人教版八年级数学上册期中试卷及答案.doc
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密封线内不要答题
八年级数学试卷
(全卷满分100分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)
1、若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于().
A.10B.11C.13D.11或13
2、下列各项中是轴对称图形,而且对称轴最多的是().
A.等腰梯形B.等腰直角三角形
C.等边三角形D.直角三角形
3、算术平方根等于3的数是().
A.9B.C.3D.
4、的平方根是().
A.9B.C.3D.
5、下列各组字母(大写)都是轴对称图形的是().
A.A、D、EB.F、E、CC.P、R、WD.H、K、L
6、若,且,,,则的长为().
A.8B.7C.6D.5
7、在、、、、…中无理数有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为()的木条.
A.5cmB.3cmC.17cmD.12cm
二、填空题(每题2分,共24分)
9、的相反数是;的平方根是
10、的相反数是,绝对值是
11、如果,那么
12、比较大小:
,0
13、=;=
14、7的平方根是,算术平方根是
15、若P(m、2m-3)在轴上,则点P的坐标为,其关于轴对称的点的坐标为
16、点P(5、4)关于轴的对称点的坐标是,关于原点的对称点的坐标是.
17、在Rt中,已知∠C=90°,∠B=60°,BC=2.3,那么∠A=,
AB=
18、等腰三角形是图形,其对称轴是.
19、下列各数中:
、、、、、…,有理数有个,无理数有个.
20、的平方根是,算术平方根的相反数是
三、解答题(本题共9个小题,满分52分)
21、(本小题5分)已知,求的值.
22、(本题5分)如图1,两条公路AB,AC相交于点A,现要建个车站D,使得D到A村和B村的距离相等,并且到公路AB、AC的距离也相等,请在图中画出车站的位置.
C
A
(图1)
23、(本题5分)如图2,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.
求证:
DC∥AB.
D
C
O
B
A
(图2)
A
24、(本题5分)如图3,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证:
AB=DE,AC=DF.
C
B
E
F
D
(图3)
25、(本题6分)如图4,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E,求证:
△CEB是等腰三角形.
C
D
B
E
A
(图4)
A
26、(本题6分)如图5,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,求证:
DB=DE.
D
E
B
C
(图5)
A
27、(本题6分)如图6,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数.
M
D
N
C
B
(图6)
密封线内不要答题
28、(本题4分)观察下列等式:
,,,,
,,…,你发现了什么规律?
用代数式表示.
29、(本题10分)如图7,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:
AD=CE
(2)求∠DFC的度数.
A
E
F
C
D
B
(图7)
一一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
A
D
A
C
C
D
二、填空题(每题2分,共24分)
9、;
10、;
11、36.04
12、>;>
13、;
14、;
15、;
16、;
17、30°;4.6
18、轴对称;顶角平分线(或底边上的高线;或者底边上的中线)
19、3;3
20、;
三、解答题(本题共9个小题,满分52分;要求写出必要的解答过程和步骤)
21、(本题5分)
解:
∵,且1分
∴,2分
∴,3分
∴,4分
当,时,=5分
C
22、(本题5分)
解:
车站D在∠BAC的平分线AE和AB
D
的垂直平分线的交点上1分
B
A
(要求保留作图痕迹)5分
(图1)
23、(本题5分)
证明:
在△ODC和△OBA中
C
D
OD=OB(已知)
∵∠DOC=∠BOA(对顶角)
OC=OA(已知)
O
∴△ODC≌△OBA(SAS) 3分
∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形
B
A
对应边相等)
∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行)
5分
(图2)
24、(本题5分)
证明:
∵FB=CE
A
∴FB+FC=FC+CE
∴BC=FE1分
C
又∵AB∥ED,AC∥FD
B
∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE2分
E
在△ABC和△DEF中
F
∠B=∠E(已证)
∵BC=FE(已证)
D
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF(ASA)4分
∴AB=DE,AC=DF(全等三角形对应边相等)5分(图3)
25、(本题6分)
证明:
∵CE∥DA
C
D
∴∠CEB=∠A(两直线平行,
同位角相等)2分
又∵∠A=∠B
∴∠CEB=∠B(等量代换)4分
B
A
∴CE=CB(等角对等边)5分
E
∴△CEB是等腰三角形6分
(图4)
26、(本题6分)
证明:
∵△ABC是等边三角形,
A
BD是中线1分
∴∠DBC=∠ABC,∠ABC=∠ACB
D
=60°2分
∴∠DBC=30°3分
又∵CE=CD且∠ACB=∠CDE+∠E
∴∠CDEE
=∠E
∴∠ACBC
B
=2∠E
∴∠E=30°4分
∴∠DBC=∠E=30°5分(图5)
∴DB=DE(等角对等边)6分
A
27、(本题6分)
解:
∵AB=AC,∠A=40°
∴∠ABC
=∠C=70°2分
M
又∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端
的距离相等)4分
∴∠ABD=∠A=D
40°5分
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°
N
=30°6分
B
C
(图6)
28、(本题4分)
解:
()
或者()
密封线内不要答题
29、(本题10分)
A
(1)证明:
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠B=∠EAC1分
在△ABD和△CAE中
AB=AC(已证)
F
E
∵∠B=∠EAC(已证)
BD=AE(已知)
∴△ABD≌△CAE(SAS)4分
∴AD=CE(全等三角形对应边相等)
5分
C
B
(2)∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACD
E(全等三角形对应角相等)
1分
(图7)
又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE
∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°(等边三角形的每个
内角等于60°)3分
∴∠DFC=∠DAC+∠BAD
=60°4分
8