初中数学九年级二次函数基础练习题完.doc

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二次函数基础练习题

1.抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．

2.抛物线过第一、二、四象限，则0，0，0．

3．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．

4.二次函数的图象如图所示，则a     0，b     0，c     0，

b2-4ac     0，a＋b＋c     0，a－b＋c      0；

5.二次函数的图象如图所示，则a   0，b   0，c   0

6.二次函数的图象如图所示，那么下列四个结论：

①<0；②>0；③>0;④<0中，

正确的结论有（）个

7.已知：

抛物线（a＜0）经过点（－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论：

①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④＞0．其中正确的个数有（）个

8.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第     象限

9.已知二次函数中，则此函数的图象不经过第     象限

-22

10.已知二次函数中，则此函数的图象只经过第     象限

11.如图，函数的图象中函数值时，对应x的取值范围是

函数值时，对应x的取值范围是

-51

12.如图，函数的图象中函数值时，

对应x的取值范围是

13.二次函数的图象如图所示，则函数值时，对应x的取值范围是。

14.已知抛物线经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是         ，

15.已知二次函数图象经过（－1，10）（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是

16.若抛物线与x轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（0，），那么抛物线的解析式是          

17.已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是      它的顶点坐标是        

18.抛物线与x轴的两个交点的横坐标是－3和1，且过点（0，），此抛物线的解析式是

19.已知抛物线的顶点是A（－1,2），且经过点（2,3），其表达式是。

21.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的表达式为．

22.抛物线的顶点是（2，4），则b＝        ，c＝      ；

23.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x＝3，最小值为－2，且过（0，1），此函数的解析式是

24.对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．

25.对称轴是直线x＝1且过点A（2，3）、点B（－1，6）的抛物线的解析式为．

26.已知二次函数的图象顶点坐标（2，1），且与x轴相交两点的距离为2，则其表达式为

27.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式

28.函数的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线。

则0

29.函数开口向上，则；

30.二次函数的值永远为负值的条件是0，0．

31.对于的图象下列叙述正确的是（）

A.a的值越大，开口越大B.a的值越小，开口越小

C.a的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小

32.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）

33．直线不经过第三象限，那么的图象大致为（）

ABCD

O

x

y

-1

1

34．二次函数的图象如图所示，则，，，

这四个式子中，值为正数的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

1

－1

－3

3

x

y

O

A

B

C

35．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、

点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。

⑴二次函数的解析式为．

⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．

⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．

⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．

36.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。

37.二次函数的图像与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．

1）根据图像确定a、b、c的符号，并说明理由；

2）如果点A的坐标为（0，－3），∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，求这个二次函数的解析式．

38.已知点A（1，2）和B（–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点。

39.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析_________；

40.若二次函数，当x取、（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）（A）a＋c（B）a－c（C）－c（D）c

41.已知a＜－1，点（a－1，）、（a，）（a＋1，）都在函数的图象上，则（）

（A）＜＜（B）＜＜（C）＜＜（D）＜＜

扬州03/21

43.如图，抛物线的对称轴是直线,它与轴交于、两点，

与轴交于点.点、的坐标分别是、.

（1）求此抛物线对应的函数解析式；

（2）若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△面积的最大值.