代数式复习讲义.doc
《代数式复习讲义.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《代数式复习讲义.doc（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
学生：
科目：
数学第阶段第次课教师：
课题
复习代数式
教学目标
代数式的值
用代数式解决实际问题
重点、难点
重点:
代数式的值
难点:
用代数式解决实际问题
考点及考试要求
代数式的值
用代数式解决实际问题
教学内容
知识框架
1、单项式多项式同类项2、列代数式求值
3、探索规律4、应用与综合
知识点一：
单项式多项式同类项
1．在代数式、、、-5、a中，单项式的个数是（）个
A.1B.2C.3D.4
2．单项式－a2b的系数和次数分别是（）
A、，2B、，3C、―，2D、―，3
3．下列各组中，是同类项的为 （ ）
A、a2b与ab2 B、x2y与x2z C、2mnp与2mn D、pq与qp
4．当a=,b=时，是关于的三次二项式。
5．若，则m=，n=。
6．若2x3m-1y与4x2y2n在某运算中可以合并，则m= ，n= .
7．若一个只含字母a和b的单项式，其系数为-1，次数为3，请你写出一个这样的单项式：
.
8、代数式0，，中，单项式有_______，多项式有__________，整式有____________________________．
代数式的值
1、若x+y=3，则4－2x－2y=.
2．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，那么代数式
3．若，则7x+8y+4x－6y的值为.
4、若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，，则
5、已知＝________________-
6．若x2+3x－5的值为7，则3x2+9x－2的值为 ．
3
7.若，则．
8.已知－2m+3n2=－7,则代数式，则9n2－6m+4的值等于．
9．已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2（x＋3y＋1）－1的值是．
添括号去括号
1.去括号：
-2（2y-x）=.
2．添括号：
x2－y2＋4y－4＝x2－（____________）．
3.化简：
｜3.14－｜=.
4．不改变多项式的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确的是（）
A．B.
C.D.
5．一个多项式与2x2－3xy的差是x2＋xy，则这个多项式是.
判断
（1）0是单项式，也是整式、代数式．（）
（2）代数式是单项式．（）
（3）单项式的系数是，次数是2．（）（4）一定是负数．（）
（5）是二次三项式．（）（6）单项式的次数是7次．（）
（7）（）
（8）（）（9）与同类项．（）
（10）某商品先降价10％，再提价10％，则实际价格和原价相同．（）
知识点二、列代数式求值
1．用代数式表示“正数a的算术平方根与1的差的绝对值”：
2．某城市按以下规定收取每月的煤气费：
用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费。
已知某户用煤气x立方米（x>60），则该户应交煤气费元。
3、x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边表示一个五位数，则这个五位数可以表示为__________．
4、长方形的一边等于2a+3b，另一边比它大a-b，则此长方形的周长为（）
A、10a+10bB、6a+4bC、4a+6bD、3a+2b
5、长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）
A、10－aB、10－2aC、5－aD、5－2a
6.比的倒数小2的数，用代数式表示是 （）
A. B. C. D.
计算
1.已知A=，B=，C=,求A+B-C
2．，其中x=-1,y=2
3、先化简，再求值：
，其中，b=6.
4、已知A＝3b2－2a2，B＝ab―2b2―a2.求A―2B的值，其中a＝2，b＝－.
，其中，
其中
－2（a2＋4a－2）＋（3－a），其中a＝－2．
求的值，其中a＝－１
知识点三：
探索规律
1、
（1）计算并观察下列每组算式：
（2）已知25×25＝625，那么24×26＝____________．
（3）从以上的过程中，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗？
你能用代数式表示这个规律吗？
2．用火柴棒按下图的方式搭三角形。
……
（1）
（2）
（3）（4）
照这样搭下去，
（1）搭5个这样的三角形要用多少根火柴棒？
（2）搭n个这样的三角形要用多少根火柴棒？
（用含有n的代数式表示）
3、观察下列等式：
4－1＝3，9－4＝5，16－9＝7，25－16＝9，…，这些等式反映出自然数的某种规律，设n表示自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律_________．
4、用心想一想：
你更是生活中的智者
先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目。
例：
已知代数式，求的值。
解：
由
得
即
因此，所以=8
题目：
已知代数式=-2，求的值。
知识点四：
应用与综合
1、
2．下列运算正确的是（）
A．2x2-x2=2B．5c2+5d2=5c2d2C．5xy-4xy=xyD．2m2+3m3=5m5
3、某服装店把原价为100元的衣服提价10%后，在降价10%销售，则该衣服的价格为（）
A、100元B、1元C、50元D、99元
4．一列匀速前进的火车，从它进入600m的隧道到离开，共需30s，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s，则这列火车的长度是（）
A、100mB、120mC、150mD、200m
5、一部复读机售价a元，利润是成本的20％，如果把利润提高到成本的30％，那么应提高售价（）
A、B、C、D、
6.某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是（）
A、15％B、10％C、25％D、20％
7、已知a、b、c是三个任意整数，在这三个数中，整数的个数至少有（）个
A、0个B、1个C、2个D、3个
8、已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）
①方程②方程
③方程④方程
A、0B、1C、2D、3
9、方程的解是（）
A、2007B、2009C、4014D、4018
10.一个画家有14个边长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如右图的形状，
然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）
A. B. C. D.
11．小楠想将一张厚度为0.11mm的纸对折多次，使厚度超过自己的身高（1.58m），假设连续对折始终是可能的，则至少要折
A、12次B、13次C、14次D、15次
12、如图，正方形边长为a,则阴影部分的面积是_______________
13、一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.
14、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台。
现在决定给武汉8台，南昌6台。
每台机器的运费如右下表。
设杭州运往南昌的机器为x台。
（1）用x的代数式来表示总运费（单位：
百元）；
（2）若总运费为8400元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费是7400元？
若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由。
终点
起点
南昌
武汉
温州厂
4
8
杭州厂
3
5
综合提高
1．给出下列关于的判断：
①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2.
其中正确的是________________________（请填序号）.
2、以下语句：
①任何数都有平方根②任何数都有立方根
③一个数有两个平方根④一个数有一个立方根。
正确的有（）
A、1句B、2句C、3句D、4句
3、当ｘ＝－2时，的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（ ）
A、－23 B、－17 C、23 D、17
4、当整数m＝_________时，代数式的值是整数。
5、将正偶数按下表排列成5列：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第一行
2
4
6
8
第二行
16
14
12
10
第三行
18
20
22
24
第四行
32
30
28
26
……
…
…
…
…
根据表中的规律，偶数2004应排在第 行，第 列；
6、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露
出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（ ）．
A、21B、24C、33D、37
7、有一列数从第二个数开始每一个数都
等于1与它前面那个数的倒数的差，若。
8、已知，下列判断正确的是（）
（A） （B） （C） （D）
9、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），
请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_______cm³。
10、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
1234567
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 20012002
2003 2004 2005 2006 2007 20082009
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，填入右表中相应的空格处。
并求出这16个数的和。
（用的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2008是否可能？
若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
（3）计算出该长方形队列中，共可框出多少个这样不同的正方形框。
11.
（1）已知，求代数式的值：
①；②
（2）已知，x为有理数，n为正整数，求代数式的值
（3）求的值
9
杭州龙文教育科技有限公司
升级会员 