初三数学数与式提高练习.doc

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数与式提高姓名

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.计算（0.04）2013×[（-5）2012]2的正确结果是（　　）

A.0.04    B.-5     C.3      D.4

2.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数有（　　）

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

3.下列各式中，正确的是                                              （   ）

A. B. C. D.​

4.下列计算正确的是（　　）

A.（−1）−1=1          B.（−1）0=0

C.|−1|=−1            D.−（−1）2=−1

5.多项式2a2b-ab的项数及次数分别是（ ）

A.3,3     B.3,2     C.2,3     D.2,2

6.已知在数轴上a、b的对应点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A.ab＞0    B.|a|＞|b|  C.a-b＞0   D.a+b＞0

7.如图，则图中的阴影部分的面积是（　　）

A.12πa2   B.8πa2    C.6πa2    D.4πa2

8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为-1时，则输出的值为（　　）

A.1      B.-5     C.-1     D.5

9.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是（　　）

A.互为相反数           B.相等

C.积为0              D.互为相反数或相等

10.下列结论不正确的是（　　）

A.若a＜0，b＞0，则a-b＜0

B.若a＞0，b＜0，则a-b＞0

C.若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0

D.若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＜0

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000m2．那么，258000用科学记数法表示为______．

12.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：

2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2009=______．

13. 当x=________时，分式的值为零；当x=________时，这个分式无意义.

14.（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；______（判断对错）

15.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]=      .

16.有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：

则第10次运算的结果y10=______．

17.一组数：

，，3，，5，，……，99，，这100个数的和等于______

18.若|a-2|+（-b）2=0，则ba=______．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

19.

（1）（-3）2-（1-）÷（-）×[4-（-42）]

（2）（-1）2014+|-|×（-5）+8

（3）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4                               

（4）（+-+）×（-48）

（5）（-1）3+50÷22×（-）                          

（6）-14+（-2）÷（-）+|-9|

20.已知|a-1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．

21.先化简，再求值：

（1）求多项式5a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3

（2）（a2b-2ab）-（3ab2+4ab），其中a=2，b=-．

22.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：

年数a

高度h（单位：

厘米）

1

115

2

130

3

145

4

…

…

（1）填出第4年树苗可能达到的高度；

（2）请用含a的代数式表示：

a年后树的高度h=______；

（3）根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是______厘米．

四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）

23.为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：

千米）

+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17

（1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？

（2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

24.乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是______　（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是______，长是______，面积是______．（写成多项式乘法的形式）

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.3×9.7

②（2m+n-p）（2m-n+p）

25.如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：

向上向右为正，向下向左为负．例如：

从A到B记为：

A→B（+1，+3）；从C到D记为：

C→D（+1，-2）[其中第一个数表示左右方向，第一个数表示上下方向]．

（1）填空：

A→C（______，______）；C→B（______，______）

（2）若甲虫的行走路线为：

A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．

（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：

A→M（+2，+2），M→N（+2，-1），N→P（-2，+3），P→Q（-1，-2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．

26.有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：

输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1-x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．

（1）若小明依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是______；若将1，2，3，4这4个整数任意的一个一个的输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是______，最小值是______；

（2）若随意地一个一个的输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，k的最大值为10，求k的最小值．

数与式提高答案和解析

1.A    2.B    3.C    4.D    5.C    6.C    7.C    8.A    9.D    10.C    11.2.58×10512.-

13.1；±2解：

由题意得：

x 2-9=0，且x-3≠0， 

解得：

x=-3； 

由题意得：

x-1=0， 

解得：

x=1， 

故答案为：

-3；1．

14.×15.216.17.-5018.

19.解：

（1）原式=9-×（-）×20=9+16=25；

（2）原式=1-1+8=8；

（3）原式=4+（18+6）÷4=4+6=10；

（4）原式=-8-+12-4=-1；

（5）原式=-1-50××=-1-=-3；

（6）原式=-1+6+9=14．

20.解：

∵|a-1|+（b+2）2=0，|a-1|≥0，（b+2）2≥0，

∴a-1=0且b+2=0，

解得：

a=1且b=-2，

则（a+b）2007+a2008=（1-2）2007+12008=-1+1=0．

故答案为0．

21.解：

（1）原式=2a+abc-c2，

当a=-，b=2，c=-3时，原式=-+1-=-；

（2）原式=a2b-2ab-3ab2-4ab=a2b-3ab2-6ab，

当a=2，b=-时，原式=-2-+6=．

22.100+15a；250

23.解：

∵

（1）15-4+13-10-12+3-13-17=-25，

∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米

（2）|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，

87×0.4=34.8（升）．

答：

这天上午出租车共耗油34.8升．

24.a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2

25.+3；+4；-2；-1

26.2；4；0

初中数学试卷第5页，共5页