(新北师大版)2013-2014学年度下学期八年级数学第一章《三角形的证明》单元检测.doc

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（新北师大版）2013-2014学年度下学期八年级数学第一章《三角形的证明》单元检测

一、选择题

1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝

2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

3．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）

A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm2

4.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）

A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D

5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A.30°B.36°C.45°D.70°

6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；

②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A

B

C

D

（4题图）（5题图）（6题图）（第10题图）

7.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.

A.三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中线D.三条高

8.面积相等的两个三角形（）

A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对

二、填空题

09.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度.

10.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=.

11.“等边对等角”的逆命题是______________________________．

12．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是.

13．已知⊿ABC中，∠A=，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC=.

14．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为　　　　．

15．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是，

16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。

三.解答题

17．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：

△BCD≌△EAB．

18.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，

求DC.

16题图

19.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：

OB=OC；

20．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：

①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

已知：

.

求证：

.

证明：

21.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。

22.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.求证：

D在∠BAC的平分线上.

23.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：

AD是∠BAC的平分线．

24.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个条件：

（1）AD=CB；

（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC。

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.

25.如图，已知：

D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：

∠BAE=∠CAE.

证明：

在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE（第二步）

问：

上面证明过程是否正确？

若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？

并写出你认为正确的推理过程；

要细心啊！

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