小学数学简便算法方法文档格式.docx
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9.9=34×
（10-0.1）
案例再现：
57×
101=
利用基准数
在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。
2072+2052+2062+2042+2083
=（2062x5）+10-10-20+21
利用公式法
（1）加法：
交换律，a+b=b+a,
结合律，（a+b）+c=a+（b+c）.
（2）减法运算性质：
a-（b+c）=a-b-c,
a-（b-c）=a-b+c,
a-b-c=a-c-b,
（a+b）-c=a-c+b=b-c+a.
（3）:
乘法（与加法类似）：
交换律，a*b=b*a,
结合律，（a*b）*c=a*（b*c）,
分配率，（a+b）xc=ac+bc,
（a-b）*c=ac-bc.
（4）除法运算性质（与减法类似）：
a÷
（b*c）=a÷
b÷
c,
（b÷
c）=a÷
bxc,
c=a÷
c÷
b,
（a+b）÷
c+b÷
（a-b）÷
c-b÷
c.
前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。
其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。
例题
例1：
283+52+117+148 =（283+117）+（52+48）
（运用加法交换律和结合律）。
减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。
例2：
657-263-257
=657-257-263
=400-263
（运用减法性质，相当加法交换律。
）
例3：
195-（95+24）
=195-95-24
=100-24
（运用减法性质）
例4：
150-（100-42）
=150-100+42
（同上）
例5：
（0.75+125）*8
=0.75*8+125*8=6+1000
.（运用乘法分配律））
例6：
（125-0.25）*8
=125*8-0.25*8
=1000-2
例7：
（1.125-0.75）÷
0.25
=1.125÷
0.25-0.75÷
=4.5-3=1.5。
（运用除法性质）
例8：
（450+81）÷
9
=450÷
9+81÷
=50+9=59.
（同上，相当乘法分配律）
例9：
375÷
（125÷
0.5）
=375÷
125*0.5=3*0.5=1.5.
（运用除法性质）
例10：
4.2÷
（0。
6*0.35）
=4.2÷
0.6÷
0.35
=7÷
0.35=20.
例11：
12*125*0.25*8
=（125*8）*（12*0.25）
=1000*3=3000.
（运用乘法交换律和结合律）
例12：
（175+45+55+27）-75
=175-75+（45+55）+27
=100+100+27=227.
（运用加法性质和结合律）
例13：
（48*25*3）÷
8
=48÷
8*25*3
=6*25*3=450.
（运用除法性质,相当加法性质）
裂项法
分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.
常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
分数裂项的三大关键特征：
（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x（x为任意自然数）的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
公式：
一、在空里填数字。
185+=45+185
273+=49+
+360=360+
二、运用加法交换律填上合适的数。
500+400=______+______48+______=______+5253+______=______+69
三、用自己喜欢的方式表示加法交换律
1、字母表示法：
2、符号表示法：
3、其它表示法：
三、计算下面各题，并且用加法交换律验算
127+861195+27684598+1181
7652+5842 269+5893658+1240
一、把下列式子填写完整。
（85+45）+2985+（45+29）（173+128）+72173+（128+72）（甲+乙）+丙=甲+（______+______）（A+B）+C=______+（______+______）
二、用自己喜欢的方式表示加法的结合律。
三、用加法的结合律简算下列各题。
827+15+85119+81+259368+29+32
60+255+40282+41+159548+52+468
四、下面算式分别运用了哪些运算定律。
47+18=18+74_______________________
37+45=35+47_______________________
31+15+69=31+69+15_______________________
56+72+28=56+（72+28）_______________________24+42+76+58=（24+76）+（42+58）_______________________
一、填空题。
1、a+b=b+a表示加法的（）。
2、用字母表示加法的结合律（）。
3、356+28+72=356+（_______+72）
4、45+293+107=45+（_______+_______）
强化空间站
648+473+5272049+158+84239+（61+75）+25
728+（272+986）135+39+65+11126+（54+74+46）
13+46+55+54+87178+350+22286+54+46+4
探究俱乐部
新风商场第一季度电器销售情况
产品名称合计一月二月三月
彩电385415537
冰箱248309291
洗衣机347418353
一、先计算下面各题，再用乘法交换律验算。
56×
25=48×
125=
三、用字母分别表示乘法的交换律和结合律。
乘法交换律：
乘法的结合律：
四、简便运算
25×
14×
4125×
19×
850×
4×
60×
5
20×
8×
575×
9×
419×
10×
225×
4
五、根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。
15×
16=16×
_______25×
7×
4=_______×
_______7128×
（8×
_______）=（128×
_______）×
14
_______7（60×
25）×
=60（_______×
8）
一、在横线上填数字。
（85+4）×
6=85×
______+4×
______15×
（6+8）=15×
______+15×
______（36+24）×
5=______×
______+______×
______
二、简便计算
（8+4）×
36 5×
（36+24）（85+20）×
45×
26+45×
1453×
19+27×
1989×
9+89
三、小明买了8个练习本，每个练习本2角5分，算一算小明共要付出多少钱?
四、学校新教学楼有四层，每层有7间教师，每间教室要配25套双人课桌椅，学校一共要购进多少套课桌椅?
一、温故而知新
用字母表示乘法的交换律：
_________________________________用字母表示乘法的分配律：
_____________________________用字母表示乘法结合律：
________________________________
用字母表示乘法分配律的逆运用：
二、根据乘法运算定律填空。
21=（）×
（）
17×
25×
4=（）×
（×
）
102×
36=100×
（）+（）×
选择正确答案的序号填在括号里。
1、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）
①76×
34+75×
66②182+364+218③83×
101
三、用乘法分配律计算下面各题
103×
1220×
5524×
205
四、同学们做早操，男生每行站25人，女生每行站28人，男、女生各站4行。
全校共有学生多少人?
一、选择正确答案的序号填在括号里。
1、264+278+376=278+（264+376）应用的运算定律是（）。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是（）。
①643―（318―82）②643―（318+82）③（643―82）―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）
4、下面的等式成立的是（）。
①46×
18+54×
18=（46+54）×
8
②2000―178―322=2000-（178―322）
③（37+125）×
8=37×
125×
二、怎样简便就怎样算。
702-54-46600-137-633600+217+83
627+48+173+12368-129-71532-128-72
简便运算
462-83-117 5246-（246+694）472-163-37
425-38+75 654-199890-132-268
1289-（289+249）425-38+75472-163-37
598+735
一、简算。
280÷
8÷
5100÷
25÷
43600÷
18÷
2
1280÷
16÷
8125÷
5÷
5144÷
（12×
3）
二、有810棵树苗，平均分给18个小组。
每个小组有5名同学，平均每名同学分到几棵树苗?
三、小明用了3个星期才写完一本习字本，一共写了480个毛笔字。
他平均每天写多少个毛笔字?
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
44×
2599×
126 99×
38+3888×
125
42×
54+54×
58+64165×
77-65×
77
二列式计算
1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少?
2、303个201减去303，差是多少?
3、24与36的积，减去120除以3所得的商，差是多少?
怎样简便就怎样计算。
98+265+202 273-73-27 250×
13×
88×
125136×
101-1364600÷
498×
109+2×
109 95×
102600―453―547
252×
12+348×
12
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