高中数学数列复习题型归纳解题方法整理学生版Word格式.docx

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1）若数列

是等差数列，则数列

是等比数列，公比为

，其中

是常数，

是

的公差。

（a>

0且a≠1）；

2）若数列

是等比数列，且

，则数列

是等差数列，公差为

是常数且

，

的公比。

3）若

既是等差数列又是等比数列,则

是非零常数数列。

3.等差与等比数列的比较

等差数列

等比数列

定义

通项公式

=

+（n-1）d=

+（n-k）d=dn+

-d

求和公式

中项公式

A=

推广：

2

。

性质

1

若m+n=p+q则

若m+n=p+q，则

若

成A.P（其中

）则

也为A.P。

成等比数列（其中

），则

成等比数列。

3

．

成等差数列。

4

，

4、典型例题分析

【题型1】等差数列与等比数列的联系

例1（2010陕西文16）已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;

（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.

【题型2】与“前n项和Sn与通项an”、常用求通项公式的结合

例2已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相同，且a1＋2a2＋22a3＋¡

＋2n－1an＝8n对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列．求数列{an}与{bn}的通项公式。

【题型3】中项公式与最值（数列具有函数的性质）

例3（2009汕头一模）在等比数列｛an｝中，an＞0（n

N＊），公比q

（0,1），且a1a5+2a3a5+a2a8＝25，a3与as的等比中项为2。

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设bn＝log2an，数列｛bn｝的前n项和为Sn当

最大时，求n的值。

2、数列的前n项和

1.前n项和公式Sn的定义：

Sn=a1+a2+…an。

2.数列求和的方法

（1）