八年级上册分式方程综合练习及答案.doc
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分式方程同步练习
班级学号姓名得分
一、选择题
1．下列关于x的方程是分式方程的为（ ）．
A．－3＝ B．＝3－x
C． D．
2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是（ ）．
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边同乘（x2－1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6
C．解这个整式方程得x＝1
D．原方程的解为x＝1
3．当x＝时，与互为相反数．
4．把分式方程化为整式方程为．
5．解下列分式方程：
（1）；
（2）＝8.
6．若关于x的方程有正数解，则（）．
（A）m＞0且m≠3 （B）m＜6且m≠3
（C）m＜0 （D）m＞6
7．完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是（）．
（A）小时 （B）小时
（C）小时 （D）小时
8．a个人b天可做c个零件（设每人速度一样），则b个人用同样速度做a个零件所需天数是（）．
（A） （B） （C） （D）
二、填空题
9．x＝______时，两分式与的值相等．
10．关于x的方程的解为______．
11．当a＝______时，关于x的方程的根是1．
12．若方程有增根，则增根是______．
13．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围为____________．
14．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为
v千米/时，则它以最大航速顺流航行s千米所需的时间是______．
三、解方程
15． 16．
17．
四、列方程解应用题
18．甲工人工作效率是乙工人工作效率的倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?
19．甲、乙两地相距50km，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度．
20．面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台?
（1）设购买电视机x台，依题意填充下列表格：
项目
家电种类
购买数量
/台
原价购买总额
/元
政府补贴返
还比例/％
补贴返还总
金额/元
每台补贴返还
金额/元
冰箱
40000
13
电视机
x
15000
13
（2）列出方程（组）并解答．
参考答案
1．D 点拨：
分母中含未知数的方程是分式方程，选项A中的分母不含未知数，选项B、C中的分母含有字母，但不是未知数x，故选D.
2．D 点拨：
解分式方程时要检验，当x＝1时，最简公分母x2－1＝0，所以原分式方程无解，故选D.
3． 点拨：
－2与互为相反数，即－2＋＝0，解得x＝，经检验，x＝是原方程的根．
4．x＋2（x－2）＝－1 点拨：
原方程可变形为＋2＝，方程两边同乘x－2，得x＋2（x－2）＝－1.
5．解：
（1）去分母，得3x（x－2）＋2（x＋2）＝3（x＋2）（x－2），
去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4.
经检验x＝4是原方程的解，所以原方程的解为x＝4.
（2）方程两边同乘x－7，得x－8＋1＝8（x－7），解这个方程，得x＝7.
检验，当x＝7时，x－7＝0.所以x＝7是原方程的增根，所以原方程无解．
6．B．7．C．8．A．
9．x＝－8．10．11．
12．x＝1．13．a＜1且a≠0．14．小时．
15．无解．16．17．无解．
18．设乙的工作效率为x个/时，甲的工作效率为个/时．
．．经检验，x＝50是原方程的根．
答：
甲每小时加工125个，乙每小时加工50个．
19．设自行车速度为x千米/时，汽车速度为2.5x千米/时．
．x＝12．经检验x＝12是原方程的根．
答：
自行车的速度为12km/时，汽车的速度为30km/时．
20．
（1）2x，40000×13％，，15000×13％，；
（2）冰箱、电视机分别购买20台、10台．
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