八年级数学暑假培优提高作业4统计与概率.doc
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【快乐假期】2011年八年级数学暑假培优提高作业4
统计与概率
学生姓名家长签字
【学习目标】
了解简单的统计与概率知识，能够运用统计与概率解释生活中的现象和解决问题，培养实事求是的作风和意识，体会估计思想在生活中的运用。
【基础探究】
1、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（）
A． B． C． D．
2、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A． B． C． D．
3、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．4个 B．6个 C．34个 D．36个
4、某校为了了解七年级学生的身高情况（单位：
cm，精确到1cm），抽查了部分学生，将所得数据处理后分成七组（每组只含最低值，不含最高值），并制成下列两个图表（部分）：
分组
一
二
三
四
五
六
七
104-145
145-150
150-155
155-160
160-165
165-170
170-175
人数
6
12
26
4
根据以上信息可知，样本的中位数落在
A．第二组B．第三组C．第四组D．第五组
5、“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）
A．20、20 B．30、20C．30、30 D．20、30
6、近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高．下图统计的是某地区2004年—2008年农村居民人均年纯收入．根据图中信息，下列判断：
①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为；③若按2008年人均年纯收入的增长率计算，2009年人均年纯收入将达到元．其中正确的是（）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
2004年
2005年
2006年
2007年
2008年
年份
人均年纯收入/元
2622
2936
3255
3587
4140
7、在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．
1
2
3
4
5
6
7
8
8、在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则__________．
9、今年“五·一”节，益阳市某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于30元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为8个全等的小扇形），当指针最终指向数字8时，该顾客获一等奖；当指针最终指向2或5时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）.经统计，当天发放一、二等奖奖品共600份，那么据此估计参与此次活动的顾客为______人次．
10、在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示：
种子数（个）
100
200
300
400
发芽种子数（个）
94
187
282
376
由此估计这种作物种子发芽率约为（精确到0.01）．
11、某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
12、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：
在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．
（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
（2）你认为这个游戏公平吗？
请说明理由．
13、某航班约有名乘客.在一次飞行中飞机失事的概率=5×10-5.一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿50万元人民币.平均来说，保险公司应如何收取保费呢？
【综合探究】
14、某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：
分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合计
频数
2
a
20
16
4
50
频率
0.04
0.16
0.40
0.32
b
1
成绩（分）
人数
2
49.5
59.5
69.5
79.5
89.5
100.5
6
4
18
20
8
10
12
14
16
O
（1）频数、频率分布表中a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？
15、全国实施“限塑令”于今年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在武汉三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．
0
1
2
3
4
5
6
图1
人数（人）
塑料袋数（个）
“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图
押金式
环保袋
24%
其它
4%
收费塑料购物袋%
自备袋46%
1%
“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图
图2
橡塑袋
请你根据以上信息解答下列问题
（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？
（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？
（3）据武汉晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋%比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．
16、某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：
将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：
跳绳次数不少于105次的同学占94％吧。
丙：
第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：
第②、③、④组的频数之比为4:
17:
15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
跳绳次数
人数
O
95
105
115
125
135
145
155
（每组数据含左端点值不含右端点值）
①
③
②
④
⑤
⑥
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
17、在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．
（1）参加展销的型号轿车有多少辆？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．
型号
200
D
C
20%
B
20%
A
35%
各型号参展轿车数的百分比
已售出轿车/辆
A
B
C
D
150
100
50
0
98
130
168
（图2）
（图1）
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