二次根式单元测试附答案.doc

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二次根式单元测试

一、填空题（3×10=30）

1.数5的平方根是，算术平方根是；

2.的平方根是，a2的算数平方根是；

3.若二次根式有意义，则的取值范围是___________.

4.已知，则.

5.比较大小：

.

6.在实数范围内因式分解：

.

7.若，则__________.

8.等式成立的条件是；

9.若是整数，则非负整数a=，的值为；

10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是.

二.选择题（3×8=24）

11.在有意义的范围内，二次根式能表示的最小实数是（）

A.0B.2C.D.不存在

4．若x<0，则的结果是（）

A．0B．—2C．0或—2D．2

5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

6．已知，则的值为（）

A．B．C．D．

7．化简的结果为（）

A．B．C．D．

8．小明的作业本上有以下四题：

①；②；③；④。

做错的题是（）

A．①B．②C．③D．④

9．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）

A．B．C．a=1D．a=—1

10．计算2－6＋的结果是（）

A．3－2 B．5－ C．5－ D．2

三.解答题（共66分）

19.（16分）计算：

（1）

（2）

（3）（4）

20.（5分）化简求值：

2a（a+b）-（a+b）2,其中a=，b=；

21.（24分）化最简二次根式：

（1）

（2）

（3）（4）

（5）（6）

22.（10分）计算：

（1）

（2）

23.（6分）解方程

24.（5分）若8-的整数部分是a,小数部分是b，求2ab-b2的值.

25.（5分）在矩形ABCD中，是的中点，，垂足为E。

（1）如图①，求DE的长（用，表示）；

（2）如图②，若垂足E落在点M或AM的延长线上，结论是否与

（1）相同？

参考答案

一.填空题

1.，；2.，；3.；　　4.8；　　5.；　　6.；　7.-8；8.a≥1；9.0，7，12，15，16；4，310.m.

二.选择题

11.A；12．D；13．A；14．A；15．D；16．C；17．C；18.A.

三.解答题

19.解：

（1）原式=49×；

（2）；

（3）原式=；

（4）原式=；

20.2a（a+b）-（a+b）2=（a+b）（2a-a-b）=a2-b2,-1;

21.

（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）12

22.

（1）1；

（2）；

23.；

24.∵a=4，∴b=8--4=4-,故2ab-b2=b（2a-b）=（4-）（8-4+）=5.

25.

（1）；

（2）结论是与

（1）相同。