新人教版九年级下册28.1--锐角三角函数(2)课件ppt.ppt

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,28.1锐角三角函数（第2课时）,1.什么叫做正弦？

在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦.记作sinA，即,知识回顾,2.直角三角形的性质是什么？

在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.,对边,斜边,A的对边a,斜边c,如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值.,A,C,B,A,C,B,13,12,3,2,知识回顾,图

（1）,图

（2）,如图，在RtABC中，C=90，当A确定时，A的对边与斜边的比随之确定.此时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比是否也随之确定呢？

为什么？

A的对边a,A的邻边b,斜边c,探究,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC，,结论：

在RtABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，A的邻边与斜边的比都是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能解释一下吗？

A,B,C,探究,解：

通过以上探究，你能得出什么结论？

即,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记住cosA即,当A45时，我们有,对边,什么叫做余弦函数、正切函数,A的余弦cosA、正切tanA随着A的变化而变化,A的对边a,A的邻边b,斜边c,类似地，如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记住tanA即,2.锐角三角函数：

对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做锐角三角函数.,什么是锐角三角函数,对边,A的对边a,A的邻边b,斜边c,1.如图，在RtABC中，C90，,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.4.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值），无单位.5.sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图，在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？

为什么？

练习1,如图，在RtABC中，C90，AB=10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：

10,学习例2,依勾股定理，得,分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,解：

由勾股定理,得,练习2,如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA，求cosA、tanB的值,解：

学习补充例题1,依勾股定理，得,如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA，求sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：

练习3,如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,解：

设AC=15k，则AB=17k，,学习补充例题2,依勾股定理，得,直角三角形的斜边和一条直角边的比为2524，则其中最小的角的正弦值为.,练习4,如果是锐角，且cos=，那么sin（90-）的值等于（）,A.B.,C.D.,练习5,已知锐角的始边在x轴的正半轴上（顶点在原点），终边上一点的坐标为（2，3），求角的三个三角函数值.,P（2,3）,练习6,如图，在四边形ABCD中，BAD=BDC=90，且AD=3，sinABD=，sinDBC=，求AB、BC、CD的长.,练习7,下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,A,B,C,D,

（1）tanA=,=,AC,（）,CD,（）,

（2）tanB=,=,BC,（）,CD,（）,BC,AD,BD,AC,练习8,如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.,练习9,1.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC,

（1）求证：

AC=BD；

（2）若，BC=12，求AD的长。

2.如图，在ABC中，C=90度，若ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,练习10,2.锐角三角函数：

对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做锐角三角函数.,对边,A的对边a,A的邻边b,斜边c,1.如图，在RtABC中，C90，,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）.4.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值），无单位.5.sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,课堂小结,1.如图，RtABC中，C=90度，,3.因为0sinA1,0sinB1,tanA0,tanB0,0cosA1,0cosB1,所以，对于任何一个锐角，有0sin1，0cos1，tan0，,zxxk,课堂小结,2.,课本第68页习题第1、2题,课外作业,