两圈，所以她站在小马这边，表示逆时针应该记正，小红在旁边不作声，她不知道该站在谁一边，因为她早上没跑步。

聪明的同学们，你来谈谈看法，现在数的家庭越来越大，你能给他们分分家吗？

这节课我们一起学习2.1有理数，本节课的学习目标是：

（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念；

请大家认真阅读P12--13页练习以前的部分

1、归纳总结正数集、负数集、整数集、分数集、有理数集、数集等概念；

2、怎样对有理数集进行分类？

完成P13页“练习”1—2点拨、更正

课本P14页习题2.11、2、3

1、P14页第4题

2、以下是两位同学给有理数分的类，你认为正确吗？

为什么？

3、非负数集合中的数是指零和正数组成的集合，下列各数属于非负数的有几个？

把它们填在下面的集合圈里。

-3、1∕2、0.1、-2∕3、2、-0.01、0、11∕7

非负数集

2.2.1数轴

联系生活经验，体会数要用直线上的点来表示，从而领会有理数与数轴之间的对应关系，能正确的画出数轴，准确的找到表示各有理数的点

正确画出数轴，用数轴上的点表示有理数。

数轴三要素的理解。

一、板书课题、揭示目标

这节课我们一起学习2.2.1数轴，本节课的学习目标是：

1、理解数轴满足的三个条件，会画数轴

2、理解数轴上点的含义

二、自学指导

请大家认真阅读P15—16页练习以上的部分

4.什么是数轴？

5.画数轴应该注意哪些方面？

三、、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：

同学们，看完的请举手。

懂了的请举手。

好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题P16：

1－4

分别让4位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。

（收集错误解进行二次备课）

四、后教

（一）更正：

请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评1、数轴正误判断的对吗？

画数轴的三要素是什么？

引导学生说出：

数轴的三要素：

原点、正方向、适当的单位长度（教师板书）

师强调三要素缺一不可，注意画图的规范性

2、在数轴上表示的数对吗？

用数轴上的点表示有理数的步骤：

1.找点、2描点（实心点大小适当）、3、标数（标到点的上方）

3、0.5－3在数轴上的含义是什么？

0.5表示的位置在原点的右侧，与原点的距离是0.5个单位长度；

－3表示的位置在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度。

归纳：

若a是一个正数，那么在数轴上数a表示什么？

数轴上数－a表示什么

a表示的位置在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度；

－a表示的位置在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度。

4、这些点的排列顺序是什么呢？

让学生来读。

五、课堂作业

（一）讲述：

同学们，能运用新知识做对作业吗？

好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

P18页习题2.21--3

所有的有理数都可以用数轴来表示吗？

反过来数轴上的点都表示有理数吗？

2.2.2在数轴上比较数的大小

通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有利数的大小，认识利用数轴进行有理数大小比较的合理性。

利用数轴表示有理数的大小

两个负数的大小比较。

一、创设情境

虽然所有有理数都在数轴上有相应的点，但是新的矛盾又发生了：

“-1”和“-2”吵了起来，它们在比谁大谁小，“-2”说：

“因为2＞1，所以我-2比你-1大；

”“-1”说：

“我比你负的少，所以我-1比你-2大”。

聪明的你来评评理，怎样比较有理数的大小？

这节课我们一起学习2.2.2在数轴上比较数的大小，本节课的学习目标是：

1、掌握有理数的比较法则;

2、会利用数轴比较有理数的大小。

自学指导一

请大家认真阅读P17页例2以上的部分

1.数轴上的点有什么特征？

2.正数、零、负数的大小关系是怎样的？

3.怎样利用数轴比较两个负数的大小？

四、学生自学

自学检测一：

总结：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数＿＿＿＿＿。

由此得到的大小比较法则是：

正数都＿＿＿＿＿零，负数都＿＿＿＿＿零，正数都＿＿＿＿＿负数。

自学指导二：

自学课本17页例2、例3，时间5分钟。

自学检测二：

1、判断下列有理数的大小比较是否正确，并说明理由。

⑴2.9＞-3.1；

⑵0＜-14；

⑶-10＞-9；

⑷-5.4＜-4.5

2、用“>

”或“<

”填空：

⑴3.6＿＿＿＿2.5；

⑵-3＿＿＿＿0；

⑶-16＿＿＿＿-1.6；

⑷+1＿＿＿＿-10；

⑸-2.1＿＿＿＿+2.1；

⑹-9＿＿＿＿-7

3、在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小：

（1）-8，-6　　　　　

（2）-5,0.1　　　　（3）-5.1,0

（4）-4.2,2；

　　　　（5）3.5,5.2

互评互改，师生共同归纳、总结。

五、当堂训练：

1、在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，其中最大的一个数是＿＿＿＿＿＿。

2、数a、b、c在数轴上的位置如图，用“<

”将a、b、c

三个数连结起来为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3、下列说法正确的是（）

A.存在最小的有理数B.存在最大的正数

C.存在最小的自然数D.存在最大的负数

4、画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“<

”连接起来：

，0，-3，0.2.

5、表示把下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“>

”号把这些数连续起来；

（1）2.5,－3,0,－1.6.

（2）－3.2,,0.6,－0.6,5,－3.3.

P19页习题2.24--7

2.3相反数

1、理解相反数的概念，会求一个数的相反数

2、理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系

求一个数的相反数

负数的相反数

一、板书课题：

同学们，今天我们学习§

2.3相反数（教师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：

要达到什么教学目标呢？

请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

怎样才能当堂达到学习目标呢？

请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P19数轴—P21练习前）

1、什么样的数是相反数？

2、理解相反数的概念，思考如何求一个数的相反数；

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

5分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

2、检测题P21：

123

分别让3位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做

五、后教

请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

评：

第1－3题

六、当堂训练

必做题P21第1－4题

（三）学生练习，教师巡视。

2.4绝对值

理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值

会求一个数的绝对值

绝对值的性质

投影

2.4绝对值（教师板书）

1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值

2、知道绝对值的性质

认真看课本（P22数轴—P24练习前）

1、理解绝对值概念，并会表示一个数的绝对值；

2、由绝对值的定义思考如何求正数、负数、0的绝对值，并填P23空白处

6分钟后，比谁能正确做出检测题。

理解了绝对值的概念的请举手。

好下面就比一比，看谁会求一个已知数的绝对值

2、检测题P24：

请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

第1-3题

（三）归纳：

你会求一个数的绝对值吗？

引导学生说出，给时间让学生背诵。

必做题P24第1－4题

2.5有理数的大小比较

1、利用数轴理解两个有理数比较大小的法则；

2、会比较两个有理数的大小

有理数大小比较法则

负数与负数大小的比较

揭示目标

同学们，今天我们继续来学习§

2.5有理数的大小比较（教师板书）

1、利用数轴理解两个有理数比较大小的法则；

2、会比较两个有理数的大小

认真看课本（P25数轴—P27练习前）

1、回顾数轴上数的特点

2、结合数轴理解两个负数比较大小，为什么绝对值大的反而越小；

3、注意例题的步骤和格式

6分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题。

2、检测题

（1）－（－3）和－（+5）　　

（2）－（－3）和|－5|

（3）－3和－5

请同学们仔细看一看这3名同学的板演，格式正确吗？

解题步骤正确吗？

比大小的法则运用得正确吗？

发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（1）

（2）一起评

这是两个什么样的数比较大小？

能直接用法则吗？

第一步做什么？

引导学生说出只有简化后才能知道两个什么样的数比较大小。

第一步化简的对吗？

（估计问题不大）

第二步干什么呢？

引导学生说出比较大小。

（1）中3>

－5对吗？

引导学生说出正数大于负数（教师板书）

第三步干什么呢？

引导学生说出写出原数的大小（可能有一部分学生没有这一步，讨论这一步不写不行，为什么？

还可能有一部分学生改变了不等号的方向中，引导学生讨论透彻）

评第3题

这两个数是什么样的数的大小比较（教师板书）引导学生回答：

第一步要先求这两个数的绝对，绝对值求对吗？

（估计问题不大），第二步干什么呢？

引导学生说出比较这两个数的绝对值的大小。

绝对值的大小比较得对吗？

第三步干什么？

引导学生说出比较两个原数的大小。

大小比较得对吗？

引导学生说出两个负数比较大小，绝对值大的反而小（教师板书）

P28第1-4题

比较大小

（1）－2和－1.5

（2）－（+2）和|4|

2.6.1有理数的加法法则

理解有理数加法法则，会进行有理数的加法运算

有理数的加法法则

异号有理数的加法法则

同学们，今天我们来学习§

2.6.1有理数的加法法则（师板书）

怎样才能理解有理数加法法则呢？

认真看课本（P28—P31例1结束）

1、利用数轴理两个有理数相加所得的结果，总结有理数加法法则；

2、注意P31例1的解题步骤和格式，思考和的符号怎样确定，绝对值怎样计算的？

7分钟后，比一比，看谁能运用加法法则进加法运算。

理解加法法则的请举手。

好下面就比一比，看谁能运算的正确

2、检测题P311-4

请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

1-4

同学们，会进行有理数的加法运算了吗？

好，给大家2分钟识记有理数的加法法则。

P34：

1-2

2.6.2有理数加法的运算律

１.进一步熟练掌握有理数加法的法则；

２.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；

灵活运用运算律简化运算。

一、板书课题

同学们，今天我们来学习“有理数的加法

（二）”

二．出示目标

（一）出示学习目标

（二）齐读

（三）师：

要想达到目标，得靠大家的认真自学，大家有信心学好吗?

三．自学指导

下面，请大家把课本打到32页

（二）出示自学指导1（８分钟）

1．认真看课本32页　想一想加法运算律在有理数运算中你认为能成立吗？

2．自学例２．３的解题格式和方法，你能说说有理数是如何加的．我们在计算中应注意什么问题？

四．先学

过渡语：

自学时，比谁看书最认真，能够独立完成学习任务。

，自学竞赛开始.

（一）看一看

生自学，师巡视，督促人人都认真看书。

并指导学困生如何思考。

师：

完成的同学请举手。

下面，老师来检验一下你们的自学效果。

（二）做一做

Ｐ34习题1-2

（１）有理数加法中可以用交换律、结合律吗？

（２）我们在计算时，能使用运算律的，一般把具有以下特征的数相加：

１相反数２符号相同的数３相加能得到整数的小数４分母相同的分数

小结：

用运算律的，一般把具有以下特征的数相加：

六．当堂作业

课本34页：

知识技能1-4.

2.7有理数的减法

１经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。

２能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

有理数的减法法则的理解和运用

在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．

　一、板书课题

同学们，今天我们来学习“有理数的减法

（一）”

１、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。

２、能熟练运用法则进行有理数的减法运算．

下面，请大家把课本打到35页

（二）出示自学指导（８分钟）

认真看课本35－－36页　你认为该如何计算有理数的减法？

自学36页的例题的解题格式和方法，你能进行有理数的减法运算吗？

我们在计算中应注意什么问题？

自学竞赛开始.

1、指名回答。

（１）口答下面各数的相反数．

－３　０.７　４　－２.８　－９　　４　　　６　

２、指名学生板演。

37页1-3

全班学生书面练习，三位学生板演，学生对学生板演进行讲评改正．

１将有理数减法转化为加法时要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变为“＋”另一个是减数的性质符号．在运算中，当减号后面是负数时要加上括号．

37页4-6

2.8有理数的加减混合运算

１．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．

２．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算

运用加法交换律和结合律来简化运算

符号的灵活处理

同学们，今天我们来学习“有理数的加减混合运算”

１．灵活运用有理数运算法则进行加减