七年级数学认识三角形练习题.doc

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三角形的认识练习题

一、填空（每空3分，共60分）

1．三角形的三边关系：

①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差第三边.

2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（填“能”或“不能”）：

（1）3㎝，4㎝，5㎝（）

（2）8㎝，7㎝，15㎝（）（3）13㎝，12㎝，20㎝（）

（4）5㎝，5㎝，11㎝（）（5）6cm,8cm,10cm（）（6）7cm,7cm,14cm（）

3．在△ABC中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_________.

（2）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是_____________cm.

4．如果∠B＋∠C＝∠A，那么△ABC是三角形.

5．在△ABC中，AB=6cm，AC=8cm那么BC长的取值范围是.

6．中，AD是的中线，且，则BD=cm.

7．在中，，AD为的平分线，则=

8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是_____________三角形.

9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：

（1）如果，那么是三角形；

（2）如果，，那么是三角形；（3）如果，那么是三角形.

二、选择（每题3分，共27分）

1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形 D、不能确定

2．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（）

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形 D、不确定

3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是（）

A、由三个角组成的图形叫三角形B、由三条线段组成的图形叫三角形

C、由三条直线组成的图形叫三角形D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形

4．△ABC中，已知a=8,b=5，则c为（）

A、c=3B、c=13C、c可以是任意正整数D、c可以是大于3小于13的任意数值

5.下面说法中正确的是：

（）

A、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内B、直角三角形的高只有一条

C、钝角三角形的三条高都在三角形外D、三角形至少有一条高在三角形内

6.如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、不能确定

7．在一个三角形，若，则是（）

A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对

8．三角形的高线是（）A、线段B、垂线C、射线D、直线

9.在Rt△中，两个锐角关系是（）A、互余B、互补C、相等D、以上都不对

三、解答题

1．如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数.（7分）

2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。

（6分）

提高题

1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L的取值范围是（　　）

A、5＜L＜13B、4＜L＜9C、18＜L＜26D、14＜L＜22

2．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是；

如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是.

3．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=________°

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B与∠C的角平分线相交于点E，则∠BEC=　　　　　　度．

4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：

“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？

　　　　　　．他会怎样作？

　　　　　　，他这样做的理由是　　　　　　．

13．如图：

（1）在△ABC中，BC边上的高是　　　　　　；

（2）在△AEC中，CE边上的高是　　　　　　；（3）在△BCF中，BC边上的高是　　　　　　．

14．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是　　　　　　，AC边上的高是　　　　　　，AB边上的高是　　　　　　，三条高的交点是　　　　　　．

15．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2　　　，BD=　　　AE=　　　　　　．

16．（3分）如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=　　　　　　，BC=　　　　　　，△ABD的面积与△CBD的面积的比为　　　　　　．＞

（16题）

二、选择题：

36．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度数．

43．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？

44．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？