北师大版七年级下册2.1-两条直线的位置关系练习题.doc
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2.1两条直线的位置关系
一、选择题(共18小题)
1.下列说法正确的是( )
A.
两条不相交的线段叫平行线
B.
过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.
线段与直线不平行就相交
D.
与同一条直线相交的两条直线有可能平行
2.如果线段AB与线段CD没有交点,则( )
A.
线段AB与线段CD一定平行
B.
线段AB与线段CD一定不平行
C.
线段AB与线段CD可能平行
D.
以上说法都不正确
3.如图,在方格纸上给出的线中,平行的有( )
A.
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
4.已知∠1+∠2=90°,∠3+∠4=180°,下列说法正确的是( )
A.
∠1是余角
B.
∠3是补角
C.
∠1是∠2的余角
D.
∠3和∠4都是补角
5.下列说法错误的是( )
A.
两个互余的角相加等于90°
B.
钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C.
互为补角的两个角不可能都是钝角
D.
两个锐角的和必定是直角或钝角
6.下列说法正确的是( )
A.
两个互补的角中必有一个是钝角
B.
一个锐角的余角一定小于这个角的补角
C.
一个角的补角一定比这个角大
D.
一个角的余角一定比这个角小
7.如果∠α+∠β=90°,而∠β与∠γ互余,那么∠α与∠γ的关系为( )
A.
互余
B.
互补
C.
相等
D.
不能确定
8.一个角的余角是它的补角的,则这个角为( )
A.
60°
B.
45°
C.
30°
D.
90°
9.下列说法正确的是( )
A.
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
B.
有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
C.
如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
D.
以上说法都不对
10.如图,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.
B.
C.
D.
11.(2007•济南)已知:
如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.
相等
B.
互余
C.
互补
D.
互为对顶角
12.(2003•杭州)如图所示立方体中,过棱BB1和平面CD1垂直的平面有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
0个
13.(2006•大连)如图,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,QT⊥PQ.则∠SQT等于( )
A.
42°
B.
64°
C.
48°
D.
24°
14.(2005•哈尔滨)过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线,若这两条垂线的夹角为40°,则此钝角为( )
A.
140°
B.
160°
C.
120°
D.
110°
15.如图,已知0A⊥m,OB⊥m,所以OA与OB重合,其理由是( )
A.
过两点只有一条直线
B.
过一点只能作一条垂线
C.
经过一点只有一条直线垂直于已知直线
D.
垂线段最短
16.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,则下列的结论中正确的个数是( )
①点B到AC的垂线段是线段AB;②线段AC是点C到AB的垂线段;
③线段AD是点D到BC的垂线段;④线段BD是点B到AD的垂线段.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
17.如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD开沟才能使沟最短,其依据是( )
A.
垂线最短
B.
过一点确定一条直线与已知直线垂盲
C.
垂线段最短
D.
以上说法都不对
18.已知线段AB=10cm,点A,B到直线l的距离分别为6cm,4cm.符合条件的直线l有( )
A.
1条
B.
2条
C.
3条
D.
4条
二、填空题(共12小题)
19.已知∠1=43°27′,则∠1的余角是
_________ ,补角是
_________ .
20.若一个角的余角是30°,则这个角的补角为 _________ °.
21.两个角互余或互补,与它们的位置 _________ (填“有”或“无”)关.
22.一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角等于 _________ 度.
23.若∠α和∠β互为余角,并且∠α比∠β大20°,∠β和∠γ互为补角,则∠α= _________ ,∠β= _________ ,那么,∠γ﹣∠α= _________ .
24.如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中与∠B0C相等的角为 _________ ,与∠BOC互补的角为 _________ ,与∠BOC互余的角为 _________ .
25.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOC=60°,OA平分∠EOC,那么∠BOD的度数是 _________ .
26.(2006•宁波)如图,直线a⊥b,∠1=50°,则∠2= _________ 度.
27.如图,点A,B,C在一条直线上,已知∠1=53°,∠2=37°,则CD与CE的位置关系是 _________ .
28.老师在黑板上随便画了两条直线AB,CD相交于点0,还作∠BOC的平分线OE和CD的垂线OF(如图),量得∠DOE被一直线分成2:
3两部分,小颖同学马上就知道∠AOF等于 _________ .
29.如图,∠ADB=90°,则AD _________ BD;用“<”连接AB,AC,AD,结果是 _________ .
30.如图,已知BA⊥BD,CB⊥CD,AD=8,BC=6,则线段BD长的取值范围是 _________ .
三、解答题(共9小题)
31.已知一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍,求这个角的余角.
32.如图所示,直线a,b,C两两相交,∠1=2∠3,∠2=80°,求∠4的度数.
33.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠1=∠2.
(1)指出∠1的对顶角;
(2)若∠2和∠3的度数比是2:
5,求∠4和∠AOC的度数.
34.如图,直线AB,EF相交于点O,∠AOE=30°,∠BOC=2∠AOC,求∠DOF的度数.
35.如图,两条笔直的街道AB,CD相交于点0,街道OE,OF分别平分∠AOC,∠BOD,请说明街道EOF是笔直的.
36.如图,OA⊥OB,OB平分∠MON,若∠AON=120°,求∠AOM的度数.
37.如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N是分别位于公路AB两侧的两所学校.
(1)汽车在公路上行驶时,噪声会对两所学校教学都造成影响,当汽车行驶到何处时,分别对两所学校影响最大?
请在图上标出来.
(2)当汽车从A向B行驶时,在哪一段上对两学校影响越来越大?
在哪一段上对两学校影响越来越小?
在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?
38.如图,直线AB,CD相交于O点,OM⊥AB于O.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD;
(2)若∠BOC=4∠1,求∠AOC与∠MOD.
39.如图,点O为直线AB上一点,OC为一射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若∠BOC=50°,试探究OE,0F的位置关系;
(2)若∠BOC为任意角α(0°<α<180°),
(1)中OE,OF的位置关系是否仍成立?
请说明理由.由此你发现什么规律?
七年级数学探索直线平行的条件练习
1.判断:
同位角相等。
()
2.如图,下面4个图形中,∠1和∠2是同位角的是()
1
1
2
1
(4)
1
1
2
1
(3)
1
1
2
1
(2)
2
1
1
1
(1)
3.请找出下图中的同位角.
4.若∠1=75°,如图,问应使∠C为多少度时,能使直线AB∥CD?
A
C
B
D
1
a
b
5.思考题:
如图是画在一张白纸上的两条线段a、b,请你设计一个可行的方案,来判定线段a、b是否平行.画出图形,并说明理由.
1.如图,∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角?
2.如图,直线a、b被直线c所截,∠1=∠3。
直线a与直线b平等吗?
为什么?
3.如图,直线a、b被直线c所截,请给出一个你认为适合的条件,使a//b,并说明理由。
4.如图,AO⊥BC,垂足为O,∠DOB=58°。
当∠B等于多少度时,DB//AO?
当∠C等于多少度时,AC//DO?
一、选择题
1.如图1所示,同位角共有()
A.6对B.8对C.10对D.12对
图1图2图3图4
2.如图所示,∠1与∠2是内错角的是()
3.如图2所示,与∠C互为同旁内角的角有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.如图3所示,下列条件中不能判定DE∥BC的是()
A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°
二、填空题
1.如图4所示,∠DCB和∠ABC是直线____和_____被直线____所截而成的_____角.
2.如图5所示,∠A=105°,∠B=75°,则_____∥_____,理由是_______.
图5图6图7图8
3.如图6所示,∠1=∠2,则_____∥___,理由是_______.
4.如图7所示,能与∠1构成同位角的角有_____个.
5.如图8所示,已知∠A=∠1,∠D=∠2,则AB与CD的位置关系是______.
三、解答题(认真写步骤)
1.如图所示,AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,∠1=∠2,那么EB∥CF吗?
为什么?
2.如图所示,AB与CD相交于点O,∠A+∠1=110°,∠B+∠2=110°,判断AC与DB的位置关系,并说明理由.
3.如图所示,CE与CD相交于C,AB平分∠EAD,∠C=∠D,∠EAD=∠C+∠D,试说明AB∥CD的理由.
4.如图所示,BE是∠ABD的平分线,DE是∠BDC的平分线,且∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
并说明理由.
一、填空(每小题4分,共40分)
1、一个角的余角是30º,则这个角的大小是.
2、一个角与它的补角之差是20º,则这个角的大小是.
3、如图①,如果∠=∠,那么根据
可得AD∥BC(写出一个正确的就可以).
4、如图②,∠1=82º,∠2=98º,
∠3=80º,则∠4=度.
5、如图③,直线AB,CD,
EF相交于点O,AB⊥CD,
OG平分∠AOE,∠FOD=28º,
则∠BOE=度,∠AOG=度.
6、时钟指向3时30分时,
这时时针与分针所成
的锐角是.
7、如图④,AB∥CD,∠BAE=120º,
∠DCE=30º,
则∠AEC=度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中,
那样折叠后,若得到∠AOB′=70º,
则∠B′OG=.
9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的,
称它们为角.
10、如图⑦,正方形ABCD边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为.
二、选择题(每小题3分,共18分)
11、下列正确说法的个数是()
①同位角相等②对顶角相等
③等角的补角相等④两直线平行,同旁内角相等
A.1,B.2,C.3,D.4
12、如图⑧,在△ABC中,AB=AC,∠A=36º,BD
平分∠ABC,DE∥BC,那么在图中与△ABC相似的
三角形的个数是()
A.0,B.1,C.2,D.3
13、下列图中∠1和∠2是同位角的是()
A.⑴、⑵、⑶,B.⑵、⑶、⑷,
C.⑶、⑷、⑸,D.⑴、⑵、⑸
14、下列说法正确的是()
A.两点之间,直线最短;
B.过一点有一条直线平行于已知直线;
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条;
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
15、一束光线垂直照射在水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为()
A.45º,B.60º,C.75º,D.80º
16、如图⑨,DH∥EG∥EF,且DC∥EF,那么图
中和∠1相等的角的个数是()
A.2,B.4,C.5,D.6
18、已知线段AB,延长AB到C,使BC∶AB=1∶3,D为AC中点,
若DC=2cm,求AB的长.(7分)
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