北师大版七年级上册数学期末试卷及答案完整版.doc

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数学试卷北师大版七年级上册

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1．－的相反数是（）

A．2B．－2C．D．－

2．下列式子正确的是（）

A．－0.1＞－0.01B．—1＞0C．＜D．－5＜3

3．沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）

ABCD图1

4．多项式是（）

A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式

图3

5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（）

A．①②③④ B．①③②④ C．②④①③ D．④③①②

图2

6．数，在数轴上的位置如图2所示，则是（）

A．正数B．零C．负数D．都有可能

7．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）

温度/℃

36912时间/时

图5

38

34

30

26

22

15

18

21

24

A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米

8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可

知，下列说法错误的是（）

A．这天15点时的温度最高

B．这天3点时的温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃

D．这天21点时的温度是30℃

9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（）

O

O

O

O

B

C

D

图4

10．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）

A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶

二、细心填一填（每空3分，共30分）

11．的系数是。

12．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为元。

13．已知（a＋1）2＋|b－2|＝0，则的值等于。

A

O

B

C

D

14．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是米。

15．如图点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=度。

16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，式子|a|-|b|+|a+b|-|c-b|化简结果为________。

17.规定﹡是一种运算符号，且，则3*2=___________

18．如图：

A地和B地之间途经C、D、E、F四个火车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备_______种火车票．

19．用小立方块搭一几何体，使得它的从正面看和从上面看

形状图如图所示，这样的几何体最少要______个立方块，最

多要_______个立方块．

20．已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1若3A＋6B的值与x的

值无关，则y的值_____。

三、对号入座（6分）

21．

（1）把下列各整式填入相应圈里ab＋c，2m，ax2＋c，－ab2c，a,0,－，y＋2．

单项式

多项式

（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．

15°，20°，50°，75°

105°，120°，150°．

22．

（1）计算（4分）:

（2）（5分）先化简，再求值：

其中a=－2。

23．（5分）已知：

线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长。

A

B

C

D

草坪

图书馆

教

学

楼

24．（5分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．情景一从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？

试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：

A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？

请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

l

A

B

你赞同以上哪种做法？

你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

北

东

A

B

25．（5分）小明有一张地图，上面有A、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。

26．（6分）规律探究下面有8个算式，排成4行2列

2＋2，3＋，4＋，5＋，……

2×2，3×，4×，5×，……，

（1）同一行中两个算式的结果怎样？

（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？

（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。

27．（4分）有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。

从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？

小常识：

一张100元人民币常约为15.5cm，宽约为7.7聪明，100张100元的人民币的厚度约为0.9cm。

28．（6分）运动时心跳速率通常和人的年龄有关。

用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8（220-a）.

（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？

变化次数是多少？

（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？

为什么？

29．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，学生注意力随着教师讲课时间变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想状态，随后学生注意力开始分散，一般地，学生的注意力y随时间t的变化情况如下表：

上课时间t（分）

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

学生的注意力y

100

191

240

240

240

205

170

135

100

65

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？

（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？

（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？

猜想注意力下降过程中y与t的关系，并用式子表示出来。

（4）用（3）题中的关系式，求当t=27分时，学生的注意力y的值是多少。

现有一道数学难题，需要讲解20分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到190，那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。

30、（6分）7．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

D

A

C

A

B

C

A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、12、13、－114、15515、1

16、-b+c17、118、30种19、9；1320、y=0.4

三、21、解：

（1）单项式：

2m，－ab2c，a，0，－………………………2分

多项式：

ab＋c，ax2＋c，y＋2……………………………………4分

（2）15°，75°，105°，120°，150°……………………………6分

22

（1）-5/7

（2）、解：

=………………2分

=……………………………………4分

当时，=

=－2－1=－3…………5分

23、解：

依题意得：

（厘米）…………………………2分

（厘米）………………………4分

所以BD=AB－AD=6－1.5=4.5（厘米）…………………………5分

24、解：

情景一：

两点之间的所有连线中，线段最短；………………………………2分

l

A

B

P

情景二：

（需画出图形，并标明P点位置）………………………………………3分

理由：

两点之间的所有连线中，线段最短．……………………………4分

赞同情景二中运用知识的做法。

…………………………………………5分

理由略（根据情况，只要观点无误即可得分）．………………………6分

25、解：

如图

北

东

A

B

C

说明：

只要能比较准确的画出题中所述的两个角，并标出C点位置即可得全分（5分）。

26、解

（1）处在同一行的两个算式，计算结果相等。

…………………………3分

（2）相等……………………………………………………………………4分

（3）……………………………………6分

27、略

28、解：

（1）当时，该少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是………………………………3分

（2）如果一个人的年龄为x岁，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是当这个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳的最高次数是

由于－=－8…………4分

所以，当一个人的年龄增加10岁时，他运动中承受的每分钟心跳的最高次数减少，减少的次数是8次。

……………………………5分

（3）当时，该人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是

所以，此时无危险。

………………………………………………6分

29、解：

（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力更集中；…………………2分

（2）讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是10~20分钟；………4分

（3）学生的注意力从第20分钟起开始下降，…………………………5分

………………………………6分

（4）当t=27时，学生的注意力y=191，

所以，学生注意力不低于191的时间是27－5=22分钟。

………7分

即学生注意力不低于190的时间远大于20分钟，

所以老师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目。

……8分

30、解：

AB=12cm，.............................................3分

CD=16cm。

...............................................3分