去括号与添括号.docx

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去括号与添括号

去括号与添括号

　　学生活动：

先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系.根据学生的回答，教师做相应的板书：

[板书]

学生活动：

根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是-号的去括号法则.

[板书]

2.括号前面是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号.

师：

作必要强调：

在板书上用彩粉笔作出重点标号，以引起学生注意，强调各项，不变，改变的含义.

【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的-号，只改变括号内部分项的符号.

巩固法则：

（出示投影5）

去括号

（1）;

（2）;

（3）;（4）.

学生活动：

在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.

【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节.

教师活动：

强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1.

（出示投影6）

例1先去括号，再合并同类项（化街）

（1）;

（2）;

（3）;（4）.

学生活动：

教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳.①易出错误的地方，错误原因;②怎样预防错误的发生等.

【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率.

（三）巩固练习，尝试反馈

（出示投影7）

1.去括号（口答）

（1）;

（2）;（3）;

（4）;（5）;

（6）.

2.判断正误（口答）

（1）;

（2）;

（3）.

3.化简：

（1）;

（2）;

（3）;（4）.

学生活动：

l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上.

【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强.

（四）归纳总结

师：

本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则.

（出示投影8）（学生填空）

1.括号前边是+号时，去掉括号和______________，括号里_____________.

2.括号前边是-号时，去掉括号和______________，括号里_____________.

（五）变式训练，培养能力

（出示投影9）

1.判断正误①中，前没有符号;（）

2.填空（填+或-号）

3.化简：

④（为正整数）.

说明：

当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为

当，时，求的值.

学生活动：

学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.

【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做，教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性.

八、随堂练习

1.判断题

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）（）

2.化简

（1）;

（2）.

（3），在数轴上的位置如图，化简.

九、布置作业

课本第163页习题3.3A组1（3）（4）（5）（6）;2

（2）.

十、板书设计

3.3去括号与添括号

（1）

去括号法则：

1.括号前面是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里的各项都不变符号.

括号前面是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号.

说明：

板书后把语用彩粉笔标出来，以便引起学生注意，应用时避免出错误.

教学设计方案（第二课时）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.掌握：

添括号法则.

2.应用：

能熟练地按要求正确地添括号.

（二）能力训练点

通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力.

（三）德育渗透点

由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想.

（四）美育渗透点

去括号与添括号对立统一，表现出数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：

比较、发现法.

2.学生学法：

练习添括号法则练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：

添括号法则.

2.难点：

括号前添-号的添括号法则.

3.疑点：

按要求添括号（即把具有某种特征的项放入括号内）.

四、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

五、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳添括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成.

六、教学步骤

（一）复习引入，创设情境

师：

上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题.

（出示投影1）

把下列各式去括号

1.

（1）;

（2）;

（3）;（4）.

2.请你说出去括号的根据是什么?

学生活动：

让两个学生在黑板上板演，其余的学习都在练习本上完成，然后共同订正.

【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么?

是渗透给学生做数学问题要有理有据.

（二）探索新知，讲授新课

师：

上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样?

（学生回答）

[板书]

师：

上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗?

学生活动：

同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正.

根据学生讨论，教师归纳并板书：

[板书]

添括号后，括号前面是-号，括到括号里的各项都改变符号.

师：

谁能分析一下，上述法则中添，各项，不变，改变是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?

学生活动：

给学生一些思考的时间后，再指导学生回答.

【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯，法则得出后，让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力.

巩固法则：

（出示投影2）

下列各式，等号右边添的括号正确吗?

若不正确，可怎样改正?

（1）;

（2）;

（3）;

（4）.

学生活动：

学生观察后抢答，并互相更正.

说明：

学生回答完后，利用活动胶片把错误的改为正确的，如

（1）小题中括号内把+移走改为-，-6中把-号移走改为+号.

师提出问题：

通过上组练习添括号，请同学们思考易出错的地方及原因是什么?

怎样预防错误?

学生活动：

思考，也可同桌互相磋商后，再回答，学生找出的答案可能不全面，教师再做适当的归纳和补充.

【教法说明】此组题目的训练，目的是把易出现错误的地方都显示出来，以便引以为戒，为以后正确解题做好准备.

师：

我们添括号时，一定要细心，括号内的各项变还是不变取决于括号前添+号还是-号，变是括到括号里的各项都变，不变是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题，来检验一下谁细心、认真，不出错误.

（出示投影3）

例4按下列要求把多项式添上括号.

1.;2..

①分别把每个多项式放入前面带+号的括号里，

②分别把每个多项式放入前面带-号的括号里.

学生活动：

学生独立在练习本上完成，同时指定四个学生在黑板上完成，要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照，是不是一致，如不一致，观察是谁的错了，错在何处.

师：

通过上例分析，添括号与去括号一样，都是把括号与括号前的符号看成一个整体。

【教法说明】添括号法则归纳后，又把易错的地方以判断、改错的形式出现，学生通过练习意识到哪里爱出错，这样学生独立完成例4时就不会感到困难了，再与黑板上的解答相对比，既可以发现自己解答的错误所在，又可以发现对方的错误，强化了添括号时注意的问题.

变式训练：

把例4提出的解题要求改为：

①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带+号的括号内.

②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带-号的括号内.

说明：

利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.

学生活动：

一个学生叙述，其他学生观察，教师板书第1题题解.

[板书]

2题学生在练习本上写出，同桌同学互相评判，教师巡视检查学生掌握情况，做好及时反馈和回授.

师提出问题：

通过上面例题发现从左到右是添括号，而从右到左是去括号，很显然，添括号与去括号正好是相反的两个过程，怎样检验添括号是否正确呢?

学生思考回答.（可以用去括号检验）

【教法说明】添括号一般要按要求进行，通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法.

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1.在等号右边的括号内填上适当的项

（1）;

（2）;

（3）;（4）.

2.在多项式中添括号.

（1）把四次项结合，放入前面带+号的括号里.

（2）把二次项结合，放入前面带-号的括号里.

（3）把含的项结合，放入前面带-号的括号里.

学生活动：

1题学生观察，一名学生口述，其他学生加以更正;2题部分学生板演，其他学生在练习本上完成，然后同组同学互相交换评判.

【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容，让学生动口、动手、动脑，使每个学生都参与到教学活动中，让不同层次的学生都有展示自己的机会，充分体现民主意识.

（四）变式训练，培养能力

（出示投影5）

1.把下列各式写成两个二项式的和（或差）

（1）（写成和）;

（2）（写成差）.

2.把多项式写成两个多项式的和，使其中一个不含字母

3.每一个学生自编一个三次四项式，然后同桌同学交换，把后三项放入前面带-号的括号里.

学生活动：

先让学生在练习本上完成l、2题，然后同桌同学互相勾通解题过程及结果，3题让学生在练习本上按要求编题，编完后，同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编及解答过程，师生分析评判，正确的加以肯定，错误的加以更正，同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励.

【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组.要明确按什么要求添括号.1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式.通过自编题目的训练，让学生积极参与教学活动，给学生以表现自己的机会，在编题时，教师不要限制学生的思维，充分体现开放性意识.

（五）归纳小结

师：

1.添括号法则.

2.回顾添，不变，变的含义（添是添上括号和括号前的符号;不变是指括号里各项符号都不变;变是括到括号内的各项符号都变）.

3.添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要，添括号是适用代数式的变形.去括号与添括号应用比较广泛，必须认真掌握.

七、随堂练习

1.填空题

（1）;

（2）的相反数为______________;

（3）;

（4）;

（5）若，则;

（6）在①与，②与，③与，④与中互为相反数的组数为____________组.

2.把下列三项式写成单项式与二次式的差

（1）;

（2）.

3.不改变多项式的值，把多项式中的二次项放在前面带有+号的括号里，把一次项放在前面带有-号的括号内.

八、布置作业

自己编两个多项式，并且自己提出添括号的要求，然后按所提要求解答.

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。

我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

【说明】因课本上的练习题目，基本上都穿插在课上完成，自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况.

九、板书设计

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。