二次根式知识点归纳.doc

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第十六章二次根式知识点归纳

一、形如（a≧0）的式子叫做二次根式。

注：

在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：

因为负数没有平方根，所以a≧0是 

为二次根式的前提条件， 

二次根式成立应满足两个条件：

第一，有二次根号“√”； 

第二，被开方数是正数或0。

二、取值范围：

1、二次根式有意义的条件：

a≧0.

2、  二次根式无意义的条件：

 a﹤0.

3、二次根式值为0的条件：

a=0  .

4、式子有意义的条件：

a﹥0. 

5、式子有意义的条件:

b≥0,且a≠0 .

6、式子有意义的条件:

b≥0,且a＞0 .

三、二次根（a≧0）的双重非负性：

 1、被开方数a≧0非负。

2、的值非负。

四、二次根式的化简

1、化简 时，一定要弄明白被开方数的底数a是正数还是负数或0.  

a（a是正数）

=∣a∣=0（a是0）

－a（a是负数）

2、 =a（a≥0）.

3、被开方数是乘积用

4、被开方数是商的形式用

5、分母有理化：

利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。

构成化去分母中的根号。

五、最简二次根式应满足的条件：

（1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式； 

（2）被开方数中的因数或因式不能再开方。