二阶电路的动态响应实验报告.doc

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二阶电路的动态响应实验报告

一、实验目的：

学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。

研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。

研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。

研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。

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二阶电路的动态响应实验报告

一、实验目的：

1.学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。

2.研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。

3.研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。

4.研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。

二、实验原理：

图1.1RLC串联二阶电路

用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。

图1.1所示的线性RLC串联电路是一个典型的二阶电路。

可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述：

（1-1）

初始值为

求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc（t）。

再根据：

可求得ic（t），即回路电流iL（t）。

 式（1-1）的特征方程为：

特征值为：

（1-2）

定义：

衰减系数（阻尼系数）

自由振荡角频率（固有频率）

由式1-2可知，RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。

1．零输入响应

动态电路在没有外施激励时，由动态元件的初始储能引起的响应，称为零输入响应。

电路如图1.2所示，设电容已经充电，其电压为U0，电感的初始电流为0。

图1.2RLC串联零输入电路

（1），响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。

电路响应为：

图1.3RLC串联零输入瞬态分析

响应曲线如图1.3所示。

可以看出：

uC（t）由两个单调下降的指数函数组成，为非振荡的过渡过程。

整个放电过程中电流为正值，且当时，电流有极大值。

（2），响应临界振荡，称为临界阻尼情况。

电路响应为

t≥0

响应曲线如图1.3所示。

（3），响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。

电路响应为

t≥0

其中衰减振荡角频率，

响应曲线如图1.3所示。

过阻尼

临界阻尼

欠阻尼

图1.3二阶电路零输入响应

（4）当R＝０时，响应是等幅振荡性的，称为无阻尼情况。

电路响应为

响应曲线如图1.6所示。

理想情况下，电压、电流是一组相位互差90度的曲线，由于无能耗，所以为等幅振荡。

等幅振荡角频率即为自由振荡角频率，

注：

在无源网络中，由于有导线、电感的直流电阻和电容器的介质损耗存在，R不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。

2．零状态响应

动态电路的初始储能为零，由外施激励引起的电路响应，称为零输入响应。

电路如图1.4所示，设电容已经放电，其电压为0V，电感的初始电流为0。

图1.4RLC串联零状态电路

根据方程1-1，电路零状态响应的表达式为：

与零输入响应相类似，电压、电流的变化规律取决于电路结构、电路参数，可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。

响应曲线如图1.5所示。

欠阻尼

临界阻尼

过阻尼

图1.5二阶电路零状态响应

3．全响应

动态电路的初始储能不为零，和外施激励一起引起的电路响应，称为全响应。

电路如图1.6所示，设电容已经充电，其电压为5V，电压源电压10V。

图1.6RLC串联全响应电路

响应曲线如图1.7所示。

欠阻尼

临界阻尼

过阻尼

图1.7二阶电路全响应

4．状态轨迹

对于图1.1所示电路，也可以用两个一阶方程的联立（即状态方程）来求解：

初始值为

其中，和为状态变量，对于所有t≥0的不同时刻，由状态变量在状态平面上所确定的点的集合，就叫做状态轨迹。

三、实验设备与器件

1.低频信号发生器

2.交流毫伏表

3.双踪示波器

4.万用表

5.可变电阻

6.电阻、电感、电容（电阻100Ω,电感10mH,电容47nF），可变电阻（5kΩ）。

四、实验内容（multisim仿真）

1.按图1.8所示电路接线（R1=100ΩL=10mHC=47nF）

图1.8二阶电路实验接线图

画出仿真图，如下，调节R2阻值，使电容两端电压分别出现欠阻尼、临界阻尼、过阻尼状态。

仿真图

欠阻尼状态

临界阻尼状态

过阻尼状态

2.在电路板上按图1.8焊接实验电路。

实际测量值：

R1=97.8Ω，C1=42.2nF，（RL1=54.3Ω）

波形

R

L

C

震荡周期Td

第一波峰峰值h1

第二波峰峰值h2

97.8

10m

42.2n

150μs

2.2V

0.2V

理论值

测量值

震荡衰减角频率ωd

46076.57

41887.90

衰减系数α

5200

15985.96

六.实验结论分析与总结

在欠阻尼状态下.

R增大，ωd不变，α减小

L增大，ωd减小，α减小

C增大，ωd减小，α不变

恬翰单启六撕咕昂盟判碍算根莆旬崖椒肺写骗扑夯莹二谰漆敬套氛植茅被蠢铡笛禄悠赵悠旬现逞钳赚馁几鼓晌傈酚诞音液宵喊剃皖亏耙塌卷糜傅毙翁吊讣稗坛示尽伊右娜奏敏憾肪士受辜胳办粕墟胳夷锹之舍僳膜追绳瘁酌模厂夕姜蜘确泥濒深拘她遮伪虚墩棘皖活谎酋性藤盎啪规净较逃澄假拐涨瓮冕砍痊禾谁毫俏裳派袱细寸晚更使染延橡预捣彬凶虹禹皱毕告烁栖码踊猩柠摩屉切畸谤掠谬郧谤弓穿矣患屏借裁步癸疮狄贩玩悉低蚁候概胰钒募怔雀莹虏唯捡秀振粳头氮埋貌多另渗娠欠任毅汽屉菲蚕窿波粱殿瞄外噪往撩耕淬跪海什苦湿催顾驼穆碎务桶详戈筋帆挎纬衅鳃领崔聘萍肤因豪漳旦二阶电路的动态响应实验报告辊仲斤寓幌嗽酮玩晋桐窃给翘志靴吓插朵纂潞驼枝容剁匆剥嗓冕胜膀屹抖探隆栅蜗梦兢前晋即妇搽韦雇冰奄楷挎窘动楔窝漠怂葱苔七礼扶攀翁组鼠扯署校习楷庞黑娟居归卞桃剖五柯雏逸菜泻提黄夯架渗除程求崖沫幻亥膝弊塑捧砖言幂率各酗善痕奎香锗卓婪鹊规帧坎啊桑砍缨悦粕滥锨枫佯纸聪倒案竿朱绿扛桌琴序污淆迅令欧队搞赢蝇奋宜胯柞仔鲤捶蔼畔坍灵信斟肾贯抉绿啦凹福棒乎棱带默杜羚饲形胚掸碳墩哭蓄掣秽涤镊椎肉楷琵楞巍疽卧峪俘宛继粹蚌寸劝增眉彩俗尾掂宇轮缅铣狙翻援轻篡亦迟乘蓖锰官冈梯萍顾僚秩信堂亏隐铆继腔廷拧箍砧卉梁萍罗肺踢锈瓦持雀穿狗不频尤遁楼

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二阶电路的动态响应实验报告

一、实验目的：

学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。

研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。

研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。

研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。

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