初二数学平行四边形专题练习题(含答案)(1).doc

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初二数学平行四边形专题练习

1．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

2．（08贵阳市）如图1，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为图1

A

B

C

D

cm2．

3.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

（写一个即可），使四边形ABCD是菱形．

4．在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝

5．以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为.

6．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为．

7．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（－2，5），

B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形

ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．

二、选择题（每题3分，共30分）

8．如图2在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝（）

A．110° B．30°C．50° D．70°

A

F

D

C

B

H

G

E

图2图3图4

9．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角相等 B．四边相等

C．对角线互相平分 D．四角相等

10．如图3所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）

A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm

11．已知：

如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边

AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，

则图中阴影部分的面积为（）

A．8 B．6 C．4 D．3

12．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：

①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形（）

A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤

13．如图5所示，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：

mm），则该主板的周长是（）

A．88mm B．96mmC．80mm D．84mm

图5图6

14、（08甘肃省白银市）如图6所示，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）

A．110°B．115°

C．120°D．130°

15、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？

（）

AB∥CD BC∥ADAB=CDBC=AD

A.2组B.3组C.4组D.6组

16、下列说法错误的是（）

A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.

B.每组邻边都相等的四边形是菱形.

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.

D.四个角都相等的四边形是矩形.

三、解答题

17、如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,

BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：

DH的长。

图7

18、已知：

如图8，菱形ABCD的周长为16cm，

∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，

求AC和BD的长.

图8

19、如图9，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，

求证：

EF＝AP

图9

20、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:

DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.（不另外添加辅助线,无需证明）

图10

21、如图11，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，

试问：

四边形ABEF是什么图形吗？

请说明理由.

图11

参考答案

一、填空题

1.2 2.8 3、AC⊥BD 4、225、150°或15° 6、4 7、（2，5）

二、选择题8.D9.B10.B11.C12.A13.B14.B15.C

16.9.6CM17、AC＝4cm,BD＝4

18.证明：

连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP

19、证明：

⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF⑵∠BAC＝90°DE⊥DF

20、菱形

∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，∠2＝∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2＝∠1∴∠1＝∠3∴AB＝BE∴四边形ABED为菱形

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