北师大版七年级数学下册第一章复习.doc

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自编第一章复习

一、知识梳理

1、指数运算

（1）同底数幂相乘=____,=_____

（2）幂的乘方=______,=______

（3）积的乘方=______,=______

（4）同底数幂相除=____,=_____

（5）负指数=______,=______

（6）科学记数法0.00315=_________,-0.0104=_________

（7）指数混合计算

2、整式乘法

（1）单×单=____________

（2）单×多

①②

（3）

①②

③④

⑤⑥

3、整式除法

（1）单÷单①=___________

②=___________

③=___________

（2）多÷单①

②

4、简便运算

①②

③④

二、公式法则的逆运用

1、已知则=__，=

2、已知则=

3、__，

4、已知,则=

5、①若则=

②若，，则=

6、①如果，，则=__

②如果，，则=__

7、①若是一个完全平方式，则等于____

②若是一个完全平方式，则等于____

8、一个长方形的长是a，宽是b，如果它的长和宽都增加5，那么它的面积增加___________

三、考点

1、计算：

①②

③④

2、简便运算

①②

3、化简求值

①,其中，

②，其中

四、拓展题型

1、数学中的不少结论都是通过不完全归纳法获得的。

比如我们通过，，，可以归纳得到，再通过，，

=，你可以归纳得到______________________。

请利用你得到的结论或幂的意义等知识证明：

2、对于任意自然数n，是否能被24整除，为什么？

3、“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”相等吗？

若不相等，相差多少？

4、在数学上，往往用几何图形直观地解释一些代数关系。

例如：

图1可以解释=

a

b

b

a

a

a

b

a

b

b

b

a

a2

a2

b2

b2

ab

ab

ab

ab

ab

a

a

a

b

a

b

b

a

a

b

a2

a2

ab

ab

ab

b2

图1图2

①图2可以解释_____________________________

②画一个图形，解释=

5、我们知道，解决数学问题的过程实际上是一个不断转化的过程：

化繁为简、化难为易、化末知为已知等等，比如多项式乘多项式就是一个很好的例证。

（1）请利用单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则推导出多项式乘多项式的运算法则；

（2）画一个图表示你得到的这个法则；

（3）计算