七年级下第三次月考数学试题及答案.doc
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茶陵思源实验学校七年级数学第三次月考试卷
时量：
120分钟满分：
120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、下列图案中，不是轴对称图形的是（）
ABCD
2、方程组的解是（）
A、B、C、D、
3、下列从左到右的变形中是因式分解的是（）
A、B、
C、D、
4、若x+y=1,则代数式3（4x-1）-2（3-6y）的值为（）
A．－8B．8C．-3D．3
5、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）
A、B、
C、D、
6、小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）
A、B、C、D、
7、下列运算正确的是（）
A、B、C、D、
8、下列说法中正确的是（）
A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行B、同位角相等
C、垂直于同一条直线的两条直线互相平行D、对顶角相等
9、如图1，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝（）
A．100° B．105° C．110° D．115°
a
1
2
3
b
10、如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于的恒等式为（）
（A）（B）
（C）（D）
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11、已知是某个二元一次方程的一组解，则这个方程可以是。
12、已知二元一次方程3x-2y=y-6，用含的代数式表示，则y=。
13、已知，,则=。
14、如图（3），在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5,则顶点A到BC边的距离等于。
15、如图（4），把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=，那么∠2=。
图（5）
16、如图（5），在正方形ABCD中，△ADE绕点A顺时针旋转一定角度后与△ABF重合，则∠FAE＝度。
17、一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果把数字对调，所得两位数比原数大45，则原两位数是_______.
18、观察：
，，，……，则第个等式为：
。
三、解答题（共66分）
19、分解因式（每小题5分，共10分）
①②
20、解方程组（每小题5分，共10分）
①②
21、（6分）先化简，再求值：
，其中
22、（8分）已知：
如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,求证：
AB//CD
证明：
∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠（）
∵CF平分∠BCD（）∠2=∠（）
∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）
A
C
D
F
B
E
1
2
∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（）
23、（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证FE∥OC；
（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．
24、（8分）已知方程组的解满足x-y=6,求m的值。
25、（8分）一张方桌由一个桌面，四个桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米做桌腿，恰好能配成方桌？
26、（8分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x、y、z都不为零，求的值．
茶陵思源实验学校七年级数学第三次月考试卷答案
时量：
120分钟满分：
120分
一、选择题（每小题3分，共10小题，满分30分。
请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
D
B
D
D
B
C
二、填空题（每小题3分，共8小题，满分24分）
11、（答案多） １２、y=x+213、5
14、2.415、125°16、90
17、1618、n（n+2）+1=（n+1）2
三、解答题
19、分解因式（每小题5分，共10分）
①②
解：
原式＝ 解：
原式＝
20、解方程组（每小题5分，共10分）
①②
解：
由
（1）+
（2）得：
5x=5 解：
由
（1）×２+
（2）得：
5x=5
解得：
x=1 解得：
x=1
把x=1代入（１）得：
１-y=2 把x=1代入（１）得：
１+y=５
解得：
y=-1 解得：
y=４
∴原方程组的解是 ∴原方程组的解是
21、（6分）先化简，再求值：
，其中
解：
原式＝
＝
＝xy
∵ ∴原式＝
22、（8分）证明：
∵BE平分∠ABC（已知）∴∠1=∠ABC（角平分线的性质）
∵CF平分∠BCD（已知）∠2=∠BCD（角平分线的性质）
∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
A
C
D
F
B
E
1
2
∴∠ABC=∠BCD（等量代换）即∠ABC=∠BCD
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
23.（8）
（1）证明：
∵AB∥DC∴∠C=∠A
∵∠1=∠A∴∠1=∠C∴FE∥OC
（2）∵FE∥O∴∠FOC+∠OFE=180°
∵∠FOC+∠BOC=180°,∠DFE+∠OFE=180°∴∠BOC+∠DFE=180°
∵∠BOC-∠DFE=20°
解得∠DFE=80°∴∠OFE=100°
24、（8分）已知方程组的解满足x-y=6,求m的值。
解：
由
（1）×３+
（2）得：
6x+2y=20（3）
解方程组 将之代入方程（！
）得：
m=3
25、解;设用x立方米木料做桌面，y立方米做桌腿，恰好能配成方桌
根据题意得：
解得;
答：
用３立方米木料做桌面，２立方米做桌腿，恰好能配成方桌.
26、（8分）已知4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0，且x、y、z都不为零，求的值．
解：
由题意可得：
解得;
将之代入得：
原式＝
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