货币的时间价值计算题含答案.docx
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货币的时间价值计算题含答案
货币的时间价值计算题
1.假设某公司拥有100万元,现利用这笔资金建设一个化工厂,这个厂投资建成10年后将全部换置,其残值与清理费用相互抵消,问该厂10年内至少能为公司提供多少收益才值得投资’假定年利率10%,按复利计算。
2.假定以岀包方式准备建设一个水利工程,承包商的要求是:
签约之日付款5000万元,
到第四年初续付2000万元,五年完工再付5000万元,为确保资金落实,于签约之日将全部资
金准备好,其未支付部分存入银行,备到时支付,设银行存款年利率为10%问举办该项工程需
筹资多少?
3.一个新近投产的公司,准备每年末从其盈利中提岀1000万元存入银行,提存5年积累
笔款项新建办公大楼,按年利率5%十算,到第5年末总共可以积累多少资金?
4.如果向外商购入一个已开采的油田,该油田尚能开采10年,10年期间每年能提供现金
收益5000万元,10年后油田枯竭废弃时,残值与清理费用相互抵消,由于油田风险大,投资
者要求至少相当于24%的利率,问购入这一油田愿岀的最高价是多少?
5."想赚100万元吗?
就这样做……从所有参加者中选岀一个获胜者将获得100万元。
“这
就是最近在一项比赛中的广告。
比赛规则详细描述了“百万元大奖“的事宜:
"在20年中每年支付
50000元的奖金,第一笔将在一年后支付,此后款项将在接下来的每年同一时间支付,共计支付100万元“。
若以年利率8%十算,这项“百万元奖项“的真实价值是多少?
6.王先生最近购买彩票中奖,获得了10000元奖金,他想在10后买一辆车,估计10年后该种车价将为25937元,你认为王先生必须以多高利率进行存款才能使他10年后能买得起这种
车子。
7.某企业向银行借款10000元,年利率10%,期限10年,每半年计息一次,问第5年末
的本利和为多少?
8.假设下列现金流量中的现值为5979.04元,如果年折现率为12%那么该现金流序列中
第2年(t=2)的现金流量为多少?
01234
IIIII
01000?
20002000
9.某企业向银行借款1000元,年利率16%每季计息一次,问该项借款的实际利率是多
少?
10.某企业向银行贷款614460元,年利率10%,若银行要求在10年每年收回相等的款项,至第10年末将本利和全部收回,问每年应收回的金额是多少?
11.某企业有一笔四年后到期的款项,数额为1000万元,为此设置偿债基金,年利率10%
到期一次还清借款,问每年年末应存入的金额是多少?
12.某企业准备一次投入资金10000元,改造通风设备,改造后可使每月利润增加387.48
元,假定月利率为1%问该设备至少要使用多长时间才合适?
13.某企业年初借款410020元,年利率7%若企业每年末归还100000元,问需要几年
可还清借款本息?
14.某企业年初借款100万元,每年年末归还借款20万元,到第10年末还清借款本息,问该项借款的年利率是多少?
15.某公司需要一台设备,买价为800元,可用10年;如果租用,则每年年初需付租金100
元(不包括修理费),如果年利率为6%问是购买还是租用?
16.从本年1月开始,每月初向银行存入20元,月利率为1%问到第2年6月末时的本利
和为多少?
17.假设某人正在考虑两个买房子的方案,按A方案,必须首期支付10000元,以后30年
每年末支付3500元;按B方案,必须首期支付13500元,以后20年每年末支付3540元。
假设折现率为10%,试比较两个方案。
18.某投资项目于1995年动工,由于延期5年,于2001年年初投产,从投产之日起每年创造收益40000元,连续10年,按年利率6%10年收益的现值是多少?
19.在一项合约中,你可以有两种选择:
一是从现在起的5年后收到50000元:
二是从现
在起的10年后收到100000元。
在年利率为多少时,两种选择对你而言是没有区别的?
20.假设你有一笔钱存在银行,名义利率为8.0944%,按日复利计息(每年按365天计算)你的朋友有一张国库券,27个月后到期值10000元,你的朋友希望现在以8000元价格卖给你'如果你购买了这张国库券,你投资的实际利率会发生什么变化?
012
01
2427(月)
22.25(年)
-3000
100000
第1题参考答案:
F=100X(F/P,10%,10)=259.37(万元)
第2题参考答案:
P=5000+2000X(P/F,10%3)+5000X(P/F,10%5)=9607(万元)
第3题参考答案:
F=1000X(F/A,5%,5)=5525.6(万元)
第4题参考答案:
P=5000X(P/A,24%10)=18409.5(万元)
第5题参考答案:
P=50000X(P/A,8%20)=490905(元)
第6题参考答案:
10000x(1+^)10=25937
(1+Z%)W=2.5937
查表(一元复利终值表)可知X%=10°的年利率可使王先生买得起这辆车。
第7题参考答案:
=16289(7E)
第8题参考答案:
P=1000X(P/F,12%,1)+CF2X(P/F,12%2)+2000X(P/F,12%,3)+2000X(P/F,12%4)=5979.04
第一步:
计算第1年,第3年,第4年现金流量的现值Px
R=1000X(P/F,12%,1)+2000X(P/F,12%,3)+2000X(P/F,12%4)
=1000X0.8929+2000X0.7118+2000X0.6355
=3587.5
第二步:
计算第2年现金流量的现值
F2=P-Px=5979.04-3587.5=2391.54(元)
第三步:
计算第2年现金流量,即将第2年现金流量的现值调整为现金流量
CF>=2391.54X(F/P,12%,2)=2391.54X1.2544=2999.95(元)
第9题参考答案:
第10题参考答案:
{Pi4A)
614460
(P/410扯10)
=100000(元)
=2攻万元)
F_1000
{F!
A,~(FiA^%rA)
第12题参考答案:
10000=387.78X(P/A,1%,n)
(P/A,1%,n)=10000/387.78=25.808
查年金现值表可知,n=30的对应系数为25.808,说明设备至少需要使用30个月,增加的
利润才能补偿最初的投资。
第13题参考答案:
410020=100000X(P/A,7%,n)
(P/A,7%,n)=410020/100000=4.1002
查年金现值表可知,(P/A,7%,5)=4.1002,即n=5年时可还清借款本息。
第14题参考答案:
100=20X(P/A,i,10)
(P/A,i,10)=100/20=5
查年金现值表可知,
i=15%5.0188
i=16%
4.8332
=15%+(16%-15%)x
15.1%
50188-5000
5.0188-4.8332
P=A[(P/A,i,n-1)+1]
=800X[(P/A,6%,10-1)+1]
=800X(6.8017+1)=780.17(元)
由于租金现值低于买价,因此应租用该项设备。
第16题参考答案:
F=A[(F/A,i,n+1)-1]
=20X[(F/A,1%,18+1)-1]
=20X(20.811-1)=396.22(元)
第17题参考答案:
A:
P=10000+3500X(P/A,10%,30)=42994(元)
B:
P=13500+3540X(P/A,10%,20)=43638(元)
由于A方案支付的现值小于B方案,因此应选择A方案。
第18题参考答案:
P=40000X(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220008(元)
第19题参考答案:
如果你能把第5年收到的50000元以X%的利率进行再投资,并在第10年收到等价于100000元的现金流量,则两者是没有区别的,即:
50000x(l+^%)5=100000
查表:
i=14%1.9249
i=15%2.0114
邸=14%+(n%—14%)x
2.0114-2.0000
2.0114-19249
=14.15%
第20题参考答案:
第一步:
将名义利率调整为按日计息的实际利率
0.080944
365
-1=8.43%
第二步:
计算投资的实际利率
8000x(l+i)125=10000
10000
8000
=1.25
1+)=110426
:
=1043%
第三步:
计算两种投资实际利率的差异
差异=10.43%-8.43%=2.0%
资本成本计算题
1.某公司发行面额1000元、5年期的每年付息债券20000张,票面利率为8%发行费用
计40万元,公司所得税税率为40%。
试计算:
(1)债券成本
(2)考虑时间价值因素后债券的所得税后成本。
2.某公司拥有长期资金500万元,公司保持着长期银行借款15%长期债券25%普通股
60%的目标资本结构。
经测算确定岀随着筹资的增加,各种筹资方式的资本成本将达到如下水平:
资金种类
目标资本结构
新筹资额
资本
成本
45000元以内
3%
长期银行借款
15%
45001〜90000元以内
4%
90000元以上
5%
200000
元以内
10%
长期债券
25%
200001〜
400000
元
11%
400000
元以上
12%
300000
元以内
13%
普通股
60%
300001〜
600000
元
14%
600000
元以上
15%
要求:
(1)计算各种筹资条件下的筹资总额突破点;
(2)计算不同筹资范围内的加权平均资本成本。
3.腾讯公司2000年的销售收入为500万元,变动成本为300万元。
已知公司以2000年为基期计算的经营杠杆系数为4。
要求:
(1)计算腾讯公司2000年的固定成本和息税前利润;
(2)如果腾讯公司2001年的销售收入在固定成本不增加的前提下增加到600万元,计算
其以2001年为基期的经营杠杆系数;
(3)如果腾讯公司每年需要固定支付利息20万元,所得税税率为30%总股本为100万。
试计算公司2000年的每股收益。
第1题参考答案:
(1)债券成.''..I-'■,,,.
本=
(2)2000-40=2000X8%<(P/A,K,5)+2000X(P/S,K,5)
采用逐步逼近测试,先令K1=9%代入上式,NPV=-37.848万元
再令K2=8%代入上式,NPV=40.032万元
用插值法求得:
税前债券成本©8.51%
税后债券成本~5.11%