北师大版七年级上册数学期末试卷.docx
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2017---2018北师大版七年级上册数学期末试卷
一、选择题
1、-7的绝对值是（）
A.7 B.-7 C. D.
2、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果的条数约为617000000，这个数用科学记数法表示为（）
（A）0.617×109（B）6.17×108（C）61.7×107（D）617×106
3、如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（ ）
4、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．4x﹣5=0 B．2x﹣y=3 C．3x2﹣14=2 D．﹣2=3
5、下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九
（1）班学生校服的尺码情况
C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查《体育新闻》栏目的收视率
6、有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（ ）
A．米2 B．米2 C．米2 D．米2
7、下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3
8、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）
A．80元 B．85元 C．90元 D．95元
9、下列说法中，正确的是
A．直线一定比射线长 B．角的两边越长，角度就越大
C．a 一定是正数，-a 一定是负数 D．-1 是最大的负整数
10、如图,点 C 是线段 AB 上的点,点 D 是线段 BC 的中点,AB=10,AC=6,则线段 AD的长是（ ）
A.6 B.2 C.8 D.4
11、A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）
A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时
12、把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、D、B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
二、填空题（共4小题；共20分）
13.如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF= ．
14、若，且，则．
15、如果代数式与代数式的值互为相反数，则x= ．
16、如图 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A/处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA¢ 重合，折痕为 BD，若∠ABC=58°，则求∠ E/BD 的度数是
三、解答题
17、计算题：
（1）
（2）
（3） （4）
18、先化简，再求值：
3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜0．
19、如图，已知点O是直线AD上一点，且∠BOC=∠AOC=∠COD．求∠BOC的度数．
20、为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．
21、某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？
22、已知关于的方程中，求当取什么整数值时，方程的解是整数．
23、如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的；
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的。
乐而思教育七年级上期末数学试题卷解析
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
A
A
B
A
B
C
D
C
D
B
二、填空题
题号
13
14
15
16
答案
90°
±1
4
32°
三、解答题
17、
（1）
（2）
（3） （4）
18、解：
原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，
∵|x|=2，y=，且xy＜0，
∴x=-2，y=，
则原式=--8=-．
19、
20、
21、解：
设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得
18x=2×12（21-x），
解得：
x=12，
则21-x=9，
答：
车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．
22、解：
去括号，得kx+k=k-2x+4，
移项，得kx+2x=k-k+4，
合并同类项，得（k+2）x=4．
方程的解是整数，则k+2=±1或±2或±4．
则k=-3或-1或-4或0或-6或2．
23、解：
（1）当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，
∵AQ=AP，
∴12-t=2t，
∴t=4．
∴t=4s时，AQ=AP．
（2）当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12-t，
∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，
∴•AB•AQ=וAB•AC，
∴×16×（12-t）=×16×12，解得t=9．
∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的．
（3）由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，
①当0＜t≤8时，P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12-t，BP=16-2t，
∵AQ=BP，
∴12-t=（16-2t），解得t=16（不合题意舍弃）．
②当8＜t≤12时，Q在线段CA上运动，P在线段BC上运动，设CQ=t，则AQ=12-t，BP=2t-16，
∵AQ=BP，
∴12-t=（2t-16），解得t=．
③当t＞12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，
∵AQ=t-12，BP=2t-16，
∵AQ=BP，
∴t-12=（2t-16），解得t=16，
综上所述，t=s或16s时，AQ=BP．
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