初二数学期末复习试卷7.doc

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初二数学期末复习试卷（第七课时）

1、在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、、.一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______，_______）.

2、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．

3、如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______（用含自然数n的式子表示）．

P

D

C

B

F

A

E

4、如图，正方形的边长为10，点E在CB的延长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是．

R

P

D

C

B

A

E

F

y

x

O

C1

B2

A2

C3

B1

A3

B3

A1

C2

图1

2

O

5

x

A

B

C

P

D

图2

5、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是______________．

6、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

7、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小

C、线段EF的长不变D、线段EF的长与点P的位置有关

8、杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（）

Ａ

Ｄ

Ｈ

Ｇ

Ｃ

Ｆ

Ｂ

Ｅ

A．平行四边形　　　　B．矩形

C．正方形　　　D．菱形

9、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，

（1）求证：

B′E=BF；

（2）设AE=a，AB=b,BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.

A

B

C

D

E

F

A′

B′

10、两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1.固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

（1）如图11

（1），△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

A

B

E

F

C

D

图11

（1）

（2）如图11

（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

A

B

E

F

C

D

图11

（2）

11、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图

（1）所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图

（2）所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH．

（1）判断图

（2）中四边形EFGH是何形状，并说明理由；

第27题图

（2）

A

D

F

B

E

C

（1）

E

F

G

H

A

B

D

C

（2）设EC=米，每块地砖的费用为元，求与的函数关系式？

12、已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：

EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问

（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

F

B

A

D

C

E

G

图②

F

B

A

D

C

E

G

图①

13、、如图所示，菱形的边长为6厘米，．从初始时刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，解答下列问题：

（1）点、从出发到相遇所用时间是秒；

（2）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是秒；

P

Q

A

B

C

D

15、如图：

BD是矩形ABCD的对角线．

（1）请用尺规作图：

作与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：

在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．

（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，

（1）中交AD于点E，求线段BE的长．

A

B

C

D