七年级上数学培优班测试题.doc

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2017年秋德化三中初一年培优班测试

数学试卷

班级姓名座号成绩

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.－|－3|的相反数是（  ）

A.－  B.   C.－3   D.3  

2.（－）2017×（－8）2018的值为（）

A.－4B.4C.－8D.8

3.有理数a等于它的倒数，则a2018是（　　）

Ａ.最大的负数　Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数

4.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）

A.B.C.D.

5.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）

A.21B.24C.33D.37

6.若是有理数，且，那么与（）

A.互为相反数B.互为倒数C.互为负倒数D.相等

7.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：

PQ等于（）

A.2：

1B.3：

1C.3：

2D.7：

5

8.如图，AB∥CD，ER∥MS，∠CPN=60°，∠RQD=75°，则=（）

A．135°B．150°C．160°D．180°

9.请从备选的图形中选择一个正确的图形填入空白方格中（）

10.用8个相同的小正方形搭成一个几何体，其俯视图如图4所示，那么这个几何体的左视图一定不是（）

图4

二、填空题（每小题4分，共40分）

11.若，则

12.已知x=5时，代数式ax+bx－5的值是10，当x=－5时，代数式ax+bx+5=。

13.有理数在数轴上的位置如图1所示，化简

14..如图6，射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、

∠COB、∠AOC、∠EOC，若∠FOD=24°，则∠AOB=_____________

15.有一列数，按照下列规律排列：

1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.

16、如上图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E是AD中点，点F是CD上一点，若，，则

三、解答题（共86分）

17．（8分）计算：

18．（8分）代数式与的差与字母x的取值无关，求下列代数式的值．

19．（8分）请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字（8分）

①A,D,G,J，_____.②21,20,18,15,11，_____.

③8,6,7,5,6,4，_____.④18，10，6，4，_____.

20.（8分）如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为．观察图形并探索：

A

D

C

B

（1）（4分）填空：

，；（用含的代数式表示）

（2）（5分）求的值．

第1级

第2级

第3级

20吨以下（含20吨）

20吨～30吨（含30吨）

30吨以上

1.65

2.48

3.30

水价（元/吨）

月用水量

21．（8分）我县区居民生活用水实行阶梯式计量水价，据了解，实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：

例：

李老师家2017年7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：

20×1.65+10×2.48+（35-20-10）×3.30=74.3（元）

⑴如果许老师家2017年11月份的用水量为10吨，则需缴交水费元；

⑵如果郑老师家2017年12月份的用水量为吨，水价要按两级计算，则郑老师家该月应缴交水费多少元？

（用含的代数式表示，并化简）

22.（10分）如图，PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°．

（1）AB与CD平行吗？

为什么？

．

（2）若EF=5，PE=4，PF=3．试求出点P到EF的距离．

23.（10分）解答下列两个小题：

（1）问当＝时，取得最小值为.

（2）计算：

24.（13分）已知：

∠A=（90+x）°，∠B=（90-x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C-∠D=a°

（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

（2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数．

（3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含a的代数式表示）

25.（13分）已知x、y、z表示正整数且x

把x、y、z三个数字分别写在三张卡片上，每人每次各抽取一张卡片，然后按卡片上写的数走步，抽到数字多少就走多少步．在进行m次（m≥2）后，甲共走了9步，乙共走了10步，丙共走了20步。

（1）推算m的值；

（2）已知最后一次乙走了z步.

求z的值；

‚推算第一次谁走了y步。

20．根据题意有：

N（p+q+r）=39，∵N≥2，∴N=3．

p+q+r=13．由于A三次走了20步，因而r≥7．

如果r=7，那么A三次走的步数只能是6+7+7=20，

这与p+q+r=13矛盾，从而r>7．

由B三次走10步，且最后一次走了r步，

因p、q≥1，必有r≤8，因此r=8，p+q=5，

由此p=1，q=4或p=2，q=3．但由A三次走了20步，只能得p=1，q=4．

现将已推算出各次每人走的步数列表：

A

B

C

一

8

1

4

二

8

1

4

三

4

8

1

观察此表知，第一次走q步的是C．

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