8.2.1代入法教学预案导学案.doc

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新镇中学“有效教学”工具

七年级数学教学预案

第7周第4课时总课时第34节

主题

8.2.1代入消元法

主备人

史明杰

授课人

课型

问题解决

授课时间

教学目标

知识与技能：

掌握代入法解二元一次方程组的方法.

过程与方法：

经历探索二元一次方程组的解法的过程.

情感态度与价值观：

初步体会“消元”的基本思想。

重点

代入消元法解二元一次方程组

难点

理解“消元”的基本思想

关键

用含有一个未知数的式子表示另一个未知数

教法

观察、分析、合作

学法

内容与时间

教师有效问题设计

学生有效活动设计

有效反馈评价设计

一、创设情境，引入新课3

回顾预习，复习引入

说出预习提纲中问题的两种解法

矫正坐姿

二、呈现问题，自主学习5

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

在案单引导下完成活动1

理解消元思想

三、合作探究，排疑解难14

1.利用消元法可以解二元一次方程组

2.还有其他方法吗？

在案单引导下完成活动2，并选择最优解法

完成检测题

四、师生反思，小结归纳3

回顾，归纳知识点

根据板书，回忆知识点

五、达标检测，导学评价20

巡视指导，集体订正

独立完成

第1页

七年级数学导读单

第7周第4课时总课时第34节

主题

8.2.1代入消元法

主备人

史明杰

授课人

课型

问题解决

授课时间

学习目标

知识与技能：

掌握代入法解二元一次方程组的方法.

重点

代入消元法解二元一次方程组

难点

理解“消元”的基本思想

预习提纲：

一、把下列方程改写成含x的式子表示y的形式

2x-y=33x+y-1=02x-y=52y-x=0

二、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

如果只设一个末知数：

胜x场，负（22－x）场，列方程为：

，解得x=.

在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，

课上探究：

活动1：

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

帮你分析：

（1）二元一次方程组中方程x+y=22可写为y=，

（2）此时把第二个方程2x+y=40中的y换成，这个方程就化为一元一次方程2x+（22-x）=40。

（3）解这个方程，得x=。

（4）把x=代入y=22-x,得y=。

（5）从而得到这个方程组的解x=

y=。

归纳一：

二元一次方程组中有个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。

这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”思想。

活动2：

用代入法解方程组。

x–y=3①

3x–8y=14②

（小窍门：

方程①中的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。

）

解：

由①得

第一步

x=③

第二步

把③代入②，得

第三步

解这个方程，得

y=

把y=代入③，得

第四步

所以这个方程的解是

第五步

归纳二：

上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：

写解

检测：

1、解下列方程组（注意写清解题过程）

2x+y=18x–y=7

x=3y+23x+y=17

七年级数学训练单

第7周第4课时总课时第34节

主题

8.2.1代入消元法

主备人

史明杰

授课人

课型

问题解决

授课时间

1、将方程x–y=12变形，若用含y的式子表示x，则x=，若用含x的式子表示y，则y=。

2、用代入法解方程组y=x–3①

2x+3y=7②,把代入可以消去未知数。

3、用代入法解方程组

2x–y=5

3x+4y=13

4、一天，学校停车场上停了轿车、摩托车共9辆，一个小朋友数了数，一共有32个轮子。

这时停车场上轿车、摩托车各有多少辆？

（列二元一次方程组解题）

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第34课时