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温度、内能

固体、

液体

与气

体

固体的微观结构、晶体和非晶体

液晶的微观结构

液体的表面张力现象

气体实验定律

Ⅱ

理想气体

饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压

相对湿度

热力学定律与

能量守恒　　

热力学第一定律

能量守恒定律

热力学第二定律

实验

用油膜法估测分子的大小（说明：

要求会正确使用温度计）

第1讲　分子动理论　内能

知识排查

分子动理论

1.物体是由大量分子组成的

（1）分子的大小

①分子直径：

数量级是10－10m；

②分子质量：

数量级是10－26kg；

③测量方法：

油膜法。

（2）阿伏加德罗常数：

1mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×

1023mol－1。

2.分子热运动：

一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动。

（1）扩散现象：

相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。

温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。

（2）布朗运动：

悬浮在液体（或气体）中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。

3.分子力：

分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。

（1）r＝r0，F引＝F斥，F＝0

（2）r＞r0，F引＞F斥，F为引力

（3）r＜r0，F引＜F斥，F为斥力

温度

1.意义：

宏观上表示物体的冷热程度（微观上表示物体中分子平均动能的大小）。

2.两种温标

（1）摄氏温标和热力学温标的关系T＝t＋273.15__K；

（2）绝对零度（0K）：

是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值。

1.分子动能

（1）意义：

分子动能是分子做热运动所具有的能；

（2）分子平均动能：

所有分子动能的平均值。

温度是分子平均动能的标志。

2.分子势能

由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

（2）分子势能的决定因素

①微观上：

决定于分子间距离和分子排列情况；

②宏观上：

决定于体积和状态。

3.物体的内能

（1）概念理解：

物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，是状态量；

（2）决定因素：

对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定；

（3）物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。

（4）改变内能的方式

小题速练

1.（多选）目前，很多省份已开展空气中PM2.5浓度的监测工作。

PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。

矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因。

下列关于PM2.5的说法中正确的是________。

A.PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B.PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

C.PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的

D.倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E.PM2.5必然有内能

解析　“PM2.5”是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5尺寸大于空气中氧分子的尺寸的数量级，故A错误；

PM2.5在空气中的运动是固体颗粒、是分子团的运动，不是分子的热运动，故B错误；

PM2.5的无规则运动是由空气中大量无规则运动的分子对其撞击的不平衡引起的，同时受到气流运动的影响，故C正确；

倡导低碳生活减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，故D正确；

分子做永不停息的无规则的热运动，所以PM2.5必然有分子动能，所以一定有内能，故E正确。

答案　CDE

2.（多选）关于分子间相互作用力的以下说法中正确的是________。

图1

A.当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力

B.分子力随分子间距离的变化而变化，当r>

r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力

C.当分子间的距离r<

r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力

D.当分子间的距离r＝10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计

E.当两个分子间的距离变大时，分子引力和斥力都减小

解析　分子间的引力和斥力同时存在，当分子间的距离r＝r0时，引力等于斥力，分子力为零，故A错误；

分子力随分子间距离的变化而变化，当r>

r0时，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快，分子力表现为引力，故B错误；

当分子间的距离r<

r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，分子力表现为斥力，故C正确；

当分子间的距离r＝10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计，故D正确；

当两个分子间的距离变大时，分子引力与分子斥力都减小，只是斥力减小得快而已，因此E项正确。

3.（多选）下列有关热现象和内能的说法中正确的是________。

A.把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变

B.盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大

C.电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的

D.分子间引力和斥力相等时，分子势能最大

E.分子间引力和斥力相等时，分子势能最小

解析　把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；

物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，选项B错误；

电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；

根据分子间作用力的特点，当分子间距离等于r0时，引力和斥力相等，不管分子间距离从r0增大还是减小，分子间作用力都做负功，分子势能都增大，故分子间距离等于r0时分子势能最小，选项D错误，E正确。

答案　ACE

　微观量的估算

1.宏观量与微观量的转换桥梁

作为宏观量的摩尔质量Mmol、摩尔体积Vmol、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、分子体积V0可通过阿伏伽德罗常数联系起来。

如图所示。

2.分子模型

（1）球体模型中的直径：

d＝

；

（2）立方体模型中的边长：

。

3.常识性的数据：

室温取27℃，标准状况下的大气压p0＝76cmHg、温度T＝273K、摩尔体积V＝22.4L。

【例1】　（多选）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。

已知1克拉＝0.2克，则________。

A.a克拉钻石所含有的分子数为

B.a克拉钻石所含有的分子数为

C.每个钻石分子直径的表达式为

（单位为m）

D.每个钻石分子直径的表达式为

E.每个钻石分子的质量为

解析　a克拉钻石物质的量（摩尔数）为n＝

，所含分子数为N＝nNA＝

，选项A正确；

钻石的摩尔体积V＝

（单位为m3/mol），每个钻石分子体积为V0＝

＝

，设钻石分子直径为d，则V0＝

π（

）3，联立解得d＝

（单位为m），选项C正确；

根据阿伏加德罗常数的意义知，每个钻石分子的质量m＝

，选项E正确。

1.（多选）（2019·

辽宁大连模拟）某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为________。

A.NA＝

　　B.NA＝

　　C.NA＝

D.NA＝

　　E.NA＝

答案　BDE

2.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。

由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________。

解析　设大气层中气体的质量为m，由大气压强的产生知，mg＝p0S，即m＝

分子数n＝

，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，a＝

，而V＝4πR2h，所以a＝

答案　

　分子动理论

1.扩散现象、布朗运动与热运动的比较

现象

扩散现象

布朗运动

热运动

活动主体

固体微小颗粒

区别

是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间

是比分子大得多的颗粒的运动，只能在液体、气体中发生

是分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到

共同点

（1）都是无规则运动；

（2）都随温度的升高而更加激烈

联系

扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动

2.分子力及分子势能比较

分子力F

分子势能Ep

图像

随分子间距离的变化情况

r<

r0

F随r增大而减小，表现为斥力

r增大，F做正功，Ep减小

r>

r增大，F先增大后减小，表现为引力

r增大，F做负功，Ep增大

r＝r0

F引＝F斥，F＝0

Ep最小，但不为零

10r0

引力和斥力都很微弱，F＝0

Ep＝0

【例2】　（多选）（2015·

全国卷Ⅱ）关于扩散现象，下列说法正确的是________。

A.温度越高，扩散进行得越快

B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

解析　根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故选项A正确；

扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故选项C正确、B错误；

扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故选项D正确；

液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误。

答案　ACD

1.（多选）关于布朗运动，下列说法正确的是________。

A.布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动

B.液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈

C.在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动

D.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动

E.液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的

解析　布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，所以A正确；

液体温度越高，分子热运动越剧烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，所以B正确；

悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动或布朗运动不明显，故C错误；

布朗运动是悬浮在液体中微粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误；

液体中悬浮微粒的布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的，故E正确。

答案　ABE

2.（多选）如图2所示，将甲分子固定于坐标原点O处，乙分子放置于r轴上距离O点很远的r4处，r1、r2、r3为r轴上的三个特殊的位置，甲、乙两分子间的作用力F和分子势能Ep随两分子间距离r的变化关系分别如图中两条曲线所示，设两分子间距离很远时，Ep＝0。

现把乙分子从r4处由静止释放，下列说法中正确的是________。

图2

A.虚线为Ep－r图线、实线为F－r图线

B.当分子间距离r<

r2时，甲、乙两分子间只有斥力，且斥力随r减小而增大

C.乙分子从r4到r2做加速度先增大后减小的加速运动，从r2到r1做加速度增大的减速运动

D.乙分子从r4到r2的过程中，分子势能先增大后减小，在r1位置时分子势能最小

E.乙分子的运动范围为r4≥r≥r1

解析　由于分子间的距离等于平衡位置的距离时，分子势能最小，所以虚线为分子势能图线（Ep－r图线），实线为分子间作用力图线（F－r图线），选项A正确；

由于分子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子组成，所以无论两个分子之间的距离多大，分子之间既存在斥力，又存在引力，选项B错误；

乙分子从r4到r2所受的分子力（表现为引力）先增大后减小，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度先增大后减小的加速运动，乙分子从r2到r1所受的分子力（表现为斥力）一直增大，根据牛顿第二定律，乙分子做加速度增大的减速运动，选项C正确；

根据分子势能图线可知，乙分子从r4到r1的过程中，分子势能先减小后增大，在r2位置时分子势能最小，选项D错误；

根据能量守恒，乙分子的运动范围为r4≥r≥r1，选项E正确。

　物体的内能

1.内能和热量的比较

热量

是状态量，状态确定系统的内能随之确定。

一个物体在不同的状态下有不同的内能

是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量

在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量

2.分析物体内能问题的四点提醒

（1）内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。

（2）内能的大小与温度、体积、分子数和物态等因素有关。

（3）通过做功或热传递可以改变物体的内能。

（4）温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。

3.物体的内能与机械能的比较

机械能

定义

物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和

物体的动能、重力势能和弹性势能的统称

决定

因素

与物体的温度、体积、物态和分子数有关

跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关

量值

任何物体都有内能

可以为零

测量

无法测量

可测量

本质

微观分子的运动和相互作用的结果

宏观物体的运动和相互作用的结果

运动

形式

热运动

机械运动

在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒

【例3】　（多选）[2018·

全国卷Ⅱ，33

（1）]对于实际的气体，下列说法正确的是________。

A.气体的内能包括气体分子的重力势能

B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能

C.气体的内能包括气体整体运动的动能

D.气体的体积变化时，其内能可能不变

E.气体的内能包括气体分子热运动的动能

解析　实际气体的内能包括气体分子间相互作用的势能和分子热运动的动能，所以B、E正确，A、C错误；

对于一定质量的实际气体内能由温度和体积决定，当气体体积变化时影响的是气体的分子势能，内能可能不变，所以D正确。

1.（多选）如图3所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60℃的热水和0℃的冷水，下列说法正确的是________。

图3

A.温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大

B.温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著

C.因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大

D.A瓶中水的体积比B瓶中水的体积大

E.A瓶中水分子间的平均距离比B瓶中水分子间的平均距离大

解析　温度是分子平均动能的标志，A的温度高，故A的分子平均动能大，故A正确；

布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，故B错误；

温度是分子的平均动能的标志，因质量相等，故A瓶中水的分子平均动能大，A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，故C错误；

分子平均距离与温度有关，质量相等的60℃的热水和0℃的冷水相比，60℃的热水体积比较大，故D正确；

质量相等的60℃的热水和0℃的冷水相比，60℃的热水体积比较大，所以A瓶中水分子间的平均距离比B瓶中水分子间的平均距离大，故E正确。

答案　ADE

2.（多选）[2016·

全国卷Ⅲ，33

（1）]关于气体的内能，下列说法正确的是________。

A.质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B.气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C.气体被压缩时，内能可能不变

D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

解析　温度相同的气体，其分子平均动能相同，仅质量相同，分子质量不同的气体，所含分子数不同，气体的动能也可能不同，所以内能不一定相同，A项错误；

气体的内能与整体运动的机械能无关，B项错误；

理想气体等温压缩过程中，其内能不变，C项正确；

理想气体不考虑分子间相互作用力，分子势能为零，一定量的气体，分子数量一定，温度相同时分子平均动能相同，由于内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，所以D项正确；

由盖—吕萨克定律可知，一定量的理想气体，等压膨胀过程中，温度一定升高，则其内能一定增加，E项正确。

　实验：

用油膜法估测分子的大小

注意事项

（1）油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩，要在稳定后再画轮廓。

（2）在有机玻璃板上描绘油酸薄膜轮廓时动作要轻而迅速，视线要始终与玻璃板垂直。

误差分析

（1）油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。

（2）利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差。

（3）测量量筒内溶液增加1mL的滴数时，产生误差。

（4）油膜形状的画线误差。

【例4】　测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。

（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。

然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图4甲所示。

坐标格的每个小正方形大小为2cm×

2cm。

由图可以估算出油膜的面积是__________cm2，由此估算出油酸分子的直径是__________m（保留1位有效数字）。

图4

（2）图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。

这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×

10－8m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为__________m（结果保留2位有效数字）。

解析　

（1）数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×

2cm×

2cm＝256cm2。

溶液浓度为

，每滴溶液体积为

mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×

10－5cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝

≈8×

10－10m。

（2）直径为1.43×

10－8m的圆周周长为l＝πd＝4.5×

10－8m，可以估算出铁原子的直径约为d′＝

m＝9.4×

答案　

（1）256±

4　8×

10－10　

（2）9.4×

10－10

凉山市一诊）关于用“油膜法”估测分子大小的实验，下列说法正确的是________。

A.单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径

B.测量结果表明，分子直径的数量级是10－10m

C.实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上

D.处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径

E.实验时，先将1cm3的油酸滴入300cm3的纯酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积

解析　实验时先将痱子粉撒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴入水面，选项C错误；

处理数据时，先计算出一滴油酸酒精溶液中所含有的纯油酸体积，再将该体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径，选项D错误。

2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。

③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。

完成下列填空：

（1）上述步骤中，正确的顺序是____________________。

（填写步骤前面的数字）

（2）将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。

现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2。

由此估算出油酸分子的直径为__________m。

（结果保留1位有效数字）

解析　

（1）依据实验顺序，首先配置混合溶液，然后在浅盘中放水和痱子粉，将一滴溶液滴入浅盘中，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积，故正确的操作顺序为④①②⑤③；

（2）一滴油酸酒精溶液的体积为V＝

cm3＝SD，其中S＝0.13m2，故油酸分子直径

D＝

m＝5×

答案　

（1）④①②⑤③　

（2）5×

10－10

课时作业

（时间：

30分钟）

基础巩固练

1.（多选）关于温度和内能的理解，下列说法正确的是________。

A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大

B.系统的内能是由系统的状态决定的

C.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

D.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

E.1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能

解析　温度是分子平均动能的标志，选项A正确；

系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，选项B正确；

做功和热传递都可以改变系统的内能，选项C错误；

质量和温度相同的氢气和氧气的分子平均动能相同，但它