八年级上期几何试题汇总练习.doc
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八年级上期几何试题汇总练习
1、如图，△ABC是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数.
2、如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由.
3、如图，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的周长最小，试说明理由.
4、如图14－119所示，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.
5、如图所示，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD为BC边上的高，延长AB到E点，使BE=BD，过点D，E引直线交AC于点F，则有AF=FC，为什么？
9、如图△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD并于F，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。
10、已知如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么三角形，并证明你的结论。
11、在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。
若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.
12、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：
BM=MN=NC
13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC边的中点．
试说明：
AE=DE．
14、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B的度数．
15、如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
16、18.已知：
如图，是和的平分线，．
求证：
．
17、如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．
Ｆ
Ａ
Ｇ
Ｃ
Ｄ
Ｂ
求证：
．
18、如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：
①；②；③；④．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；
（2）选择
（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．
20、21.已知：
如图，平分，．
A
B
C
1
2
O
求证：
是等腰三角形．
21、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．
解：
需添加条件是．
理由是：
22、如图1，已知中，，，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转．
（1）在图1中，交于，交于．
证明；
（2）继续旋转至如图2的位置，是否仍然成立？
若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
图1
图2
图3
（3）继续旋转至如图3的位置，是否仍然成立？
请写出结论，不用证明．
23、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
24、如图9－13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC等于多少厘米？
25、把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，
A
F
B
C
E
D
连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：
AF⊥BE．
26、如图，已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，
求证：
（1）CD=AB
（2）△BCE是直角三角形
27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结CD．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：
结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：
CD⊥BE
图4
28、如图4，AD是一段斜坡，AB是水平线，现为了测斜坡上一点D的竖直高度DB的长度，欢欢在D处立上一竹竿CD，并保证CD⊥AD，然后在竿顶C处垂下一根绳CE，与斜坡的交点为点E，他调整好绳子CE的长度，使得CE=AD，此时他测得DE=2米，于是他认定DB的高度也为2米，你觉得对吗?
请说明理由。
29、如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：
DE=BF
30、在△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）当直线MN绕点C旋转到图9的位置时，△ADC≌△CEB，且DE=AD+BE。
你能说出其中的道理吗？
（2）当直线MN绕点C旋转到图10的位置时，DE=AD-BE。
说说你的理由。
图11
图12
（3）当直线MN绕点C旋转到图11的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？
请写出这个等量关系。
图10
31、
（1）已知在△ABC中，AB=AC，在△ADE中，AD=AE，且∠1=∠2，请问BD=CE吗？
（2）如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明△ABD≌△ACE.吗？
为什么？
2
1
图14
2
1
图13
32、（31题变式练习）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：
；
图17
33、
（1）（图15、17、 16）过点A分别作两个大小不一样的等边三角形，连接BD，CE，请分别说明它们相等。
图16
图15
（2）如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形△ACM和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q．求证：
PQ∥AB．
34、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，M是AB的中点，点N在BC上，MN⊥AB.
求证：
AN平分∠BAC.
35、在Rt△ABC中，已知∠A=90°，DE⊥BC于E点，如果AD=DE，BD=CD，求∠C的度数
36、如图∠ABC＝90°AB＝BC，D为AC上一点分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：
EF＝CF－AE.
A
B
C
F
D
E
37、已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：
AC与BD互相平分.
A
B
E
O
F
D
C
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