第九章《不等式与不等式组》复习题.docx

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第九章《不等式与不等式组》单元复习

一．选择题

1.若 ，则下列各式中一定成立的是（）。

A.B. C. D.

2.若不等式组的解集是 ，则的取值范围是（）。

A.B. C. D.

3.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（）。

4.已知点在第二象限，则的取值范围是（）。

A.B. C. D.

5.如果不等式 的正整数解为，，，，，则的取值范围是（）。

A.B. C. D.

6.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台 来学习英语，他已存有 元，并计划从本月起每月节省 元，直到他至少有 元。

设个月后小刚至少有 元，则可列计算月数的不等式为（）。

A.B. C. D.

7.已知关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是（）。

A.B. C. D.

8.若关于的不等式组 恰好只有四个整数解，则的取值范围是（）。

A.B.C.D.

9.已知 ，则有以下结论① ；②；③ ；④ ，其中正确的结论的序号是（）。

A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

10.已知关于的不等式组的解集为 ，则的值为（）。

A.B. C. D.

11.对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若 ，则的取值可以是（）。

A. B. C. D.

12.不等式组的解集是 ，则的取值范围是（）。

A.B. C. 或 D.

二．填空题

13.不等式 的正整数解是 。

14.已知一个不等式组的解集在数轴上如图表示，那么这个不等式组的解集为 。

15.已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是 。

16.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 。

17.如果关于的不等式与的解相同，则的值为 。

18.不等式组的解集是 ，那么的取值范围是 。

三．计算题

19.解一元一次不等式组：

20.解不等式组，并写出该不等式组的整数解。

四．解答题

21.

（1）解不等式组：

（2）是二元一次方程组的解，求 的平方根。

22.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 人，若每个房间住人，则剩下人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满。

问有多少间宿舍，多少名女生。

23.如果点 的坐标满足。

（1）求点的坐标。

（用含m，n的式子表示x，y）

（2）如果点在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求的范围。

（3）如果点在第二象限，且所有符合要求的整数之和为，求的范围。

24.某文具店销售每台进价分别为 元、 元的、两种型号的计算器，如表是近两周的销售情况。

（进价、售价均保持不变，）

（1）求、两种型号的计算器的销售单价。

（2）若文具店准备用不多于 元的金额再采购这两种型号的计算器共 台，求种型号的计算器最多能采购多少台。

（3）在

（2）的条件下，文具店销售完这 台计算器能否实现利润为 元的目标？

若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。

25.某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个足球和个篮球共需 元，购买个足球和个篮球共需 元。

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元。

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共 个，并且总费用不超过 元。

问最多可以购买多少个篮球。

26.我市某学习机营销商经营某品牌、两种型号的学习机。

用 元可进货型号的学习机个，型号的学习机 个；用 元可进货型号的学习机 个，型号的学习机个。

（1）求、两种型号的学习机每个分别为多少元。

（2）若该学习机营销商销售个型号的学习机可获利 元，销售个型号的学习机可获利 元，该学习

机营销商准备用不超过元购进、两种型号的学习机共个，且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于元，问有几种进货方案？

这几种进货方案中，该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案？

最大利润是多少？