对分子动能的理解
1.单个分子的动能
（1）物体由大量分子组成，由于分子的热运动，每个分子都具有动能且不为零。
（2）分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
（3）热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子动能没有实际意义。
2．分子的平均动能
（1）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义。
温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。
个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的。
但总体上所有分子的动能之和一定是增加的。
（2）气体的分子平均动能大小只由温度决定，与物质种类、质量、压强、体积无关，即只要温度相同，任何分子的平均动能都相同。
但是温度不是直接等于分子的平均动能。
由于不同物质的分子质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质的分子运动的平均速率大小一般不相同。
（1）温度是分子平均动能的“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系。
（2）温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关。
（3）温度的微观意义为温度是分子热运动的平均动能的量度。
1．[多选]当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是（ ）
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
解析：
选AB 由于两种气体的温度相同，而分子运动的平均动能与热力学温度成正比，所以两种气体分子的平均动能相等。
因为氢气的分子质量小于氧气的分子质量，所以氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率，选项A、B正确，选项D错误。
由于气体分子运动的总动能与分子数有关，故选项C错误。
对分子势能的理解
1.分子势能与分子间距离有关
分子势能的大小随分子间距的变化规律，在平衡位置（r＝r0）两侧是有所不同的：
（1）当r＞r0时，分子力表现为引力，随着r的增加，需不断克服分子引力做功，分子势能增大；
（2）当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，需不断克服分子斥力做功，分子势能增大；
（3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能为最小值。
分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧，弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增大。
分子势能曲线如图所示，规定：
无穷远（r→∞）处，分子势能为零。
从曲线上可看出，当r＜r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得很快，分子势能的增加也就很快；在当r＞r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就慢。
2．分子势能与物体的体积有关
物体的体积发生变化时，分子间的相对位置也发生变化，因而分子势能也随着发生变化。
由于物体分子间距变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化。
例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大（在r＞r0范围内），有时体现为分子势能减小（在r＜r0范围内）；一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了。
（1）分子力做功是分子势能变化的量度。
（2）物体体积改变，分子势能必定发生改变。
大多数物质是体积越大，分子势能越大；也有少数反常物质（如冰、铸铁）体积越大，分子势能反而越小。
2．[多选]设r＝r0时分子间作用力为零，则在一个分子从远处以某一动能向另一个分子靠近的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．当r＞r0时，分子力做正功，动能不断增大，势能减小
B．当r＝r0时，动能最大，势能最小
C．当r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大
D．以上均不对
解析：
选ABC 本题考查分子势能改变与分子力做功的特点。
一个分子从远处向另一个分子靠近，它们间的作用力先为引力后为斥力，故先做正功后做负功，那么分子势能先减小后增大，而动能正好相反，先增大后减小；当r＝r0时，势能最小，动能最大。
内能与机械能的区别和联系
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因
由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定
由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定
影响因素
物质的量、物体的温度和体积及物态
物体的机械运动的速度、离地高度或相对于零势能面的高度或弹性形变
是否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
（1）热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在热传递过程中内能转移的多少。
（2）物体内分子的平均动能增大时，分子的势能不一定增大，反之亦然。
3．关于物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A．箱子运动的速度减小，其内能也减小
B．篮球的容积不变，内部气体的温度降低，则内部气体的内能将减小
C．物体的温度和体积均发生变化，其内能将一定变化
D．对于一些特殊的物体，可以没有内能
解析：
选B 物体的内能与物体的机械运动无关，故A错误。
当气体的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均动能减小，气体的内能减小，故B正确。
物体的温度和体积均发生变化时，物体内的分子势能和分子的平均动能都发生变化，其内能可能不变，故C错误。
任何物体都有内能，故D错误。
气体的压强
1.气体压强产生的原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生气体的压强。
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁的碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。
所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
2．决定气体压强大小的因素
（1）微观因素：
①气体分子的密集程度（单位体积内气体分子数目）：
单位体积内气体的分子数目越多，单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数越多，气体压强越大。
②气体分子的平均速率：
气体的温度高，气体分子的平均速率就大，每个气体分子与器壁的碰撞（可视为弾性碰撞）给器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计撞击力就大。
（2）宏观因素：
①气体的体积：
一定质量气体的体积越大，气体的分子密度越小，气体的压强越小。
②气体的温度：
气体的温度越高，气体的分子平均速率越大，气体的压强越大。
[特别提醒]
由于大量气体分子向各个方向运动的概率相等，因而气体内部压强处处相等。
4．封闭在气缸内的一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是（ ）
A．气体的密度增大
B．每个气体分子的动能都增加
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积的器壁的分子数增多
解析：
选D 气体的质量一定，若体积保持不变，则气体的密度也不变，故A错；温度是分子平均动能的标志，当温度升高时，分子的平均动能增加，但不是每一个分子的动能都增加，故B、C错；由于体积不变，所以分子的密集程度不变，温度升高，分子运动的剧烈程度增大，因此气体的压强增大，即每秒撞击单位面积的器壁的分子数增多，故D正确。
温度与分子动能
[例1] 关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是（ ）
A．某种物体的温度是0℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
[解析] 温度是分子平均动能的标志。
温度是0℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错误；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C正确；物体的运动速度增大，宏观机械能（动能）增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错误。
[答案] C
[借题发挥] 温度与分子的平均动能关系的解题技巧
温度是分子平均动能的标志。
不同的物质，只要温度相同，分子的平均动能就相同；温度升高，分子的平均动能增大，速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，分子的平均速率增大。
温度只与分子热运动有关，与物体的宏观机械运动无关。
分子势能与分子力做功
[例2] [多选]设有甲、乙两分子，甲固定在0点，r0为其与平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动（如图），则（ ）
A．乙分子的加速度先减小，后增大
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子在r0处时，分子势能最小
[解析] 两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。
由图可知，乙分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，过平衡位置后，分子力先变大再变小，故乙分子的加速度先变小再反向变大，再变小，故A错误。
当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，F做正功，分子动能增加，势能减小，当r等于r0时，动能最大，势能最小，当r大于r0时，分子间作用力表现为引力，分子力做负功，动能减小，势能增加。
故B、D正确，C错误。
[答案] BD
[借题发挥] 分子受力方向与运动方向相同还是相反决定分子是加速还是减速；分子力做正功还是负功决定分子势能是增加还是减小。
物体的内能
[例3] 关于物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．温度低的物体内能一定小
B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小
C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加
D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
[解析] 温度低的物体分子平均动能小，内能不一定小，选项A错误B正确；外界对物体做功时，若同时散热，物体的内能不一定增加，选项C错误；做加速运动的物体，由于速度越来越大，动能越大，但温度不一定升高，物体分子的平均动能不一定增大，选项D错误。
[答案] B
[借题发挥] 对同一物体，不考虑形变时，机械能由其宏观速度和相对地面的高度决定；内能则与其内部分子无规则运动及其聚集状态有关，它跟物体整体的宏观速度和高度无直接联系。
对气体压强的理解
[例4] 对于一定量的气体，下列四个论述中正确的是（ ）
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
[思路点拨]
（1）从微观上明确气体压强产生的原因。
（2）明确气体压强大小的两个决定因素。
[解析] 一定量气体的压强，从宏观角度看是由温度和分子密度共同决定的，从微观角度看是由分子热运动的剧烈程度和分子间的平均距离共同决定的，在这两个影响气体压强的因素中，若仅已知其中某一个因素的变化情况，而另一个因素的变化情况不知道，就不能确定气体压强的变化情况，故上述的四个选项中只有B是正确的。
[答案] B
1．有甲、乙两种气体，如果甲气体内分子平均速率比乙气体内平均速率大，则（ ）
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体的每个分子运动都比乙气体每个分子运动得快
解析：
选C 认为气体分子平均速率大，温度就高，这是对气体温度的微观本质的错误认识，气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。
本题涉及两种不同气体（分子质量不同），它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，故A、B错误，C正确；速率的平均值大，并不一定每个分子速率都大，故D错误。
2．[多选]关于物体的内能，下述说法中正确的是（ ）
A．物体的内能只与物体内分子的动能有关
B．物体内所有分子的动能与分子势能的总和叫物体的内能
C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关
解析：
选BD 根据内能的定义，内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和，A错误，B正确。
机械能变化时，内能不一定变化，二者没有必然联系，因而C错误，D正确。
3．[多选]关于分子的势能，下列说法中正确的是（ ）
A．分子间显示斥力时，分子间距离越小，分子势能越大
B．分子间显示引力时，分子间距离越小，分子势能越大
C．分子势能随物体的体积变化而变化
D．物体在热胀冷缩时，分子的平均动能改变，分子的势能不变
解析：
选AC 根据分子力做功与分子势能变化关系分析解答本题。
当分子间显示斥力时，距离越小，分子势能越大，选项A是正确的。
当分子间显示引力时，距离越小，分子势能应越小，选项B是错误的。
当物体的体积发生变化时，分子间距离便发生变化，则分子势能随之发生变化，分子势能是随物体的体积变化而变化的，因此选项C是正确的。
物体在热胀冷缩时，物体温度发生变化，分子的平均动能改变，物体热胀冷缩时，物体的体积同时发生变化，则分子势能也应改变，所以选项D是错误的。
物体热胀冷缩时，因为物体的体积发生变化，所以分子势能将发生改变，但物体热胀冷缩时，分子间距离增大或减小究竟是在r>r0条件下还是在r故正确答案为A、C。
4．[多选]如图所示，甲分子固定于坐标原点，乙分子位于横轴上，甲、乙两分子间引力、斥力及分子势能的大小变化情况分别如图中三条曲线所示，A、B、C、D为横轴上四个特殊的位置；E为两虚线a、b的交点，现把乙分子从A处由静止释放，则由图像可知（ ）
A．虚线a为分子间斥力变化图线，交点E的横坐标代表乙分子到达该点时分子力为零
B．虚线b为分子间引力变化图线，表明分子间引力随距离增大而减小
C．实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达C点时分子势能最小
D．乙分子从A到C的运动过程中一直做加速运动
解析：
选AB 分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，随分子间距离r的减小而增大，但斥力变化得快，故虚线a为分子间斥力变化图线，虚线b为分子间引力变化图线，交点E说明分子间的引力、斥力大小相等，分子力为零，选项A、B正确；实线c为分子势能的变化图线，乙分子到达B点时分子势能最小，为负值，选项C错误；乙分子从A到C的运动过程中分子力先表现为引力，到达B点后表现为斥力，所以乙分子先做加速运动，后做减速运动，选项D错误。
5．从宏观上看，一定质量的气体仅温度升高或仅体积减小都会使压强增大，从微观上看，这两种情况有没有什么区别？
解析：
因为一定质量的气体的压强是由单位体积内的分子数和气体的温度决定的。
气体温度升高，即气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。
气体体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增大，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。
答案：
见解析
1．关于物体的内能，以下说法正确的是（ ）
A．不同的物体，若温度相同，则内能也相等
B．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大
C．晶体熔化时，温度不变，但内能变大
D．静止在地面上的物体，机械能和内能均为零
解析：
选C 温度相同则平均动能相同，但物体内能不一定相同，因为内能还与分子数、分子势能等因素有关，A错。
物体速度增大，分子运动不一定加快，分子动能、物体内能不一定增大，B错。
晶体熔化吸收热量，内能增大，C对。
静止在地面上的物体机械能即使为零，内能也不为零，D错。
2．下列各组物理量中能决定气体压强的是（ ）
A．分子的平均动能和分子种类
B．分子密集程度和分子的平均动能
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子密集程度和分子种类
解析：
选B 气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的密集程度越大（即单位体积内分子数越多），在单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数就越多，则气体的压强越大。
另外气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大。
故决定气体压强的因素是分子密集程度和分子的平均动能，故B项正确。
3．关于分子势能，下列说法中正确的是（设两分子相距无穷远时分子势能为零）（ ）
A．体积增大，分子势能增大，体积缩小，分子势能减小
B．当分子间距离r＝r0时，分子间合力为零，所以分子势能为零
C．当分子间作用力为引力时，体积越大，分子势能越大
D．当分子间作用力为斥力时，体积越大，分子势能越大
解析：
选C 设想两个分子相距无穷远（r＞10－9m），此时分子间势能为零，当两个分子越来越近时，分子间引力做正功，分子势能减小，当r＝r0时，分子势能减小到最小为负值，故B错误；分子力为引力时，体积越大，分子间距越大，分子间引力做负功，分子势能增大，故C正确；分子力为斥力时，体积越大，分子间距越大，分子间斥力做正功，分子势能减小，故A、D错误。
4．以下关于分子动理论的说法中不正确的是（ ）
A．物质是由大量分子组成的
B．－2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动
C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小
解析：
选B 物质是由大量分子组成的，A正确；分子永不停息地做无规则运动，B错误；在分子间距离增大时，如果先是分子斥力做正功，后是分子引力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化得快，D正确。
5．[多选]下列说法正确的是（ ）
A．在10℃时，一个氧气分子的分子动能为Ek，当温度升高到20℃时，这个分子的分子动能为E′k，则E′kB．在10℃时，每一个氧气分子的温度都是10℃
C．在10℃时，氧气分子平均速率为1，氢气分子平均速率为2，则1<2
D．在任何温度下，各种气体分子的平均速度都相同
解析：
选CD 单个分子的动能、速率是随时变化的，因而是没有意义的，温度是大量分子做热运动平均动能的标志，对个别分子也是没有意义的。
氧气与氢气温度相同，分子平均动能相等：
k1＝k2，即m112＝m222，又因m1>m2，则1<2，选项C正确。
速度是矢量，气体分子向各个方向运动的机会均等，所有分子的速度矢量和为零，故任何温度下，气体分子的平均速度都为零，故本题正确选项为CD。
6．[多选]如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。
F＞0表示斥力，F＜0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是（ ）
解析：
选BC 乙分子从A处释放后先是分子引力做正功，分子势能减小，乙分子的动能增加，至B点处，乙分子所受分子引力最大，则此处乙分子加速度最大；B点至C点的过程中，分子引力继续做正功，分子动能继续增加，分子势能继续减小，至C点分子动能最大，分子势能最小；C点至D点过程，分子斥力做负功，分子动能减小，但动能不会变为负值，分子势能增加；在整个运动过程中，乙分子的运动方向不变。
综合上述分析知B、C正确，A、D错误。
7．下面有关气体压强的说法正确的是（ ）
A．一定质量的气体，体积一定时，温度越高，其压强越大
B．容器内气体的压强与分子重力的大小有关
C．大气压是由空气分子的运动产生的，温度越高，大气压越大
D．以上说法都不对
解析：
选A 气体压强是由大量气体分子碰撞器壁产生，与气体分子的重力无关，故B错；大气压强是由于空气分子受到重力产生的，与分子的无规则热运动无关，故C错；气体压强大小是由温度和分子的密集程度决定的，A正确。
8．甲、乙两名同学对0℃的水和0℃的冰进行了如下争论：
甲说：
“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等。
质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能。
”
乙说：
“0℃的水变成0℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能。
”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的。
解析：
乙同学说法正确。
甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的（冰的体积大的主要原因是宏观的冰晶粒间空隙大），分子势能大小与体积有关，但二者不成正比，0℃的冰变为0℃的水需吸热，故水的内能大，它们的分子平均动能相同，所以水的分子势能大，因此乙说法正确。
答案：
乙同学说法正确
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