七年级下数学期末复习重点、难点、易错点.doc

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七年级下数学期末复习重点、难点、易错点

第五章相交线与平行线

邻补角：

有一条公共边和公共顶点和两个互补的角，叫做邻补角。

对顶角：

有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。

性质：

对顶角相等。

垂线：

1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直.

a⊥b读做a垂直于b

2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

垂直性质：

过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。

【这一点可以是直线上一点，也可是直线外一点】

在同一平面内线与线的位置关系：

相交和平行【垂直是特殊的相交，重合暂不讨论】

平行线定义：

在同一平面内永不相交的两条直线。

记作a∥b读作：

a平行于b

平行线公理：

平行线公理，经过直线外，有且仅有一条（平行线）直线于已知直线平行。

平行线性质：

如果两直线都与第三条平行，那么这两条直线也互相平行。

l平行的判定：

1.同位角相等，两直线平行。

2.内错角相等，两直线平行

3.同旁内角互补，两直线平行。

4.平行于同一直线的两直线平行

5.垂直于同一直线的两直线平行

6.同一平面内，不相交的两条直线互相平行

l平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等。

2.两直线平行，内错角相等。

3.两直线平行，同位角互补

命题、定理

1.命题：

判断一件事情的语句叫命题。

公理

定义

定理

推论

真命题

2.命题的结构，命题由题设（已知事项或条件）和结论（由已知事项推出的事项）两部分组成。

{

两点之间的距离：

连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

两条平行线间的距离：

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的垂线段，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离，处处相等。

任何命题都可以改写成“如果……那么……”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论。

平移：

平移不改变物体的大小平移前后对应点的直线相等且互相平行。

第六章实数

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数

实数负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括：

正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、平方根

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。

正数有两个平方根，他们互为相反数（互为相反数，相加得0）；

0的平方根是0；

负数没有平方根。

正数a的平方根记做“”。

3、算术平方根

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个。

0的算术平方根是0。

（0）

-（<0）

4、立方根

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；

一个负数有一个负的立方根；

零的立方根是零。

注意：

，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

第七章平面直角坐标系

x

y

0

第一象限

（+，+）

第二象限

（－，+）

第三象限

（－，－）

第四象限

（+，－）

利用有序数对可以很准确的表示出一个位置。

lx轴、y轴上的点不属于任何象限。

x轴上的点的坐标y值为0，即：

（x，0）

y轴上的点的坐标x值为0，即：

（0，y）

P（x，y）关于x轴对称的点：

A（x,-y）（y变相反数）

关于y轴对称的点：

B（-x，y）（x变相反数）

关于原点对称的点：

C（-x，-y）（x、y都变相反数）

l点到x轴的距离，由y的绝对值来确定（距离一定是正的）

点到y轴的距离，由x的绝对值来确定（距离一定是正的）

l坐标平移：

左右平移x变，上下平移y变。

向左平移x-a,向右平移x+a

向上平移y+a,向下平移y-a

在一，三象限角平分线上的点记作：

A（a，a）

在二，四象限角平分线上的点记作：

B（a，-a）

第八章二元一次方程组

二元一次方程：

含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数都是1，

像这样方程叫二元一次方程，二元一次方程的的解有无数组。

单独一个二元一次方程有无数对解。

二元一次方程组：

具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解，解惟一。

转化

消元

代入消元

加减消元

二元一次方程组

一元一次方程

解一元一次不等式的一般步骤：

第九章不等式与不等式组

大小小大取中间

第十章数据的收集、整理与分析

条形图

扇形图

折线图

直方图

调查步骤

收集数据

整理数据

描述数据

分析数据

得出结论

全面调查

统计调查

抽样调查

条形统计图：

能清楚地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图：

能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图：

能清楚地反映事物的变化情况。

直方图：

能够显示数据的分布情况。

全面调查与抽样调查

（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

抽样调查注意:

1.样本的代表性

2.样本随机性。

3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

画频数分布表的步骤:

（1）计算最大值与最小值的差;极差=最大值—最小值

（2）定组距;

（3）定组数;组数=（最大值-最小值）÷组距.（要合适，不宜过多，不宜过少。

）

（4）列频数分布表;