精编六年级比和比例奥数题Word文档格式.docx
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在手上掷回桌面,蓝色朝上的可能性大约是()%,红色大约是(
4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米,这幅地图的比例
尺是(
⑵一个零件实际长度是3毫米,画在图上的长度是3厘米,这幅图的比例
⑶在比例尺1:
2000000的地图上,测得A、B两地是4.5厘米,实际距离
是(
)千米。
⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米,在比例尺为1:
600000的
图纸上,应画(
)厘米。
5.(☆)海安实小新建学生公寓楼,地基是长方形,长40米,宽15米,把它画
在设计图上,长画80厘米,宽应画多少厘米?
6.(☆☆)看下图回答下列问题:
学校
西
北
小青家
200
400
600米
小红家
a.图中比例尺是(
b.小青家在学校的(
c.小红家到学校有(
)边。
)米。
d.小青家到学校比小红家到学校远(
7.(☆☆)在三角形ABC中,线段BD与DC的比是2:
3,阴影部分的面积是4.5
平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
A
8.(☆☆)在比例尺是1:
6000000的中国地图上,量得上海到南京的铁路长是
厘米。
一列火车从南京开往上海用了8小时,这列火车每小时行多少千米?
5
9.(☆☆)在比例尺是1:
30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路,由甲、乙
两个队同修需要6天完成,甲、乙两队工作效率的比是2:
3,如果共同修5天,
乙队比甲队多修多少米?
第二部分选做题
10.(☆☆)一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐,如果一块盐用一次放入
585000吨海水,可以晒出多少吨盐?
(试用比例解)
11.(☆☆)一辆汽车一次加汽油支付60元,行驶了300千米。
现在要去800千
米的某地接运一批货物回来。
需要支付多少元汽油费?
(用比例解)
3
12.(☆☆)下图长方形中线段AB与线段BC的比为4:
1,那么,等腰直角三角形
ABE与梯形BCEF的面积比是(
BC
E
F
13.(☆☆☆)学校操场东南角有一个长30米,宽10米的长方形花坛,试根据图
中有关数据,在图上画出来。
学校操场平面图
比例尺:
1:
100
六年级比和比例
(2)
1.解比例。
10.50.35
0.28:
x=3.75:
7.5
x
0.4
2.⑴如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,那么
正比例关系式是(
⑵如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积,那么
反比例关系式是(
3.判断下面各题中的两个量成不成比例,成什么比例。
⑴正方形的边长和面积(
⑵比例尺一定,实际距离和图上距离(
⑶圆柱体的侧面积一定,它的底面周长和高(
⑷长方形周长一定,长和宽(
);
长方形面积一定,长和宽(
⑸一堆煤总量一定,每天用煤吨数和烧的天数(
一堆煤总量一定,用去煤的吨数与剩下的吨数(
⑹分数的分母一定,分子和分数值(
⑺路程一定,已行的路程和剩下的路程(
⑻圆柱体的底面积一定,它的体积和高(
⑼汽车大小与速度(
⑽车轮的周长一定,转动的圈数与前进的路程(
1.有两个底面积相等的圆柱,一个圆柱高为6分米,体积为50立方分米。
另一
个圆柱的高为4.8分米,体积是多少?
2.张华骑自行车从A地到B地,前齿轮共转了1200圈,后齿轮转了多少圈?
(用
比例解)
3.三晨电机厂按照预约赶制一份外商订单任务,如果每天生产
就能完成,开工前一天,外商与王厂长签订了合约,改为提前
品,那么每天必须增产几台?
42台电机,8天
2天交付产
1.(☆)甲仓有粮食100吨,乙仓有粮食80吨,从甲仓取多少吨给乙仓,使甲乙
仓粮食的比为7:
11?
2.(☆)刘力看一本书,每天看6页,20天看完。
如果只要用15天看完,那么
每天要看多少页?
3.(☆)东胜小区要铺一条路,如果用边长3分米的方砖铺需要1280块,如果改
用边长4分米的方砖铺可少用多少块?
6
4.(☆)未来儿童玩具厂做2160个布娃娃,前5天制作了360个。
照这样计算,
剩下的布娃娃还要多少天完成?
5.(☆)甲由A到B用40分钟,乙用30分钟,如果甲先出发5分钟,乙再出发,
多少分钟后乙能追上甲。
6.(☆☆)丁丁、王伟、宁洋共有贴画150张,已知丁丁、宁洋的贴画张数的比
是5:
4,王伟比宁洋多20张,那么王伟有贴画多少张呢?
7.(☆☆)食堂运来一批煤,计划每天用煤1.25吨,80天烧完,实际每天节约
20%,这样可以多烧多少天?
8.(☆☆)甲、乙二人从底楼(第一层)开始比赛爬楼梯(每两层之间楼梯的级
数相同),甲跑到第4层时,乙恰好到第3层。
照这样的速度,甲跑到第
16层时,乙跑到第几层?
9.(☆☆)服装厂要生产一批成人服装,前3天生产了480套,还需生产1600
套才能完成任务,照这样计算,完成全部任务共需要多少天?
10.(☆☆)有袋米,第一袋与第二袋重量的比是8:
9,如果从第二袋中取出10
千克放入第一袋中,两袋米的重量就相等。
两袋米共有多少千克?
7
11.(☆☆)甲乙两个图书架所放图书册数的比是2:
3,现从乙书架拿出42册图
书放到甲书架,甲、乙两个书架图书的比是5:
4,甲书架原有图书多少册?
12.(☆☆)六⑵班上学期男女生人数比为5:
7,这学期转入2名男生,转出2名
女生后,男女生人数比为11:
13。
这学期六⑵班有女生多少人?
13.(☆☆☆)某筑路队计划四月份修完一条路,上旬修了这条路的
,
中旬比上旬多修70米,这时,已修与未修的比是3:
1,这条路全长多少米?
14.(☆☆☆)甲乙两人一次测验成绩是5:
4,如果甲少得22.5分,乙多得22.5
分,则成绩之比是5:
7。
甲、乙两人的原分数各是多少?
15.(☆☆☆)下图中三角形ABC的面积和正方形面积的比是4:
9,正方形的边长
是6厘米,三角形中AB边的长是多少厘米?
B
C
8
六年级圆柱与圆锥
(1)
1.下图把圆柱的底面分成若干分的扇形,沿高切开后拼成的一个近似长方体。
⑴长方体的底面积等于圆柱的(
),长方体的高等于圆柱的
),长方体的上
⑵长方体的前后两面面积之和,就是圆柱体的(
下两个面就是圆柱体的(
),长方体的左右两个面的面积都等
)的乘积。
于圆柱体的(
)与(
1.一根圆柱形木材,底面直径20厘米。
⑴把它切成相等的两个小圆柱,表面积增加了多少平方厘米?
⑵沿着它的直径切成相等的两块,切面是正方形,表面积增加了多少平方
米?
9
⑶如果圆柱形木材长1米。
把它的底面平均分成若干个扇形,沿高切开后拼成
一个近似的长方体。
表面积增加了多少平方米?
2.有一根圆柱形的钢材,长为1.8米,如果把它截成两段,表面积比在原来增
加了4.8平方分米,求这根钢材的体积。
3.一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径是1.2米,前轮转动两周,
能压多少平方米的路面?
4.一节圆柱形的铁皮落水管长150厘米,底面周长31.4厘米,做这样一节落水
管至少要用铁皮多少平方厘米?
5.一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面,
用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶,现有两张同样的铁皮,共可制作
多少只水桶?
6.在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里,有一个底面半径为10厘米的圆
柱形钢材完全浸没在水中,当钢材从桶里取出后,桶里的水面下降
这段钢材的长?
3厘米,求
10
1.(☆)砌一个圆形的水池,底面直径是3米,深2米,在池的周围与底面抹上
水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
2.(☆)苏中大厦内有10根大圆柱要油漆,圆柱的底面直径50厘米,高3.2米,
按1千克油漆可漆10平方米计算,要用多少千克的油漆?
3.(☆)一个圆柱的侧面积是1507.2平方厘米,底面半径是10厘米,高是多少
厘米?
4.(☆)压路机的滚筒长1.5米,底面半径0.6米,以每分钟滚动15周计算,把
面积为25434平方米的地基压一遍,需多少小时?
5.(☆)一个圆柱体侧面展开后是一个正方形,已知圆柱体底面半径是
5厘米,
它的表面积、体积各是多少平方厘米?
6.(☆)一个圆柱形水桶的容积是32升,底面积是24平方分米,装了桶水,
水面高多少?
11
7.(☆)做一对底面半径是3分米,高是15分米的圆柱形无盖铁皮水桶,至少需
要铁皮多少平方分米?
8.(☆☆)一个容积为62.8升的圆柱形带盖铁皮水桶,底面半径2分米,做这个
水桶至少需要铁皮多少平方分米?
9.(☆☆)某化工厂有一个圆柱形油罐,从里面量的底面半径是
4米,高20米,
油罐内已注入占容积
油重多少千克?
的石油。
如果每立方分米石油重700千克。
这些石
10.(☆☆)一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。
做
这样一个水桶,至少需要铁皮多少平方厘米?
最多能盛水多少升?
(得数保留
整数)
11.(☆☆)一个圆柱体的高是15厘米,底面直径是10厘米,如果沿着它底面的
一条直径把这个圆柱体竖直切开,平均分成两半,求半个圆柱的表面积。
15
12
12.(☆☆)有一个直圆柱状的玻璃杯,测得其内直径为1分米,内装药水的深度
为15厘米,正好占杯子容积的60%,如果想加满药水,还需加入药水多少
毫升?
13.(☆☆)两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是
4:
5,
第一个圆柱的体积是3.6立方米,第二个圆柱的体积比第一个多多少立方
分米?
14.(☆☆☆)一个圆柱的底面半径为2厘米,如果把它的底面分成许多个相等的
小扇形,然后垂直切开,拼成一个与它等底等高的近似的长方体,这时长
方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了
积。
24平方厘米。
求圆柱体的体
1.圆锥的体积是(
)的三分之一,因此圆锥体体
),还可以变形为:
积的计算公式是:
2.一段圆柱形木头,把它削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是圆柱体积
的(——),是圆锥体积的(——)。
3.⑴一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是
9立方米,那么圆锥的体积
13
⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是9立方米,那么圆柱的体
积是(
1.⑴一个圆锥的体积是8.4立方厘米,比与它等底等高的圆柱少(
)立
方厘米。
⑵三个圆柱形钢锭,可以熔铸成(
)个与它等底等高的圆锥形钢锭。
⑶一个圆柱体的底面半径扩大3倍,要使体积不变,高应缩小(
倍。
⑷等底等高的圆柱与圆锥的体积和为48立方分米,则圆锥的体积是(
立方分米。
⑸等底等高的圆柱比圆锥多48立方分米,圆柱的体积是(
)立方分
米,圆锥的体积是(
)立方分米。
⑹一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是
2.一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,如果以长边为轴旋转一周,得到的
立体图形的体积是多少立方厘米?
如果以宽为轴旋转一周呢?
3.一个直角三角形的两条直角边为12厘米和10厘米,如果以12厘米的直角边
为轴旋转一周,得到的立体图形的体积为多少立方厘米?
14
4.一根圆柱形水管,内直径为20厘米,水流速度是每秒1.5米,在10分钟里,
这根水管可以流过多少升的水?
5.一根钢管长1米,外直径10厘米,管壁厚1厘米,每立方分米钢重7.8千克,
100根这样的钢管共重多少吨?
6.在推导圆柱体体积公式时,把圆柱切拼成一个近似的长方体,如果这个近似
长方体的长是a,宽是b,高是h,下列算式中(
)不是求圆柱体的
表面积。
②2πb+2ah
①2ab+2ah
③2ah+2bh
1.⑴(☆)一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积分别相等,那么圆锥的高是圆柱
高的(
),如果圆锥的高是9米,则圆柱的高是
⑵(☆)一个圆柱和圆锥的高相等,体积也相等,如果圆锥底面积是
6平
3:
1,那么
5:
3,它们
方厘米,那么,圆柱底面积是(
)平方厘米。
⑶(☆☆)两个等高的圆柱和圆锥,圆柱与圆锥底面半径之比是
圆锥和圆柱的体积比是(
⑷(☆☆)一个圆柱和一个圆锥的高相等,它们的底面积的比是
的体积之比是(
2.(☆)两个立体模型,一个圆柱体高4分米,体积是40立方分米,一个圆锥体
与圆柱等底,它的体积比圆柱小10立方分米,这个圆锥的高是多少分米?
3.(☆)一个圆锥体积是7.2立方厘米,与它等底等高的圆柱底面积是9平方厘
米。
高应是多少厘米?
4.(☆)一个圆锥和一个圆柱,底面和高都相等,圆柱的体积与圆锥的体积之和
是96平方厘米,圆锥体积是多少立方厘米?
圆柱体积是多少立方厘米?
5.(☆)一个圆锥和一个圆柱,底面和高都相等,圆柱的体积比圆锥的体积多1.8
立方分米,圆锥的体积是多少立方分米?
6.(☆)一堆煤成圆锥形,底面直径是4米,高1.2米,这堆煤的体积是多少立
方米?
如果每立方米煤约重1.4吨,这堆煤约有多少千克?
(得数保留整
千克数)
7.(☆)一个圆锥谷堆,高1.2米,占地16平方米,把这堆谷装进粮仓里,正好
占这个粮仓容积的。
求这个粮仓的容积。
8.(☆☆)在一个半径是5米的圆形水池周围铺一条宽2米,厚0.1米的混凝土
小路,共需用混凝土多少立方米?
16
9.(☆☆)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,圆柱的体积比圆锥的体积大10立
方厘米,圆锥的高是10厘米,体积是20立方厘米,圆柱的高是多少厘米?
10.(☆☆)有一根直径是20厘米,长2米的圆木,锯成一个最大的长方体方木,
木材的利用率是多少?
11.(☆☆)一个圆柱体的侧面积是150平方厘米,底面半径是4厘米,它的体积
是多少立方厘米?
12.(☆☆☆)求右图钢材的体积。
(单位:
厘米)
20
17
六年级圆柱与圆锥(3)
1.判断。
⑴半径为2米的圆柱体,它的底面周长和底面积相等。
⑵求圆柱形水桶能装多少水,是求它的体积。
⑶体积为1立方米的立体图形一定是棱长为1米的正方体。
2.在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃缸中有水深8厘米,要在瓶中放入长
和宽都是8厘米,高15厘米的一块铁块。
如果把铁块横放在水中,水面上升几厘米?
(得数保留一位小数)
1.兴旺广场挖一个半径10米、深2.5米的圆柱形喷水池,并且在它的周围围上
铁栅栏。
⑴铁栅栏至少长多少米?
⑵在水池的内侧面贴上瓷砖,瓷砖的面积是多少平方米?
⑶如果要将该池注满水,需要多少立方米的水?
2.把一个高3分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形,然后沿着这个圆
柱体的高切开,拼成一个与它等底等高的近似的长方体,已知长方体的表
面积比圆柱体的表面积增加12平方米,原来的圆柱体的体积是多少?
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3.一个圆柱体如图所示,高减少2厘米,表面积就减少50.24平方厘米,原来
圆柱体的体积是多少立方厘米?
1.(☆)一个圆柱形饮料罐的商标纸正好贴满整个侧面,面积为188.4平方厘米,
如果这个罐子的底面直径是6厘米,它的体积是多少立方厘米?
2.(☆)一个圆柱形水桶的容积为24升,底面积为7.5平方分米,装了桶水,
水深多少米?
3.(☆)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积的比是1:
6,
圆柱的高是4.8厘米,圆锥的高是多少厘米?
4.(☆)一只底面直径为5分米,深为8分米的圆柱形木桶,如果在它的外面加
一条铁箍,接头处重叠0.3分米,铁箍的长是多少分米?
如果用这只木桶盛水
19
5.(☆)一个圆柱的表面积比侧面积多16平方厘米,把这个圆柱锯成三小段同样
的圆柱,表面积增加多少平方厘米?
6.(☆)有一个长、宽、高分别是19厘米、15厘米、2厘米的铁块,一个棱长为
10厘米的正方体铁块,把它们两个熔铸成一个底面直径为
2分米的圆锥体,圆
锥的高是多少厘米?
7.(☆☆)在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水,在水中放一底面半径为
5厘米的圆锥形铝锤,使铝锤全部被水淹没,当铝锤从杯中取出以后,杯里水
面下降了5毫米,求铝锤的高是多少厘米?
8.(☆☆)一个装满水的圆锥形容器,底面半径是2分米,高是1.2分米,现在
把容器里的水倒入一个长是4分米,宽是2分米的长方体的水槽内,水槽
中的水深是多少厘米?
(得数保留整厘米数)
9.(☆☆)一个长是40厘米的圆柱体,把它截成8个小圆柱体,所得的表面积的
总和比截成5个小圆柱体所得的表面积的总和多180平方厘米,原来圆柱体的
体积是多少立方厘米?
10.(☆☆)如图将一个体积为360立方厘米的正方体木块,削成一个体积最大的
圆柱体,这个圆柱体的体积是多少立方厘米?
11.(☆☆☆)将一个正方体削成一个体积最大的圆柱体,如果圆柱体的侧面积是
314平方厘米。
求正方体的表面积。
12.(☆☆☆)如图,一张长方形铁皮可剪成一个圆柱体的两个底面和一个侧面,
求做成的圆柱体的体积。
10.28cm
13.(☆☆☆)把一张铁皮按下图剪开,正好能制一只铁皮油桶,求所制油桶的容
分米)
16.5
14.(☆☆☆)用一块面积是28.26平方厘米的长方形铁皮,围成一个圆柱体形,
它的底面周长是9.42厘米,如果要制成有盖子的圆柱体形铁盒,至少要增加多
少平方厘米的铁皮?
这个铁盒的体积是多少立方厘米?
15.(☆☆☆)A、B两个圆柱形容器,底面积之比为5:
3,A容器水深20厘米,B
容器水深10厘米,再往两个容器里注入同样多的水,使得两个容器中的水
深相等,这时水深多少厘米?
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