二次函数历年中考考点总结.doc

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二次函数历年中考考点总结

二次函数历年中考考点总结:

一．二次函数近年命题趋势：

近年来，全国各省市的中考题中，考核二次函数及其相关内所占的比例较大，考题选择题、填空题、综合题，每个题型都有涉及。

选择和填空题首要考查二次函数的意义、性质等知识点

一．二次函数近年命题趋势：

近年来，全国各省市的中考题中，考核二次函数及其相关内所占的比例较大，考题选择题、填空题、综合题，每个题型都有涉及。

选择和填空题首要考查二次函数的意义、性质等知识点；综合题常与方程、一次函数、反比例函数、圆等知识综合在一起，有些综合题也会考核学生运用二次函数知识解决实际问题的能力。

二．常考知识点梳理及相应解题技术：

考点一：

二次函数的有关概念

考点二：

二次函数的图像及几种首要情势的特性

考点三：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的变更情况（增减性）

考点四：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最值

考点五：

二次函数图像的平移规律

考点六：

求二次函数的解析式

考点七：

二次函数的利用

       在一些实际问题中，如物体的运动规律问题、销售利润问题、几何图形的变更问题、存在性问题等

从标题信息中抽象出二次函数的数学模型，再用函数的规矩解决这些实际问题。

三．二次函数五年中考题型考点总结

1.选择题：

题型一：

二次函数的图像（首要考核从图像来确定函数的参数或由已知条件确定函数关系的大概图像）

题型二：

二次函数图像的平移（“上加下减”“左加右减”）

题型三：

解析式与图像（判定系数关系，增减性，根的情况）

题型四：

对称问题

2.填空题

题型一：

求解析式（点求，平移问题中求，判定系数关系）

题型二：

求坐标（点坐标式，求两点长度最值等）

3综合利用题热门题型

题一：

最值问题

题型二：

存在性问题

1.几何图形中的存在性问题，有点—解析式—分析图形的思路求解

2.是否存在等腰三角形问题，思路：

与几何图形联合，分类讨论

3.实际生活中的车辆能否通过问题，将问题转化成几何图形简化

4.几何图形旋转，面积倍数关系

5.类似三角形是否存在问题

题型三：

几何问题中的面积，坐标，函数关系题

1.求坐标和关系式，思路：

运用对称知识

3.几何图形运动情况，思路：

接洽图形分类讨论

4.几何图形旋转及面积关系问题，思路：

观察图形，充沛运用已知条件

5.求解析式和使面积相等的坐标，思路：

求点—解析式—分类讨论

6.求解析式坐标和距离，思路：

接洽图形求解析式，运用对称关系求距离

四．命题趋势

（1）2005—2010命题特性：

     首要考查二次函数的图像和性质，如通过对实际问题情境的分析断定二次函数的表达式并领会二次函数的意义；能用数形联合和归纳等数学思想，根据二次函数的表达式（图像）断定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标；待定系数法求函数解析式；从函数反应的函数性质，求解析式中字母的取值领域。

（2）2010年命题特性：

2010年多个省市设计了以点、线、图形运动为根基的开放性问题，有在图形的运动变更历程中，探求两个变量之间的关系，并能根据实际情况断定自变量的取值领域，进而探求符合条件的图形的性质和点的坐标。

也有让学生通过迁移摸索在新的条件下结论是否依然成立。

展现信息中变与不变的辩证关系。

（3）2010年可能在稳固的根基上持续在二次函数的利用、探究性方面进行摸索。

五．解题思路法子

（1）了解控制二次函数的概念、图像和性质。

（2）利用数形联合的思想，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关最值问题，方程的解和图像的地位关系等问题。

（3）利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式及根与函数的关系来解决抛物线与x轴焦点的问题。