模式匹配法分析波导滤波器Word文档下载推荐.doc
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通过上述的分析，将会掌握另一种较为精确的滤波器分析方法。
引言
一般来讲，微波元器件的设计先用包括等效电感的等效电路进行初步设计，在用比较严格的方法，比如模式匹配法或其他数值方法进行分析验证和优化。
下面就将介绍用MMM法分析矩形波导滤波器的响应理论推导及仿真过程。
理论推导
对于对称的H面波导阶梯如下图，其模式匹配法分析不连续性两边的场的过程如下：
（1）首先进行模式分析：
当TE10模入射时，由于TE10模只有Ey分量、无Ex分量，而且阶梯在y方向是均匀的，即不会激励出Ex模式。
由阶梯处的边界条件可知：
在阶梯处将会激励出TEm0模式。
又由于此阶梯的对称性，可由阶梯两边场模式的对称性得激励模式为。
（2）模式展开：
由于场的展开方式与非对称H面阶梯中场的推导过程相同，故可以直接给出I区和II区的横向场分布：
I区的场分布为：
其中，F、B为归一化前向和后向电压系数
同理，II区横向场为：
其中：
（3）场分量匹配：
在不连续处（z=0），横向场分量满足边界条件如下：
（4）计算GSM：
利用上述的边界条件与sin、cos函数的正交性可得到如下的等式：
对电场Ey的边界条件，在[0,a]上积分可得：
对磁场Hx的边界条件，在上积分，得：
进一步化简得：
其中：
最终的矩阵元素如下：
（5）相邻S矩阵的级联
经推导得出的总的传输参数如下：
利用MATLAB分析并与HFSS仿真结果比较
matlab代码的思想：
a、首先利用上面模式匹配法的推导结构，求出已知波导阶梯结构参数时的S参数；
b、阶梯波导由两个阶梯不连续性和一段阶梯波导传输线级联而成，可编写为一个函数；
c、将各个参数代入，运用循环求出高阶波导H面滤波器的S参数。
相应代码如下：
function[S11,S12,S21,S22]=Transline（L,a,f,M）
%求解长为L的传输线S参数
mu=4*pi*1e-7;
epsilon=1/36/pi*1e-9;
forn=1:
M
k（n）=conj（sqrt（（2*pi*f）^2*mu*epsilon-（（2*n-1）*pi/a）^2））;
end
S11=zeros（M）;
S12=diag（exp（-1j*k*L））;
S21=diag（exp（-1j*k*L））;
S22=zeros（M）;
function[ST11,ST12,ST21,ST22]=Cascade（SL11,SL12,SL21,SL22,SR11,SR12,SR21,SR22）
%计算两个S参数的级联
m=size（SL11,1）;
ST11=SL11+SL12/（eye（m）-SR11*SL22）*SR11*SL21;
ST12=SL12/（eye（m）-SR11*SL22）*SR12;
ST21=SR21/（eye（m）-SL22*SR11）*SL21;
ST22=SR22+SR21/（eye（m）-SL22*SR11）*SL22*SR12;
function[S11,S12,S21,S22]=HPlaneStepGSM（a,a1,b,f,L,M）
%求解H面阶梯的函数（有两个阶梯与膜片的结构）
%%输入参数
%f计算的频率，单位Hz
%a波导的宽边，单位m
%b波导的窄边，单位m
%a1阶梯波导的宽边，单位m
%L阶梯波导的长度，单位m
%M模式数
form=1:
kzI（m）=conj（sqrt（（2*pi*f）^2*mu*epsilon-（（2*m-1）*pi/a）^2））;
%Ö
»
Ó
Ð
Æ
æ
´
Î
Ä
£
kzII（n）=conj（sqrt（（2*pi*f）^2*mu*epsilon-（（2*n-1）*pi/a1）^2））;
forn=1:
ifabs（（2*m-1）/a-（2*n-1）/a1）<
1e-8
func=-（（a1*cos（（pi*（2*m-1）*（a/2-a1/2））/a））/2-a1*m*cos（（pi*（2*m-1）*（a/2-a1/2））/a））/（2*m-1）-（（a*sin（（2*pi*（2*m-1）*（a/2+a1/2））/a-（pi*（2*m-1）*（a/2-a1/2））/a））/4-（a*sin（（pi*（2*m-1）*（a/2-a1/2））/a））/4）/（pi*（2*m-1））;
else
func=（a1*sin（（pi*（2*m-1）*（a/2-a1/2））/a）*（2*a^2*n-a^2））/（4*pi*a^2*n^2-4*pi*a^2*n+pi*a^2-4*pi*a1^2*m^2+4*pi*a1^2*m-pi*a1^2）+（a*sin（pi*（2*n-1））*cos（（pi*（2*m-1）*（a/2+a1/2））/a）*（2*a1^2*m-a1^2））/（4*pi*a^2*n^2-4*pi*a^2*n+pi*a^2-4*pi*a1^2*m^2+4*pi*a1^2*m-pi*a1^2）-（a1*cos（pi*（2*n-1））*sin（（pi*（2*m-1）*（a/2+a1/2））/a）*（2*a^2*n-a^2））/（4*pi*a^2*n^2-4*pi*a^2*n+pi*a^2-4*pi*a1^2*m^2+4*pi*a1^2*m-pi*a1^2）;
end
LE（m,n）=2*sqrt（kzI（m）/a/a1/kzII（n））*func;
LH（n,m）=LE（m,n）;
end
S11_Step=eye（M）/（LE*LH+eye（M））*（LE*LH-eye（M））;
S12_Step=2*eye（M）/（LE*LH+eye（M））*LE;
S21_Step=LH*（eye（M）-S11_Step）;
S22_Step=eye（M）-LH*S12_Step;
S11_Stepwg=zeros（M）;
S12_Stepwg=diag（exp（-1j.*kzII.*L））;
S21_Stepwg=diag（exp（-1j.*kzII.*L））;
S22_Stepwg=zeros（M）;
[ST11_Temp,ST12_Temp,ST21_Temp,ST22_Temp]=Cascade（S11_Step,S12_Step,S21_Step,S22_Step,S11_Stepwg,S12_Stepwg,S21_Stepwg,S22_Stepwg）;
[S11,S12,S21,S22]=Cascade（ST11_Temp,ST12_Temp,ST21_Temp,ST22_Temp,S22_Step,S21_Step,S12_Step,S11_Step）;
主函数为：
clearall;
closeall;
clc;
M=30;
a=7.12/1000;
b=3.56/1000;
%单位m
a1=1e-3*[3.9,2.85,2.65,2.65,2.85,3.9];
L=1e-3*[2,4.2,4.83,4.9,4.83,4.2,2];
%前后对称
D=1e-3*1.2;
f=30*1e9:
0.05*1e9:
40*1e9;
length（f）
ST11=zeros（M）;
ST12=eye（M）;
ST21=ST12;
ST22=ST11;
[SL11,SL12,SL21,SL22]=Transline（L
（1）,a,f（m）*1e9,M）;
[S11,S12,S21,S22]=Cascade（ST11,ST12,ST21,ST22,SL11,SL12,SL21,SL22）;
%[S11,S12,S21,S22]=HPlaneStepGSM（a,a1
（1）,b,f（m）,D,M）;
forn=1:
length（L）-1
[SL11,SL12,SL21,SL22]=HPlaneStepGSM（a,a1（n）,b,f（m）,D,M）;
[SR11,SR12,SR21,SR22]=Transline（L（n+1）,a,f（m）,M）;
[ST11,ST12,ST21,ST22]=Cascade（S11,S12,S21,S22,SL11,SL12,SL21,SL22）;
[S11,S12,S21,S22]=Cascade（ST11,ST12,ST21,ST22,SR11,SR12,SR21,SR22）;
end
S11_result（m）=S11（1,1）;
S21_result（m）=S21（1,1）;
%S11=ST22;
S12=ST21;
S21=ST12;
S22=ST11;
%[S11,S12,S21,S22]=Cascade（ST11,ST12,ST21,ST22,S11,S12,S21,S22）;
plot（1e-9*f,20*log10（abs（S11_result））,1e-9*f,20*log10（abs（S21_result）））;
运行上述代码后可以得到如下曲线：
为了验证仿真结果的正确性，在HFSS上仿真同样的结构，仿真模型如下：
经过仿真后得到的滤波特性曲线如下：
对比此图与MATLAB模式匹配法计算结果可知，模式匹配法得到的滤波特性时比较准确的。
.专业.专注.
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