北师大八年级下数学期中考试卷及答案.doc
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北师大八年级下数学期中考试卷
题号
一
二
三
四
五
总分
40分
20分
40分
30
20分
得分
一、选择题（每题4分，共40分）
1．如果，那么下列不等式成立的是（）
A、B、C、D、
2．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）
A、■、●、▲。
B、■、▲、●。
C、▲、●、■。
D、▲、■、●。
3．如果不等式的正整数解为1、2、3，则的取值范围是（）
A、9≤m＜12B、9＜m＜12C、m＜12D、m≥9
4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A、x2－y B、x2＋1 C、x2＋y＋y2 D、x2－4x＋4
5．多项式可以分解为，则的值为（）
A、3B、－3C、－21D、21
6．如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）
A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D缩小2倍
7．下列约分正确的是（）
A、；B、；C、；D、
8．若关于x的方程产生增根，则m是（）
A、B、C、D、
9．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）
A、=B、=C、=D、=
10．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）千米/时
A、B、C、D、无法确定
二、填空题（每题4分，共20分）
11．设的从大到小排列的顺序是_____________。
12．若，那么的值为。
13．当时，分式的值为零。
14．已知_______________。
15．一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，
则此商品最多打____________折。
三、解答题（每题8分，共40分）
16.（8分）解不等式，把解集在数轴上表示出来，
并写出它的非负整数解
17．因式分解
⑴.⑵
18．解方程：
19．先化简，再求值：
20．已知，求，的值。
四、解答题（每题10分，共30分）
21．若方程组的解，均为正数，求的取值范围。
22．若是△ABC的三边，且，试探索△ABC的形状，
并说明理由。
23．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）（1+x）
=（1+x）
（1）上述分解因式的方法是________，共应用了_______次.
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）+…+x（x+1），则需应用上述方法______次，结果是________。
（3）分解因式：
1+x+x（x+1）+x（x+1）+…+x（x+1）（n为正整数）
五、应用题（每题10分，共20
24．小明带15元钱请朋友喝饮料，如果买一种A饮料，正好付15元且自己可以多喝一瓶，但售货员建议他买一种新口味的B饮料，这种B饮料比A饮料价格高出，因此，他也只能喝一瓶，问这两种饮料的价格各是多少？
25．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？
共有多少个交通路口安排值勤？
数学试卷（答案）
一、选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
D
C
B
C
D
C
C
二、填空题（每题4分，共20分）
11．12．413．214．515．九
三、解答题（每题8分，共40分）16.解：
不等式的解集在数轴上表示如下：
∴原不等式的非负整数解为：
0，1，2。
17．解：
原式=原式=
==
=18．解：
方程两边都乘上，得
解这个方程，得
检验：
当时，
所以是原方程的增根，原方程无解。
19．解：
原式当时
原式
20．解：
∵
∴
则有解得答:
，的值分别是,.
四、解答题（每题10分，共30分）
21．解：
由方程组解得
∵，均为正数
∴解这个不等式组得：
答：
的取值范围是。
22．解：
△ABC为等边三角形
理由如下：
∵
∴
∴
∴
∴
∴∴△ABC为等边三角形
23．
（1）提公因式法，2.
（2）2004，（1+x）
（3）解：
原式=（1+x）[1+x+x（x+1）]+x（x+1）+…+x（x+1）
=（1+x）（1+x）+x（x+1）+…+x（x+1）
=（1+x）+x（x+1）+…+x（x+1）
=……
=（x+1）+x（x+1）
=（x+1）
3
八年级期中考试（A）卷第页共5页
五、应用题（每题10分，共20分）
24．解：
设A饮料的价格是元，则B饮料的价格是即（）元，得
…………………………………………………..………….
解得………………………………………..……………………..
经检验是所列方程的根……………………………………...….
则有…………………………………………...
答：
设A饮料的价格是3元，则B饮料的价格是元。
……………
25．解:
设这个学校选派值勤学生人,共到个交通路口值勤,根据题意得:
将方程
（1）代入不等式
（2）,，
整理得:
19.5<，
∵根据题意取整数∴＝20
当＝20时,这时．
答:
学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤.………..10分
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