(新人教)九下数28章锐角三角函数单元测试(1).doc

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九下数学第28章锐角三角函数单元测试

（1）20070120

一、填空题：

（30分）

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，

2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；

3、已知tan＝，是锐角，则sin＝　　　

x

O

A

y

B

4、cos2（50°＋）＋cos2（40°－）－tan（30°－）tan（60°＋）＝　　　　；

5、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察

到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.

（结果保留根号）．

6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为　　　　　.

7、某人沿着坡度i=1:

的山坡走了50米，则他离地面米高。

8、如图，在坡度为1：

2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。

9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积为______

10、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是米。

二、选择题：

（30分）

11、sin2＋sin2（90°－）（0°＜＜90°）等于（　　）

A0B1C2D2sin2

12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值 （　　）

A也扩大3倍B缩小为原来的C都不变D有的扩大，有的缩小

13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。

若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为 （）

A（cosα,1）B（1,sinα）C（sinα,cosα）D（cosα,sinα）

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是（A）

A、4cm B、6cmC、8cm D、10cm

15、已知a为锐角，sina=cos500则a等于 （）

A200 B300 C400 D500

16、16、若tan（a+10°）=，则锐角a的度数是 （）

A、20°B、30°C、35°D、50°

17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 （）

A、sin（α+β）=sinα+sinβ B、cos（α+β）=时，α+β=600

C、若α≥β时，则cosα≥cosβ D、若cosα>sinβ,则α+β>900

18、小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 （）

A．9米B．28米C．米D.米

19、如图,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,

测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高为 （）

A.am B.（a·tanα）m C.（a/tanα）m D.a（tanα－tanβ）m

20、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 （）

A．60°B．45°C．15°D．90°

三、解答题：

（60分）

21、计算（8分）：

（1）tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°

（2）．

22、（8分）△ABC中，∠C＝90°

（1）已知：

c＝8，∠A＝60°，求∠B、a、b．

（2）已知：

a＝3，∠A＝30°，求∠B、b、c.

23、（5分）如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.（精确到0.1m,已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27）

24、（8分）已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,sinA、sinB是方程m（x2－2x）+5（x2+x）+12=0的两根。

（1）求m的值；

（2）求Rt△ABC的内切圆的面积。

25、（6分）如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连结CE,求sin∠ACE的值.

26、（7分）（05苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。

按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。

（其中AB=9，BC=）为标明限高，请你根据该图计算CE。

（精确到0.1m）（sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）

27、（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。

取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？