初三数学旋转单元测试题及答案.doc
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第23章旋转单元测试题
一、用心填一填，你一定能填对！
1.如图1,△ABC是等腰直角三角形,D是AB上一点,
△CBD经旋转后到达△ACE的位置,则旋转中心是________；旋转角度是______；
点B的对应点是_______；点D的对应点是_______；线段CB的对应点
是_____；∠B的对应角是___________；如果点M是CB的,
那么经过上述旋转后,点M移到了_________.
2.3点12分和3点40分时，时针与分针构成的角各是_______度和_______度.
3.请你写出5个成中心对称的汉字,填在下面的横线上__________________________.
4.如图2所示的四个图形中,图形
（1）与图形________成轴对称;图形
（1）与图形______成中心对称.（填写符合要求的图形所对应的符号）
5.如图3所示,△ABC绕点A逆时针旋转某一角度得到△ADE,若∠1=∠2=∠3=20°,则旋转角为________度.
6.如图4所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.
A
B
C
D
E
N
M
图1
A
B
C
E
D
1
2
3
图3
A
（1）
（2）
（3）
（4）
图2
A
O
C
B
D
图4
7.如图5①,将字母“V”沿_______平移________格会得到字母“W”。
如图5②，将字母“V”绕点_______旋转_______度后得到字母N,绕点_______旋转_______度后会得到字母X.（图中E、F分别是其所在线段的中点）
．
．
E
F
A
①
②
图5
图6
8.如图6是由面积为1的单位正三角形经过平移旋转,拼成由24个相同的三角形组成的正六边形,我们把面积为4的正三角形称为“希望杯”，则图中可数出________个不同的“希望杯”.
9.在直角坐标系中，点A（2，-3）关于原点对称的坐标是_______________.
10.在下列图7的四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_________个.
图7
二、精心选一选，你一定能选准！
11.观察下列图形,其中是旋转对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
（3）
（4）
（2）
（1）
12.你玩过扑克牌吗?
你仔细观察过每张扑克牌中的图案吗?
请你指出图案是中心对称图形的一组为（）
A.黑桃6与黑桃9B.红桃6与红桃9
C.梅花6与梅花9D.方块6与方块9
13.在平面直角坐标系中,点P（2,1）关于原点对称的点在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
14.下列图形中，是中心对称图形的为（）
Ａ Ｂ Ｃ D
15.下列图形中是中心对称图形的是
ABCD
16.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
ABCD
17．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是（）
18．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的．B
19.数学课上，老师让同学们观察如图8所示的图形，问：
它绕着圆
图8
心O旋转多少度后和它自身重合？
甲同学说：
45°；乙同学说：
60°；
丙同学说：
90°；丁同学说：
135°。
以上四位同学的回答中，错误的是（）
A、甲B、乙C、丙D、丁
20.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）
叶片图案ABCD
12
1
2
3
43
53
63
71
81
91
10
11
●
图9
三、耐心探一探，你一定能清！
21.针表的时针匀速旋转一周需要12小时,如图9:
（1）指出它的旋转中心;
（2）经过5小时整,时针旋转了多少度?
B
A
C
D
E
图10
22.如图10所示,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,△CDE也是等边三角形,试利用旋转的思想说明线段AD与BE的大小关系.
A
B
C
图11
23．如图11，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．
只是轴对称图形
又是中心对称图形
只是中心对称图形
既是轴对称图形
24．以给出的图形“、、、、”（两个相同的圆、三角形、两条平行线）为构件,各设计一个构思独特,且有意义的轴对称图形和中心对称图形.如图12所示,
图12
25.如图13是国际奥林匹克运动会旗（五环旗）的标志图案,它是有五个半径相同的圆组成的,它象征着五大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来携手拼搏.观察此图案,结合我们所学习的图形变换知识,完成下列题目:
（1）整个图案可以看做是什么图形?
图13
（2）此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的?
请说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度.
26.如图14－1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．
（1）如图14－2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图14－3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，
（1）中的猜想还成立吗？
若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
图14－1
A（G）
B（E）
C
O
D（F）
图14－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C
图14－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C
参考答案
1．点C；90°；点A；点E；CA；∠EAC；点N处
2．24；130
3．中；一；日；田；口
4．（4）；（3）
5．40
6．Лcm2
7．水平方向；2个；E；180；A；180
8．12
9．（-2，3）
10．1
11．C12.D13.C14.AC15.D16.C17.B18.A19.B20.D
21.
（1）钟表圆盘的中心位置
（2）150°
22．AD=BE
A
B
C
第23题
23.
24.
25.
（1）轴对称;
（2）平移或旋转.
26.
图14－1
A（G）
B（E）
C
O
D（F）
图14－2
E
A
B
D
G
F
O
M
N
C
图14－3
A
B
D
G
E
F
O
M
N
C
（1）BM=FN．
证明：
∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF．
又∵∠BOM=∠FON， ∴△OBM≌△OFN．
∴BM=FN．
（2）BM=FN仍然成立．
证明：
∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，
∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF．
∴∠MBO=∠NFO=135°．
又∵∠MOB=∠NOF，∴△OBM≌△OFN．
∴BM=FN．
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