广西桂林市学年八年级下学期期末考试数学试题.docx

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广西桂林市学年八年级下学期期末考试数学试题

广西桂林市2018-2019学年八年级下学期期末考试

数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

2．已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．1，

，3D．2，3，4

4．直线y＝x﹣1的图象经过（　　）

A．第二、三象限　B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限　D．第一、二、三象限

5．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（　　）

A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

6．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　　）

A．7　　　B．5　　　C．3　　　D．2

7．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（　　）

A．y1＞y2B．y1＜y2

C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y2

8．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（　　）

A．20B．30C．0.4D．0.6

9．如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（　　）

A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）

10．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点所得四边形是（　　）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

11．某商店在节日期间开展优惠促销活动：

凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：

元）与商品原价x（单位：

元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（　　）

A．300B．320C．340D．360

12．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡上

13．直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝　　．

14．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　　边形．

15．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是　　．

16．已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为　　．

17．如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　　．

18．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是　　．（用含n的代数式表示）

三、解答题（本大题共8题，共58分）请将答案填在答题卡上

19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

20．（6分）如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：

（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

21．（6分）八年级

（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：

月均用水量x（t）

频数（户）

频率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

m

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

n

25＜x≤30

2

0.04

请根据以上信息，解答以下问题：

（1）直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；

（2）求出该班调查的家庭总户数是多少？

（3）求该小区用水量不超过15的家庭的频率．

22．（6分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是　　元；

（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

23．（8分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

24．（8分）如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：

△AOE≌△COF；

（2）连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由

25．（8分）蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：

30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：

38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．

（1）求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；

（2）求蒙蒙到达学校站点时的时间；

（3）求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．

26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．

（1）求点A的坐标

（2）动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在

（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．

24．

25．

26．