初一数学找规律题.doc

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归纳—猜想~~~找规律

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式：

1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方

按此规律

（1）试猜想：

1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？

23581217____

3、请填出下面横线上的数字。

112358____21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？

5、有一串数字36101521___第6个是什么数？

6、观察下列一组数的排列：

1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.

A．1 B．2 C．3 D．4

7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……

从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.

三、数、式计算规律题

1、已知下列等式：

①13＝12；

②13＋23＝32；

③13＋23＋33＝62；

④13＋23＋33＋43＝102；

由此规律知，第⑤个等式是．

2、观察下面的几个算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

　　1+2+3+4+3+2+1=16，

　　1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

3、1+2+3+…+100＝？

经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：

1×2+2×3+…＝？

观察下面三个特殊的等式

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

读完这段材料，请你思考后回答：

⑴　　　　　

⑵　　　　　　　　

⑶　　　　　　　

4、

参考答案:

一、1、

（1）1004的平方

（2）n+1的平方

2、2330。

数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。

3、13。

这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。

4、34。

考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。

每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。

5、28。

3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6个是28。

其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。

6、A7、33

二、1、6022、圆

三、1、

2、10000

3、⑴343400或⑵⑶

4、109.

沪科版七年级数学试卷

一、填空题：

1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.

2、当n=______时，3x2y5与-2x2y3n-4是同类项.

3、比较大小：

_____-.

4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=

5、你玩过“24点”游戏吗？

就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每

个数只能使用一次），使运算结果等于24.现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：

_______________________.

6已知︱a-2︱+（b+3）=0，则ab的值等于

7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。

我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染升水。

若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于杯的鲜奶。

8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。

赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。

9已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子（a+b-cd）x的值是

10写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2

二、选择题：

1、有下面的算式：

①（-1）2003=-2003；②1-（-1）=1；③-+=-；④=-1；

⑤2×（-3）2=36；⑥-3÷（-）×2=-3，其中正确算式的个数是

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、下列说法，正确的是

A、若|x|=x，则x一定是正数

B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

C、-a表示一个负数D、两个有理数的差不一定小于被减数

3、你的一本语文书大约有多薄？

A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米

4、下列各式，成立的是

A、a-b+c=a-（b-c）B、3a-a=3C、8a–4b=4abD、-2（a-b）=-2a+b

55、甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为（）

A.2X-1B.2X+1C.2（X-1）D.2（X+1）

6若︱a︱=3,︱b︱=2,且a

A1或5B1或-5C-1或-5D-1或5

7、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回（）

A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元

三、解答题：

1、化简：

-7ab+（-8ac）-（-5ab）+10ac-12ab

2、先化简，再求值：

4x3-[-x2+3（x3-x2）]，其中x=-3

3、解方程：

x+7=10-4（x+0.5）

4、解方程：

5、解方程组:

2x—3y=8

7x－5y=－5

6.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。

根据以上数据，你能否求出火车的长度？

若能，火车的长度是多少？

若不能，请说明理由。

7.甲乙两船分别从A,B两个港口同时出发相向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/小时，水流速度是b千米/小时。

已知甲船航行3小时到达途中的C处休息半小时后，乙船也正好到达C处。

（1）甲船比乙船每小时多航行多少千米？

（2）求A,B两个港口之间的距离。

（3）如果，a=50,b=10,甲、乙两船从C处各自继续航行，那么，甲、乙两船到达A,B两港口的时间分别是多少？

8、如图，按一定的规律用火柴棒搭图形：

①②③

（1）按图示的规律填表：

图形标号

①

②

③

……

⑩

火柴棒数

……

（2）搭第n个图形需要________________________根火柴棒。