全等三角形与勾股定理单元测试题(二).doc

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全等三角形与勾股定理单元测试题

一、选择题：

1.如图，在①AB=AC，②AD=AE，③∠B=∠C，④BD=CE四个条件中，能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是（）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④

2.如图，AC、BD交于点O，BO=DO，AO=CO，那么下列判断中正确的是（）

A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COB

C.只能证明△ABD≌△CBDD.能证明四对三角形全等

3.在下列条件中，不能判定直角三角形全等的是（）

A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一个锐角分别对应相等

C.两个锐角分别对应相等 D.斜边和一条直角边分别对应相等

4.如图18，已知△ABC的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）

A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙

5.如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）

A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm

6.三角形的三边长a、b、c满足＝c2＋2ab，则这个三角形是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形

7.一块木板如右图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（）

A.60B.30C.24D.12

8.已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）

A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形

B.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形

二、填空题：

9.如图（下左图），AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，则还需添加条件：

。

10.某同学想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，旗杆的高度是.

11.已知直角三角形的两边长为3、5，则另一边长是.

12.若一个三角形的三边之比为5︰12︰13，则它为三角形.

13.在△ABC中，若a2＋b2＝25，a2－b2＝7，c＝5，则△ABC为三角形.

14.如图（上中图），△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为.

15.如图（右上图），将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是.

三、解答题：

16.已知：

如图，是和的平分线，。

求证：

（1）△OAB≌△OCD；

（2）。

17.（本题分2个小题，每小题5分共10分）

（1）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求门高和竹竿长.

（2）若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）＝0，

试判断△ABC的形状

18.如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。

求的度数。

19.如图，，，为上一点，，，交延长线于点。

求证：

。

20.如图，是的边上的点，且，，是的中线。

求证：

。

21.（10分）一根70cm的木棒，要放在长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的长方体要箱中，能放进去吗？

（连接AC及AC/）

22.（10分）如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点.

⑴.求A、C两点之间的距离.

⑵确定目的地C在营地A什么方向.

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