八年级勾股定理折叠问题专题.doc

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折叠问题学案

1．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）

A

E

P

D

G

H

F

B

A

C

D

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

2．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,

A

B

D

F

E

C

求EC的长.

3．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．

A

B

C

D

E

F

证明：

（1）．

（2）．

（3）若AB=6，BC=10，分别求AF、BF的长,

并求三角形FBD的周长和面积。

Ｂ

Ｆ

Ｃ

Ｅ

Ｄ

Ａ

4．如图，四边形为矩形纸片．把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为．若，求的值。

5．在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．

（1）求BE、QF的长；

（2）求四边形PEFH的面积．

6.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.

若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.