八年级第二学期数学期末试卷1(无答案).doc

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2016-2017学年第二学期宝安区期末调研测试卷

八年级数学

2017.07

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、下列各数中，能使不等式x－1＞0成立的是（）

A.1B.2C.0D.－2

2、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）

A.x≠2B.x≠－2C.x≠－1D.x≠0

3、下列四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（）

A.B.C.D.

4、若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（）

A.10B.9C.8D.6

5、下列从左到右，是因式分解的是（）

A.（x＋2）（x－2）＝x2－4B.x2－4＋3x＝（x＋2）（x－2）＋3x

C.x2－3x－4＝（x－4）（x＋1）D.x2＋2x－3＝（x＋1）2－4

6、如图1，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（）

F

A

A.3B.4C.5D.6

C

F

E

D

E

B

A

B

D

C

图2

图1

7、如图2，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A.8B.9C.10D.11

8、下列分式计算正确的是（）

A.＝B.＝C.＝x－1D.－＝1

9、下列命题正确的是（）

A.三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等

B.两条对角线相等的四边形是平行四边形

C.如果a＞b，ac2＞bc2D.分式的值不能为零

10、如图3，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）

A.6B.6C.4D.4

11、如图4，一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于点A（0,2），则不等式kx＋b＜2的解集为（）

A.x＞0B.x＜0C.x＞－1D.x＜－1

12、如图5，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC的长度为（）

A

D

B

x

y

O

A

C

A.12B.C.6D.2

D

E

C

P

A

B

图5

图4

图3

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、因式分解4a2－16＝__________；

14、如图6，在周长为32的平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为__________；

15、小颖准备用100元去购买笔记本和钢笔共15件，已知笔记本每本5元，，每支钢笔9元，，则小颖最多能买__________支钢笔；

16、如图7，将平行四边形ABCD绕点A顺时针旋转，其中点B、C、D分别落在点E、F、G处，且点B、E、D、F在一直线上，若CD＝4，BC＝2，则平行四边形ABCD的面积为__________；

图7

图6

三、解答题（共52分）

17、（8分）

（1）解不等式，3（x－1）－5x≤1，并把解集表示在数轴上.（4分）

0

1

-5

-4

-3

-2

-1

2

3

4

5

（2）解不等式组并写出它的整数解.（4分）

18、先化简，再求值×，其中x＝2－2.（6分）

19、解方程：

＝2－.（5分）

20、如图8，在△ABC中，∠90°.

A

C

B

（1）用尺规作图，在AC边上找一点D，使DB＋DC＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（3分）

（2）在

（1）的条件下若AC＝6，AB＝8，求DC的长.（4分）

图8

21、如图9，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，连接BE、ED、DF、FB，若∠ADF＝∠CBE＝90°.

（1）求证：

四边形BEDF是平行四边形；（4分）

B

（2）若∠BAC＝30°，∠BEC＝45°，请判断AB与CE有什么数量关系，并说明理由.（4分）

F

E

C

A

D

图9

22、某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元.

（1）求每台A型电脑和B型电脑的利润；（5分）

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

最大利润是多少？

（4分）

23、如图10，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E.

（1）求证：

△BOC≌△CED；（3分）

（2）如图11，将△BCD沿x轴正方向平移得到△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；（3分）

（3）若点P在y轴上，若点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3分）

y

x

O

D

A

B

E

y

x

O

D

A

B

E

C

B′

D′

图10

图11

y

x

O

D

A

B

E

C

备用图

4