北师大版八年级下册数学第一单元测试试卷(三角形的证明)20140305.doc
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密封线内不要答题
八年级下册数学第一单元测试试卷
一.请仔细地选一选
1.下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DED.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
2.下列命题中正确的是()
A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
C.两角对应相等的两个等腰三角形全等D.一边对应相等的两个等边三角形全等
3.对“等角对等边”这句话的理解,正确的是()
A.只要两个角相等,那么它们所对的边也相等
B.在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
C.在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等
D.以上说法都是正确的
4.已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,则线段DE的长为()
A.5B.6C.7D.8
5.已知:
在△ABC中,AB≠AC,求证:
∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设()
A.∠A=∠BB.AB=BCC.∠B=∠CD.∠A=∠C
6.以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是()
A.2,3,4B.4,5,6C.1,,D.2,,4
7.如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC上的一点,且DA=DB,DC=AC.则∠B=()度.
A.25°B.22.5°C.33.5°D.45°
8.三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是()
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
9.已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm,则△ABC的腰和底边长分别为()
A.24cm和12cmB.16cm和22cm
C.20cm和16cmD.22cm和16cm
10.如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则()
A.l垂直ABB.l平分ABC.l垂直平分ABD.不能确定
二、请认真填一填
11.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B=度.
12.等腰三角形的一个角为50°,则顶角是度.
13.已知等腰三角形两条边的长分别是3和6,则它的周长等于.
14.等边△ABC的周长为12cm,则它的面积为cm2.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则AC=.
三、解答题(共60分)
16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠A=30°,BD=1.5cm,求AB的长。
(5分)
17.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,延长BC到D,使CD=AC,求∠CDA的度数。
(5分)
18.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,求BC的长。
(6分)
19.已知:
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E.求证:
△ADC≌△CEB.(6分)
20.已知:
如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.求证:
AD平分∠BAC.(6分)
21.已知:
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点D在BC边上.求证:
AD=BE.(7分)
22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高.(8分)
(1)求AB的长;
(2)求△ABC的面积;
(3)求CD的长.
23.求证:
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.(画图写出已知和求证并证明。
)(8分)
已知:
如图
求证:
证明:
24.已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.(9分)
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?
写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在
(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
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